浙教版七年級數(shù)學下冊《二元一次方程、方程組》教學設計

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浙教版七年級數(shù)學下冊二元一次方程、方程組教學設計浙教版七年級數(shù)學下冊二元一次方程組教學設計一 內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容 二元一次方程, 二元一次方程組概念2內(nèi)容解析 二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數(shù)的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學問題的基礎。直接設兩個未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個想法出發(fā)引入新內(nèi)容 本節(jié)課一以引言中的問題開始,引導學生思考“問題中包含的等量關系”以及“設兩個未知數(shù)后如何用方程表示等量關系”繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解 本節(jié)課的教學重點是：二元一次方程, 二元一次方程組的概念二、目標和目標解析1教學目標 （1）會設兩個未知數(shù)后用方程表示等量關系列二元一次方程, 二元一次方程組 （2）理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念2 教學目標解析 （1）學生能掌握設兩個未知數(shù)后,分析問題中包含的等量關系”以及“用方程表示等量關系” （2）要讓學生經(jīng)歷探究的過程體會二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實際意義三、教學問題診斷分斷 1學生過去已遇到二元問題，但只設一個未知數(shù)，再表示出另一個未知數(shù),用一元一次方程解決 現(xiàn)在如何引導學生設兩個未知數(shù)。需要結合實際問題進行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對照，可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉化的思路 2結合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程組的解轉化,學習知識的遷移本節(jié)教學難點： 1把一元向二元的轉化，設兩個未知數(shù)結合實際問題進行分析,列二元一次方程, 二元一次方程組 2二元一次方程組的解的意義四、教學過程設計1創(chuàng)設情境，提出問題 兩個自然數(shù)的和是200，差是10.設這兩個自然數(shù)分別是x、y，你能列出幾個方程？請把它們列出來。 教師追問：你能根據(jù)兩個問題中的等量關系設兩個未知數(shù)列出二個反映題意的方程嗎? 師生活動：學生回答： 教師歸納：像這樣，每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。 設計意圖:用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個問題，轉變思路，再列二元一次方程，為后面教學做好了鋪墊問題2：對比兩個方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關系嗎？ 師生活動：通過對實際問題的分析，認識方程組中的兩個x,y都是這個隊的勝，負場 數(shù)，它們必須同時滿足這兩個方程，這樣，連在一起寫成就組成了一個方程組 。這個方程組中每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組 。設計意圖：從實際出發(fā)，引入方程組的概念，切合學生的認知過程。二、自學閱讀書本35頁做一做1-2 1、獨立思考 2、 歸納：繪制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟 3、在書本上標注你在自學中的 疑難問題。三、互幫? 時間：5min? 要求：1、小組內(nèi)校對合作學習答案? 2、確定發(fā)言人? 知者加速：作業(yè)題52 應用新知，提升能力例1 把一個長20m的鐵絲圍成一個長方形。如果一邊長為 xm，它的鄰邊為 ym 求 (1) x和 y滿足的關系式； (2) 當 x=15時，y的值； (3) 當 y=12時，x的值師生活動：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成 設計意圖：借助本題，充分發(fā)揮學生的合作探究精神通過比較，進一步體會二元一次方程及二元一次方程的解的意義3加深認識，鞏固提高練習： 一條船順流航行，每小時行20 km ，逆流航行，每小時行16km 求船在靜水中的速度和水的流速。師生活動：分兩小組討論一組用一元一次方程解決，另一組嘗試列方程組（不要求求解）,為解二元一次方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成。設計意圖：提醒并指導學生要先分析問題的兩個未知數(shù)關系，嘗試結合題意，尋找到兩個等量關系，列方程組。體會直接設兩個未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,4歸納總結師生活動：共同回顧本節(jié)課的學習過程，并回答以下問題1二元一次方程, 二元一次方程組的概念2二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念3在探究的過程中用到了哪些思想方法？4你還有哪些收獲？設計意圖：通過這一活動的設計，提高學生對所學知識的遷移能力和應用意識；培養(yǎng)學生自我歸納概括的能力5 布置作業(yè)教科書第90頁第3，4題浙教版七年級數(shù)學下冊二元一次方程教學設計目標1、了解二元一次方程的概念2、了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性3、會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式教學重點：二元一次方程及其解的概念教學難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程是本節(jié)課的難點。教學過程一、引入1.解方程：3x+4=19.2.用代數(shù)式表示x的3倍與y的4倍的和？3.已知x的3倍與y的4倍的和等于19，怎樣用等式表示這樣的數(shù)量關系？列出的等式是方程嗎？為什么？二、知識回顧1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（一次）,這樣的方程叫做一元一次方程.3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.三、想一想（1）小紅打算到郵局花3元錢買郵票,都是票額為0.6元的郵票,問能買多少張這樣的郵票?（2）如果是花了3元8角,買了票額為6角和8角的郵票若干張,問這兩種面額的郵票能買多少張?如果設需要票額為6角的郵票x張，8角的郵票y張，你能列出方程嗎？（3）在高速公路上,一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米.如果設轎車的速度是a千米/時,卡車的速度是b千米/時,你能列出怎樣的方程?四、練一練1.根據(jù)上面的定義請每位同學寫一個二元一次方程與同組同學交流.2.它們是二元一次方程嗎?選一選下列各式是二元一次方程的是 .（1） a+b+c=1 （2） mn=3（3）4x+=0 （4）2x=1-3y小組合作：小紅到郵局寄掛號信，需要郵資3元8角小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需多少張這兩種面額的郵票？設6角的郵票為x張，8角的郵票為y張(1)你能列出方程嗎？(2)請設計小紅貼郵票的方案方案一：6角的郵票 5 張，8角的郵票 1 張.方案二：6角的郵票 1 張，8角的郵票 4 張.使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個解練習：自學（5分鐘）內(nèi)容：已知方程3x+2y=10.（1）用關于x的代數(shù)式表示y;（2）求當x-2,0,3時對應的y的值，并寫出方程3x+2y=10的三個解.要求：1.完成（1）（2）兩個小題的解答2.你能說出方程3x+2y=10的其他解嗎？3.二元一次方程的解有什么特征？如何表示？知者加速：P33課內(nèi)練習T2練一練(1)用含y的代數(shù)式表示x;(2)根據(jù)給出的y值,求出對應的x的值,填入圖內(nèi)；