人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第17章 勾股定理 單元測試試卷

人教版八年級下冊第17章 勾股定理 單元測試試卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 如圖，一個長方體盒子，BC=CD=8，AB=4，則沿盒子表面從A點到D點的最短路程是（ ）A4B 4+4C4 +8D42 . 已知，則的值為（ ）ABCD不能確定3 . 如圖是一個長為12cm，寬為5cm，高為8cm的長方體，一只蜘蛛從一條側(cè)棱的中點A沿著長方體表面爬行到頂點B去捕捉螞蟻，此時蜘蛛爬行的最短距離是（ ）A13 cmB15 cmC21 cmD25cm4 . 如圖的陰影部分是兩個正方形，圖中還有兩個直角三角形和一個大正方形，則陰影部分的面積是（ ）A16B25C144D169二、填空題5 . 如圖，分別以RtABC為邊長向外作等邊三角形，若AC=2，ACB=90，ABC=30，則三個等邊三角形的面積之和是_.6 . ABC中，AB=20cm，AC=15cm，高AD=12cm，則BC的長為_.7 . 如圖是一邊長為a的正方體，一只螞蟻沿正方體的表面從頂點B爬到頂點A，則它走過的最短路程為_8 . 如圖為某樓梯，測得樓梯的長為5米，高3米，計劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要_米.9 . 如圖，每個小正方形的邊長為1，在ABC中，點A，B，C均在格點上，點D為AB的中點，則線段CD的長為_.10 . 如圖,已知ABC中,AC=4,BC=3,C=90,DE垂直平分AB,交AC,AB于點D,E,則CD的長為_ 。11 . 如圖，一架云梯長25 m，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7 m，如果梯子的頂端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向上滑動了_ m.12 . 在下列橫線上填上正確的數(shù)值（小寫字母表示線段的長度，大寫字母表示圖形的面積）c= ,b= , S= ；13 . 如圖，由個邊長為的正方形組成的網(wǎng)格若（相似比不是），且，的頂點都是網(wǎng)格內(nèi)正方形的頂點，則的面積是_14 . 如圖，在中，BC邊上的中線，線段AC為_15 . 如圖，以的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為、，且，則的長為_.16 . 如圖，在ABC中，ACB=90，D為邊AB的中點，E，F(xiàn)分別為邊AC，BC上的點，且AE=AD，BF=BA若DE=2，DF=4，則AB的長為_17 . 如圖，從電線桿離地面 5 m 處向地面拉一條長 13 m 的固定纜繩，這條纜繩的固定點距離電線桿底部有_m.18 . 如圖，在四邊形中，聯(lián)結(jié)，如果，那么三、解答題19 . 在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54的方向，同時輪船B在南偏西15的方向（1）AON；AOE；（2）求WOB的補角及AOB的度數(shù)20 . 今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何？譯文：有一個邊長為 10 尺的正方形水池正中間長有一棵蘆葦，高出水面 1 尺，把蘆葦拉向岸邊，剛好到岸.問：池水有多深？蘆葦有多高？21 . 如圖，在ABC中，BAC=90，AC=AB，點D為BC邊上的一個動點（點D不與B，C重合），以AD為邊作等腰直角ADE，DAE=90，連接CE（1）求證：ABDACE（2）試猜想線段BD，CD，DE之間的等量關(guān)系，并證明你的猜想22 . 如圖，一根直立的旗桿高8m,因刮大風(fēng)旗桿從點C處折斷，頂部B著地且離旗桿底部A4m.（1）求旗桿距地面多高處折斷；（2）工人在修復(fù)的過程中，發(fā)現(xiàn)在折斷點C的下方1.25m的點D處，有一明顯裂痕，若下次大風(fēng)將旗桿從點D處吹斷，則距離旗桿底部周圍多大范圍內(nèi)有被砸傷的危險？23 . 長方形具有四個內(nèi)角均為直角，并且兩組對邊分別相等的特征.如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為EA（1）如果DEF123，求BAF的度數(shù)；（2）判斷ABF和AGE是否全等嗎？請說明理由.24 . 如圖，在ABC中，CDAB于D，AD=9，BD=16，CD=12（1）求ABC的周長；（2）ABC是直角三角形嗎？請說明理由25 . （12分）如圖所示，已知BD為ABC的角平分線，CD為ABC外角ACE的平分線，且與BD交于點D；（1）若ABC=60，DCE=70，則D=；（2）若ABC=70，A=80，則D=；（3）當(dāng)ABC和ACB在變化，而A始終保持不變，則D是否發(fā)生變化？為什么？由此你能得出什么結(jié)論？（用含A的式子表示D）26 . 如圖，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，折痕為AA以點A為原點，分別以AD所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸建立坐標(biāo)系.（1）寫出點B、D、E、F的坐標(biāo)；（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點G，使AFG是以AF為腰長的等腰三角形？若存在，請求出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.27 . 如圖，一個長為15m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的距離為12m，如果梯子的頂端下滑了1m，那么梯子的底端也向后滑動1m嗎？請通過計算解答.梯子的頂端從A處沿墻AO下滑的距離與點B向外移動的距離有可能相等嗎？若有可能，請求出這個距離，沒有可能請說明理由.若將上題中的梯子換成15米長的直木棒，將木棒緊靠墻豎直放置然后開始下滑直至直木棒的頂端A滑至墻角O處，試求出木棒的中點Q滑動的路徑長.28 . 在印度數(shù)學(xué)家拜什迦羅的著作中，記載了一個有趣的“荷花問題”平平湖水清可鑒，水上一尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風(fēng)吹一邊；漁人觀看忙向前，花離原位五尺遠；能算諸君請解題，湖水深淺知幾何？請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識回答這個問題。第 9 頁 共 9 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、