基本不等式課件

1、第4節(jié) 基本不等式,基 礎(chǔ) 梳 理,ab,算術(shù)平均數(shù),幾何平均數(shù),ab,ab,質(zhì)疑探究：上述五個不等式等號成立的條件分別是什么？ 提示：都是當(dāng)且僅當(dāng)ab.,答案：C,答案：D,考 點 突 破,利用基本不等式證明不等式,利用基本不等式求最值,(1)利用基本不等式求最值需關(guān)注以下三個方面各數(shù)(式)均為正；和或積為定值；等號能否成立這三個條件缺一不可，為便于記憶簡述為“一正、二定、三相等” (2)合理拆分項或配湊因式或“1”代換是常用技巧，目的是構(gòu)造出基本不等式的框架形式 (3)當(dāng)多次使用基本不等式時，要保證等號能同時取得,例3 (2014煙臺市萊州一中。

2、第四節(jié) 基本不等式,最新考綱展示 1了解基本不等式的證明過程 2.會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題,1基本不等式成立的條件： . 2等號成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng) 時取等號,a0，b0,ab,2ab,2,xy,小,xy,兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù),大,答案：(1) (2) (3) (4) (5) (6),2設(shè)x0，y0，且xy18，則xy的最大值為( ) A80 B77 C81 D82,答案：C,答案：2,答案：5,利用基本不等式證明簡單不等式(自主探究),規(guī)律方法 利用基本不等式證明不等式是綜合法證明不等式的一種情況，證明思路是從已證不等式和問題的已知條件出發(fā)，借助不等式的性質(zhì)。

3、第四節(jié) 基本不等式,最新考綱展示 1了解基本不等式的證明過程 2.會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題,1基本不等式成立的條件： . 2等號成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng) 時取等號,a0，b0,ab,2ab,2,xy,小,xy,兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù),大,答案：(1) (2) (3) (4) (5) (6),2設(shè)x0，y0，且xy18，則xy的最大值為( ) A80 B77 C81 D82,答案：C,答案：2,答案：5,利用基本不等式證明簡單不等式(自主探究),規(guī)律方法 利用基本不等式證明不等式是綜合法證明不等式的一種情況，證明思路是從已證不等式和問題的已知條件出發(fā)，借助不等式的性質(zhì)。

4、第七章 不等式及推理與證明,1了解基本不等式的證明過程 2會用基本不等式解決簡單的最值問題 請注意 基本不等式是不等式中的重要內(nèi)容，也是歷年高考重點考查之一，它的應(yīng)用范圍幾乎涉及高中數(shù)學(xué)的所有章節(jié)，且常考常新，但是它在高考中卻不外乎大小判斷、求取值范圍以及最值等幾方面的應(yīng)用,1基本不等式 這一定理敘述為：兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù) 它們的幾何平均數(shù),ab,不小于,2常用不等式 (1)若a，bR，則a2b22ab，當(dāng)且僅當(dāng) 時取“”,ab,3利用基本不等式求最大、最小值問題 (1)如果x，y(0，)，且xyp(定值)， (2)如果x，y(0，)，且xyS(定值)，,xy。

5、第3講 基本不等式,第六章 不等式、推理與證明,a0，b0,ab,xy,最小,xy,最大,2,A,5,考點一 利用基本不等式證明不等式,考點二 利用基本不等式求最值(高頻考點),考點三 利用基本不等式解決實際問題,考點一 利用基本不等式證明不等式,考點二 利用基本不等式求最值(高頻考點),D,D,1,1,16,考點三 利用基本不等式解決實際問題,考題溯源基本不等式的實際應(yīng)用,160。

6、第六章 不等式,第2節(jié) 基本不等式,1了解基本不等式的證明過程 2會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題,ab,幾何平均數(shù),算術(shù)平均數(shù),ab,ab,2ab,質(zhì)疑探究：上述五個不等式等號成立的條件分別是什么？ 提示：都是當(dāng)且僅當(dāng)ab.,答案 C,答案 C,答案 D,答案 8,答案 A,拓展提高 (1)利用基本不等式求函數(shù)最值時，注意“一正、二定、三相等，和定積最大，積定和最小” (2)在求最值過程中若不能直接使用基本不等式，可以考慮利用拆項、配湊、常數(shù)代換、平方等技巧進(jìn)行變形，使之能夠使用基本不等式,答案 (1)4 (2)3,考向二 均值不等式的實際應(yīng)用 例2 (2。

7、第六章 不等式,第四節(jié) 基本不等式,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,基礎(chǔ)梳理,基礎(chǔ)訓(xùn)練,答案：(1) (2) (3) (4),4(2014上海)若實數(shù)x，y滿足xy1，則x22y2的最小值為________,5已知a，b(0，)，若ab1，則ab的最小值為________；若ab1，則ab的最大值為________,精研析 巧運(yùn)用 全面攻克,考點一 利用基本不等式證明不等式師生共研型,名師歸納類題練熟,好題研習(xí),考點二 利用基本不等式求最值師生共研型,1基本不等式求最值的轉(zhuǎn)化 (1)利用基本不等式求最值需關(guān)注以下三個方面： 各數(shù)(式)均為正；和或積為定值；等號能否成立 這三個條件缺一不可，為便于記憶，。

8、第2節(jié) 基本不等式,.了解基本不等式的證明過程 .會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題,整合主干知識,(1)基本不等式成立的條件a0，b0. (2)等號成立的條件當(dāng)且僅當(dāng)______時取等號,ab,算術(shù)平均數(shù),幾何平均數(shù),ab,ab,質(zhì)疑探究：上述五個不等式等號成立的條件分別是什么？ 提示：都是當(dāng)且僅當(dāng)ab.,答案：C,答案：C,答案：D,答案：8,答案：A,聚集熱點題型,利用基本不等式求最值,答案 (1)32 (2)1,名師講壇 (1)利用基本不等式求函數(shù)最值時，注意“一正、二定、三相等，和定積最大，積定和最小”,(2)在求最值過程中若不能直接使用基本不等式，可以。

9、第1課時基本不等式,一,二,三,一、重要不等式【問題思考】填空:重要不等式一般地,對于任意實數(shù)a,b,有a2+b22ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,等號成立.,一,二,三,解析由重要不等式可知選項A,B成立,由基本不等式可知選項D。

10、基本不等式,高中數(shù)學(xué)高一年級必修五第三章第三節(jié),學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)目標(biāo):理解一元二次不等式的概念及其與二次函數(shù)、一元二次方程的關(guān)系。初步樹立“數(shù)形結(jié)合次函數(shù)、一元二次方程的關(guān)系。學(xué)法指導(dǎo)：發(fā)現(xiàn)、討論法；數(shù)形結(jié)。

11、第三章不等式 3 4基本不等式 本節(jié)主要學(xué)習(xí)基本不等式 應(yīng)用基本不等式求最值是重點知識 利用數(shù)學(xué)家大會的徽標(biāo)引入新課新穎有吸引力 從代數(shù) 數(shù)列 幾何等方面研究均值不等式 開闊學(xué)生思路 用均值不等式求最值分為兩個方。