人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章 勾股定理 單元測(cè)試試卷

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人教版八年級(jí)下冊(cè)第17章 勾股定理 單元測(cè)試試卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、單選題1 . 如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，BC=CD=8，AB=4，則沿盒子表面從A點(diǎn)到D點(diǎn)的最短路程是（ ）A4B 4+4C4 +8D42 . 已知，則的值為（ ）ABCD不能確定3 . 如圖是一個(gè)長(zhǎng)為12cm，寬為5cm，高為8cm的長(zhǎng)方體，一只蜘蛛從一條側(cè)棱的中點(diǎn)A沿著長(zhǎng)方體表面爬行到頂點(diǎn)B去捕捉螞蟻，此時(shí)蜘蛛爬行的最短距離是（ ）A13 cmB15 cmC21 cmD25cm4 . 如圖的陰影部分是兩個(gè)正方形，圖中還有兩個(gè)直角三角形和一個(gè)大正方形，則陰影部分的面積是（ ）A16B25C144D169二、填空題5 . 如圖，分別以RtABC為邊長(zhǎng)向外作等邊三角形，若AC=2，ACB=90，ABC=30，則三個(gè)等邊三角形的面積之和是_.6 . ABC中，AB=20cm，AC=15cm，高AD=12cm，則BC的長(zhǎng)為_(kāi).7 . 如圖是一邊長(zhǎng)為a的正方體，一只螞蟻沿正方體的表面從頂點(diǎn)B爬到頂點(diǎn)A，則它走過(guò)的最短路程為_(kāi)8 . 如圖為某樓梯，測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米，高3米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要_米.9 . 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在ABC中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)為_(kāi).10 . 如圖,已知ABC中,AC=4,BC=3,C=90,DE垂直平分AB,交AC,AB于點(diǎn)D,E,則CD的長(zhǎng)為_(kāi) 。11 . 如圖，一架云梯長(zhǎng)25 m，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7 m，如果梯子的頂端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向上滑動(dòng)了_ m.12 . 在下列橫線上填上正確的數(shù)值（小寫(xiě)字母表示線段的長(zhǎng)度，大寫(xiě)字母表示圖形的面積）c= ,b= , S= ；13 . 如圖，由個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形組成的網(wǎng)格若（相似比不是），且，的頂點(diǎn)都是網(wǎng)格內(nèi)正方形的頂點(diǎn)，則的面積是_14 . 如圖，在中，BC邊上的中線，線段AC為_(kāi)15 . 如圖，以的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為、，且，則的長(zhǎng)為_(kāi).16 . 如圖，在ABC中，ACB=90，D為邊AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為邊AC，BC上的點(diǎn)，且AE=AD，BF=BA若DE=2，DF=4，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)17 . 如圖，從電線桿離地面 5 m 處向地面拉一條長(zhǎng) 13 m 的固定纜繩，這條纜繩的固定點(diǎn)距離電線桿底部有_m.18 . 如圖，在四邊形中，聯(lián)結(jié)，如果，那么三、解答題19 . 在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54的方向，同時(shí)輪船B在南偏西15的方向（1）AON；AOE；（2）求WOB的補(bǔ)角及AOB的度數(shù)20 . 今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，適與岸齊問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何？譯文：有一個(gè)邊長(zhǎng)為 10 尺的正方形水池正中間長(zhǎng)有一棵蘆葦，高出水面 1 尺，把蘆葦拉向岸邊，剛好到岸.問(wèn)：池水有多深？蘆葦有多高？21 . 如圖，在ABC中，BAC=90，AC=AB，點(diǎn)D為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊作等腰直角ADE，DAE=90，連接CE（1）求證：ABDACE（2）試猜想線段BD，CD，DE之間的等量關(guān)系，并證明你的猜想22 . 如圖，一根直立的旗桿高8m,因刮大風(fēng)旗桿從點(diǎn)C處折斷，頂部B著地且離旗桿底部A4m.（1）求旗桿距地面多高處折斷；（2）工人在修復(fù)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)在折斷點(diǎn)C的下方1.25m的點(diǎn)D處，有一明顯裂痕，若下次大風(fēng)將旗桿從點(diǎn)D處吹斷，則距離旗桿底部周圍多大范圍內(nèi)有被砸傷的危險(xiǎn)？23 . 長(zhǎng)方形具有四個(gè)內(nèi)角均為直角，并且兩組對(duì)邊分別相等的特征.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EA（1）如果DEF123，求BAF的度數(shù)；（2）判斷ABF和AGE是否全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.24 . 如圖，在ABC中，CDAB于D，AD=9，BD=16，CD=12（1）求ABC的周長(zhǎng)；（2）ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由25 . （12分）如圖所示，已知BD為ABC的角平分線，CD為ABC外角ACE的平分線，且與BD交于點(diǎn)D；（1）若ABC=60，DCE=70，則D=；（2）若ABC=70，A=80，則D=；（3）當(dāng)ABC和ACB在變化，而A始終保持不變，則D是否發(fā)生變化？為什么？由此你能得出什么結(jié)論？（用含A的式子表示D）26 . 如圖，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為AA以點(diǎn)A為原點(diǎn)，分別以AD所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸建立坐標(biāo)系.（1）寫(xiě)出點(diǎn)B、D、E、F的坐標(biāo)；（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)G，使AFG是以AF為腰長(zhǎng)的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.27 . 如圖，一個(gè)長(zhǎng)為15m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的距離為12m，如果梯子的頂端下滑了1m，那么梯子的底端也向后滑動(dòng)1m嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算解答.梯子的頂端從A處沿墻AO下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離有可能相等嗎？若有可能，請(qǐng)求出這個(gè)距離，沒(méi)有可能請(qǐng)說(shuō)明理由.若將上題中的梯子換成15米長(zhǎng)的直木棒，將木棒緊靠墻豎直放置然后開(kāi)始下滑直至直木棒的頂端A滑至墻角O處，試求出木棒的中點(diǎn)Q滑動(dòng)的路徑長(zhǎng).28 . 在印度數(shù)學(xué)家拜什迦羅的著作中，記載了一個(gè)有趣的“荷花問(wèn)題”平平湖水清可鑒，水上一尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊；漁人觀看忙向前，花離原位五尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水深淺知幾何？請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)回答這個(gè)問(wèn)題。第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè)參考答案一、單選題1、2、3、4、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、