新人教A版選修4-5通用

1、不等式的解法及應(yīng)用高考在考什么考題回放1不等式的解集是 D A B C D2a0,b0是ab0的 A A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不允分也不必要條件3已知函數(shù)fxax22ax4a0,若x1x2 , x1。

2、絕對值函數(shù)的問題解決有一道某地高三模擬考試題,涉及到絕對值函數(shù),用來說明數(shù)學(xué)中的分類討論思想非常有代表性.試題 已知函數(shù),1 若關(guān)于的方程只有一個實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍;2 若當(dāng)時,不等式恒函數(shù)成立,求實數(shù)的取值范圍;3 求函數(shù)在區(qū)間2。

3、第一講 不等式和絕對值不等式本講知識概述1回顧和復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì)和基本不等式2理解絕對值的幾何意義,并能利用絕對值不等式的幾何意義證明以下不等式:1abab;2abaccb;3會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式:axbc,axb。

4、第一講 不等式和絕對值不等式單元整合知識網(wǎng)絡(luò)專題探究專題一不等式性質(zhì)的應(yīng)用利用不等式的性質(zhì)判斷不等式或有關(guān)結(jié)論是否成立,進行數(shù)值或代數(shù)式大小的比較,這些常用到分類討論的思想若a,b是任意實數(shù),且ab,則Aa2b2 B1Clgab0 Dab提。

5、平均不等式一引入:1定理1:如果,那么當(dāng)且僅當(dāng)時取證明:指出定理適用范圍:強調(diào)取的條件.2定理2:如果是正數(shù),那么當(dāng)且僅當(dāng)時取證明: 即: 當(dāng)且僅當(dāng)時 注意:1這個定理適用的范圍,2語言表述:兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù).3定。

6、柯西不等式應(yīng)用例析柯西不等式aaabbb 等號當(dāng)且僅當(dāng)時成立結(jié)構(gòu)簡單,在證明有些不等式時十分奏效下面介紹幾例例1 已知abc,求證:9證明:由柯西不等式得 111 9例2 在ABC中,設(shè)其各邊長為abc,外接圓半徑,求證:證明,由柯西不等式。

7、第三講 柯西不等式與排序不等式單元整合知識網(wǎng)絡(luò) 專題探究專題一柯西不等式的應(yīng)用利用柯西不等式證明其他不等式或求最值,關(guān)鍵是構(gòu)造兩組數(shù),并向著柯西不等式的形式進行轉(zhuǎn)化已知實數(shù)a,b,c,d,e滿足abcde8,a2b2c2d2e216,求e的。

8、第三講 柯西不等式與排序不等式本講知識概1能夠利用柯西不等式求一些特定函數(shù)的最值2認識柯西不等式的幾種不同形式,理解它們的幾何意義1柯西不等式向量形式:2 a2b2c2d2acbd2.3 通常稱作平面三角不等式3用參數(shù)配方法討論柯西不等式的。

9、第二講 證明不等式的基本方法本講知識概述1回顧和復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì)和基本不等式,通過綜合應(yīng)用加深對不等式基本性質(zhì)基本定理的理解2通過一些簡單問題了解證明不等式的基本方法:比較法綜合法分析法反證法放縮法利用代數(shù)恒等變換以及放大縮小方法是證明。

10、第四講 數(shù)學(xué)歸納法證明不等式單元整合知識網(wǎng)絡(luò)專題探究專題一正確使用數(shù)學(xué)歸納法同學(xué)們在剛開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歸納法時,常常會遇到兩個困難,一是數(shù)學(xué)歸納法的思想實質(zhì)不容易理解,二是歸納步驟的證明有時感到難以入手本專題將對兩種常見的錯誤進行討論整理,以幫。

11、第四講 數(shù)學(xué)歸納法證明不等式本講知識概述1了解數(shù)學(xué)歸納法的原理及其使用范圍,會用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單問題2會用數(shù)學(xué)歸納法證明貝努利不等式:1xn1nx x1,x0,n為正整數(shù)了解當(dāng)n為實數(shù)時貝努利不等式也成立3會用上述不等式證明一些簡單問。