高考數(shù)學(xué)人教A版（理）一輪復(fù)習(xí)：第七篇 第2講 一元二次不等式及其解法

《高考數(shù)學(xué)人教A版（理）一輪復(fù)習(xí)：第七篇 第2講 一元二次不等式及其解法》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)人教A版（理）一輪復(fù)習(xí)：第七篇 第2講 一元二次不等式及其解法（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第2講 一元二次不等式及其解法A級基礎(chǔ)演練(時間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1(2012南通二模)已知f(x)則不等式f(x)f(4)的解集為()Ax|x4 Bx|x4Cx|3x0 Dx|x3解析f(4)2，不等式即為f(x)2.當(dāng)x0時，由2，得0x4；當(dāng)x0時，由x23x2，得x2，因此x0.綜上，x4.故f(x)f(4)的解集為x|x0，不等式caxbc的解集是x|2x1，則abc ()A123 B213C312 D321解析caxb0，x.不等式的解集為x|2x0的解集是 ()A(0,1)(，) B(，1)(，)C(，) D(，)解析原不等式等價于或x或0x0的解集為，則不等式cx22xa0的解集為_解析由ax22xc0的解集為知a0，即2x22x120，其解集為(2,3)答案(2,3)6在實數(shù)集上定義運算：xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)1對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_解析由題意知(xa)(xa)(xa)(1xa)x2xa2a.故x2xa2a1對任意xR都成立即x2x即可，即4a24a30，解得a4的解集為x|xb，(1)求a，b；(2)解不等式ax2(acb)xbc4的解集為x|xb，所以x11與x2b是方程ax23x20的兩個實數(shù)根，且b1.由根與系數(shù)的關(guān)系，得解得(2)由(1)知不等式ax2(acb)xbc0為x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)2時，不等式(x2)(xc)0的解集為x|2xc；當(dāng)c2時，不等式(x2)(xc)0的解集為x|cx2；當(dāng)c2時，不等式(x2)(xc)2時，不等式的解集為x|2xc；當(dāng)c2時，不等式的解集為x|cx0，即(m2)24(m1)(1)0，得m20，所以m1且m0.(2)在m0且m1的條件下，因為m2，所以2(m2)22(m1)2.得m22m0，所以0m2.所以m的取值范圍是m|0m1或11的解集為 ()A(，1)(0，) B(，0)(1，)C(1,0) D(0,1)解析f(x)ax2(a2)x1，(a2)24aa240，函數(shù)f(x)ax2(a2)x1必有兩個不同的零點，又f(x)在(2，1)上有一個零點，則f(2)f(1)0，(6a5)(2a3)0，a1即為x2x0，解得1x0對xR恒成立，則關(guān)于t的不等式a2t1at22t30對xR恒成立，則4a24a0，所以0a1.又a2t1at22t3t22t30，即所以1t0恒成立，則b的取值范圍是_解析依題意，f(x)的對稱軸為x1，且開口向下，當(dāng)x1,1時，f(x)是增函數(shù)若f(x)0恒成立，則f(x)minf(1)12b2b10，即b2b20，(b2)(b1)0，b2或b0時均有(a1)x1(x2ax1)0，則a_.解析顯然a1不能使原不等式對x0恒成立，故a1且當(dāng)x1，a1時原不等式成立對于x2ax10，設(shè)其兩根為x2，x3，且x2x3，易知x20.當(dāng)x0時，原不等式恒成立，故x1滿足方程x2ax10，代入解得a或a0(舍去)答案三、解答題(共25分)5(12分)設(shè)函數(shù)f(x)a2ln xx2ax，a0.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求所有的實數(shù)a，使e1f(x)e2對x1，e恒成立注e為自然對數(shù)的底數(shù)解(1)因為f(x)a2ln xx2ax，其中x0，所以f(x)2xa.由于a0，所以f(x)的增區(qū)間為(0，a)，減區(qū)間為(a，)(2)由題意得，f(1)a1e1，即ae.由(1)知f(x)在1，e內(nèi)單調(diào)遞增，要使e1f(x)e2，對x1，e恒成立，只要解得ae.6(13分)(2013金華模擬)設(shè)二次函數(shù)f(x)ax2bxc，函數(shù)F(x)f(x)x的兩個零點為m，n(m0的解集；(2)若a0，且0xmn0，即a(x1)(x2)0.當(dāng)a0時，不等式F(x)0的解集為x|x2；當(dāng)a0的解集為x|1x0，且0xmn，xm0.f(x)m0，即f(x)m.特別提醒：教師配贈習(xí)題、課件、視頻、圖片、文檔等各種電子資源見創(chuàng)新設(shè)計高考總復(fù)習(xí)光盤中內(nèi)容.