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浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程、方程組》教學(xué)設(shè)計

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浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程、方程組》教學(xué)設(shè)計

浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程、方程組教學(xué)設(shè)計浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組教學(xué)設(shè)計一 內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容  二元一次方程, 二元一次方程組概念2內(nèi)容解析  二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數(shù)的問題的有力工具,也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。直接設(shè)兩個未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個想法出發(fā)引入新內(nèi)容  本節(jié)課一以引言中的問題開始,引導(dǎo)學(xué)生思考“問題中包含的等量關(guān)系”以及“設(shè)兩個未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系”繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解  本節(jié)課的教學(xué)重點是:二元一次方程, 二元一次方程組的概念二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1教學(xué)目標(biāo)  (1)會設(shè)兩個未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程, 二元一次方程組  (2)理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念2 教學(xué)目標(biāo)解析  (1)學(xué)生能掌握設(shè)兩個未知數(shù)后,分析問題中包含的等量關(guān)系”以及“用方程表示等量關(guān)系”  (2)要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程體會二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實際意義三、教學(xué)問題診斷分?jǐn)?#160; 1學(xué)生過去已遇到二元問題,但只設(shè)一個未知數(shù),再表示出另一個未知數(shù),用一元一次方程解決 現(xiàn)在如何引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個未知數(shù)。需要結(jié)合實際問題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)表示的是同一數(shù)量,通過觀察對照,可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉(zhuǎn)化的思路  2結(jié)合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程組的解轉(zhuǎn)化,學(xué)習(xí)知識的遷移本節(jié)教學(xué)難點:  1把一元向二元的轉(zhuǎn)化,設(shè)兩個未知數(shù)結(jié)合實際問題進(jìn)行分析,列二元一次方程, 二元一次方程組  2二元一次方程組的解的意義四、教學(xué)過程設(shè)計1創(chuàng)設(shè)情境,提出問題   兩個自然數(shù)的和是200,差是10.設(shè)這兩個自然數(shù)分別是x、y,你能列出幾個方程?請把它們列出來。  教師追問:你能根據(jù)兩個問題中的等量關(guān)系設(shè)兩個未知數(shù)列出二個反映題意的方程嗎?   師生活動:學(xué)生回答:  教師歸納:像這樣,每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y)并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。   設(shè)計意圖:用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容,先列一元一次方程解決這個問題,轉(zhuǎn)變思路,再列二元一次方程,為后面教學(xué)做好了鋪墊問題2:對比兩個方程,你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎?  師生活動:通過對實際問題的分析,認(rèn)識方程組中的兩個x,y都是這個隊的勝,負(fù)場  數(shù),它們必須同時滿足這兩個方程,這樣,連在一起寫成就組成了一個方程組 。這個方程組中每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y)并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,像這樣的方程組叫做二元一次方程組 。設(shè)計意圖:從實際出發(fā),引入方程組的概念,切合學(xué)生的認(rèn)知過程。二、自學(xué)閱讀書本35頁做一做1-2   1、獨立思考   2、 歸納:繪制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟   3、在書本上標(biāo)注你在自學(xué)中的      疑難問題。三、互幫?    時間:5min?    要求:1、小組內(nèi)校對合作學(xué)習(xí)答案?              2、確定發(fā)言人?    知者加速:作業(yè)題52 應(yīng)用新知,提升能力例1 把一個長20m的鐵絲圍成一個長方形。如果一邊長為 xm,它的鄰邊為 ym 求  (1) x和 y滿足的關(guān)系式;  (2) 當(dāng) x=15時,y的值;  (3) 當(dāng) y=12時,x的值師生活動:小組討論,然后每組各派一名代表上黑板完成   設(shè)計意圖:借助本題,充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神通過比較,進(jìn)一步體會二元一次方程及二元一次方程的解的意義 3加深認(rèn)識,鞏固提高練習(xí): 一條船順流航行,每小時行20 km ,逆流航行,每小時行16km 求船在靜水中的速度和水的流速。師生活動:分兩小組討論一組用一元一次方程解決,另一組嘗試列方程組(不要求求解),為解二元一次方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成。設(shè)計意圖:提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析問題的兩個未知數(shù)關(guān)系,嘗試結(jié)合題意,尋找到兩個等量關(guān)系,列方程組。體會直接設(shè)兩個未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,4歸納總結(jié)師生活動:共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程,并回答以下問題1二元一次方程, 二元一次方程組的概念2二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念3在探究的過程中用到了哪些思想方法?4你還有哪些收獲?設(shè)計意圖:通過這一活動的設(shè)計,提高學(xué)生對所學(xué)知識的遷移能力和應(yīng)用意識;培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力5 布置作業(yè)教科書第90頁第3,4題浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程教學(xué)設(shè)計目標(biāo)1、了解二元一次方程的概念2、了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性3、會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式教學(xué)重點:二元一次方程及其解的概念教學(xué)難點:把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式,其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程是本節(jié)課的難點。教學(xué)過程一、引入1.解方程:3x+4=19.2.用代數(shù)式表示x的3倍與y的4倍的和?3.已知x的3倍與y的4倍的和等于19,怎樣用等式表示這樣的數(shù)量關(guān)系?列出的等式是方程嗎?為什么?二、知識回顧1.什么叫方程?含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程?方程的兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(一次),這樣的方程叫做一元一次方程.3.什么是方程的解?一元一次方程的解如何表示?使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.三、想一想(1)小紅打算到郵局花3元錢買郵票,都是票額為0.6元的郵票,問能買多少張這樣的郵票?(2)如果是花了3元8角,買了票額為6角和8角的郵票若干張,問這兩種面額的郵票能買多少張?如果設(shè)需要票額為6角的郵票x張,8角的郵票y張,你能列出方程嗎? (3)在高速公路上,一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米.如果設(shè)轎車的速度是a千米/時,卡車的速度是b千米/時,你能列出怎樣的方程?四、練一練1.根據(jù)上面的定義請每位同學(xué)寫一個二元一次方程與同組同學(xué)交流. 2.它們是二元一次方程嗎?選一選下列各式是二元一次方程的是        .(1) a+b+c=1     (2) mn=3(3)4x+=0      (4)2x=1-3y小組合作:小紅到郵局寄掛號信,需要郵資3元8角小紅有票額為6角和8角的郵票若干張,問各需多少張這兩種面額的郵票?設(shè)6角的郵票為x張,8角的郵票為y張(1)你能列出方程嗎?(2)請設(shè)計小紅貼郵票的方案方案一:6角的郵票  5  張,8角的郵票  1 張.方案二:6角的郵票  1 張,8角的郵票  4 張.使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個解練習(xí):自學(xué)(5分鐘)內(nèi)容:已知方程3x+2y=10. (1)用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;(2)求當(dāng)x-2,0,3時對應(yīng)的y的值,并寫出方程3x+2y=10的三個解.要求:1.完成(1)(2)兩個小題的解答2.你能說出方程3x+2y=10的其他解嗎?3.二元一次方程的解有什么特征?如何表示?知者加速:P33課內(nèi)練習(xí)T2練一練(1)用含y的代數(shù)式表示x;(2)根據(jù)給出的y值,求出對應(yīng)的x的值,填入圖內(nèi);

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