等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件

1、第二節(jié) 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和,【知識梳理】 1.必會知識 教材回扣 填一填 (1)等差數(shù)列的概念: 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于___________, 那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的_____,一般 用字母d表示;定義的表達(dá)式為:_______________.,同一個(gè)常數(shù),公差,an+1-an=d(nN*),(2)等差中項(xiàng): 如果a,A,b成等差數(shù)列,那么A叫做a,b的等差中項(xiàng),且A=____. (3)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式: 若等差數(shù)列an的首項(xiàng)是a1,公差是d,則其通項(xiàng)公式為an=_________.,a1+(n-1)d,(4)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式:,2.必備結(jié)論 教材提煉 記一記 (1)通項(xiàng)。

2、第二節(jié) 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和,最新考綱展示 1理解等差數(shù)列的概念 2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式 3.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題 4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系,一、等差數(shù)列的定義通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式 1定義：如果一個(gè)數(shù)列從 起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的___等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫作等差數(shù)列符號表示為 ____________(nN，d為常數(shù)),第2項(xiàng),差,an1and,二、等差數(shù)列的性質(zhì) 數(shù)列an是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，則 1若mnpq，則 . 特別地，若mn2p，則aman2ap. 2am，amk，am2k，am3k。

3、第二節(jié) 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和,最新考綱展示 1理解等差數(shù)列的概念 2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式 3.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題 4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系,一、等差數(shù)列的定義通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式 1定義：如果一個(gè)數(shù)列從 起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的___等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫作等差數(shù)列符號表示為 ____________(nN，d為常數(shù)),第2項(xiàng),差,an1and,二、等差數(shù)列的性質(zhì) 數(shù)列an是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，則 1若mnpq，則 . 特別地，若mn2p，則aman2ap. 2am，amk，am2k，am3k。

4、最新考綱 1.理解等差數(shù)列的概念；2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式；3.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題；4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、二次函數(shù)的關(guān)系,第2講 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和,1等差數(shù)列的定義 如果一個(gè)數(shù)列從第___項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于___________，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的_____，公差通常用字母d表示 數(shù)學(xué)語言表達(dá)式：an1and(nN*，d為常數(shù))，或anan1d(n2，d為常數(shù)),知 識 梳 理,2,同一個(gè)常數(shù),公差,2等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式 (1)若等差數(shù)。

5、第2講 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和,第五章 數(shù)列,第2項(xiàng),差,an1and,等差中項(xiàng),(nm)d,akalaman,2d,C,B,考點(diǎn)一 等差數(shù)列的基本運(yùn)算(高頻考點(diǎn)),考點(diǎn)二 等差數(shù)列的判定與證明,考點(diǎn)三 等差數(shù)列的性質(zhì)及最值,考點(diǎn)一 等差數(shù)列的基本運(yùn)算(高頻考點(diǎn)),A,C,C,50,2n11,72,考點(diǎn)二 等差數(shù)列的判定與證明,考點(diǎn)三 等差數(shù)列的性質(zhì)及最值,B,C,A,10,方法思想整體思想在等差數(shù)列中的應(yīng)用,110,D,9。

6、6.2 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和,考綱要求:1.理解等差數(shù)列的概念. 2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式. 3.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系,并能用等差數(shù)列的有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題. 4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系.,1.等差數(shù)列 (1)定義:如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就為等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)為等差數(shù)列的公差,公差通常用字母d表示. (2)數(shù)學(xué)語言:an+1-an=d(nN+,d為常數(shù)),或an-an-1=d(n2,d為常數(shù)). (3)等差中項(xiàng):如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A,使a,A,b成等差數(shù)列,那么A叫作a與b的等差中項(xiàng),即 . 2.等。

7、第五章 數(shù) 列,第2節(jié) 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和,1理解等差數(shù)列的概念 2掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式 3能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題 4了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、二次函數(shù)的關(guān)系.,要點(diǎn)梳理 1等差數(shù)列的定義 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示 2等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 如果等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d，那么它的通項(xiàng)公式是ana1(n1)d.,4等差數(shù)列的常用性質(zhì) (1)通項(xiàng)公式的推廣：anam______。

8、第五章 數(shù) 列,第二節(jié) 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和,考情展望 1.運(yùn)用基本量法求解等差數(shù)列的基本量問題.2.在解答題中對所求結(jié)論的運(yùn)算進(jìn)行等差數(shù)列的判斷與證明.3.在具體情景中能識別具有等差關(guān)系的數(shù)列，并會用等差數(shù)列的性質(zhì)解決相應(yīng)問題,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,基礎(chǔ)梳理,基礎(chǔ)訓(xùn)練,答案：(1) (2) (3) (4),2已知在等差數(shù)列an中，a27，a415，則前10項(xiàng)和S10( ) A100 B210 C380 D400,解析：設(shè)an的公差為d，則bn的公差為d，故選A.,4設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，S84a3，a72，則a9( ) A6 B4 C2 D2,解析：根據(jù)等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，可得S84(a3a6)，又S8。

9、6.2等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和,知識梳理,考點(diǎn)自測,1.等差數(shù)列(1)定義:一般地,如果一個(gè)數(shù)列從起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的等于,那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的,公差通常用字母d表示.數(shù)學(xué)語言表示為(nN*。