高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第5章 第2節(jié) 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件 理.ppt

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,第五章 數(shù) 列,第二節(jié) 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和,,[考情展望] 1.運(yùn)用基本量法求解等差數(shù)列的基本量問題.2.在解答題中對(duì)所求結(jié)論的運(yùn)算進(jìn)行等差數(shù)列的判斷與證明.3.在具體情景中能識(shí)別具有等差關(guān)系的數(shù)列，并會(huì)用等差數(shù)列的性質(zhì)解決相應(yīng)問題．,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,[基礎(chǔ)梳理],[基礎(chǔ)訓(xùn)練],答案：(1)× (2)√ (3)× (4)×,2．已知在等差數(shù)列{an}中，a2＝7，a4＝15，則前10項(xiàng)和S10＝( ) A．100 B．210 C．380 D．400,,解析：設(shè){an}的公差為d，則{bn}的公差為－d，故選A.,4．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S8＝4a3，a7＝－2，則a9＝( ) A．－6 B．－4 C．－2 D．2,解析：根據(jù)等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，可得S8＝4(a3＋a6)，又S8＝4a3，所以a6＝0，又a7＝－2，所以a8＝－4，a9＝－6.,5．在等差數(shù)列40,37,34，…中，第一個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng)是________．,答案：－2,,精研析 巧運(yùn)用 全面攻克,[調(diào)研1] (1)(2014·福建)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝2，S3＝12，則a6等于( ) A．8 B．10 C．12 D．14 [答案] C [解析] 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則S3＝3a1＋3d，所以12＝3×2＋3d，解得d＝2，所以a6＝a1＋5d＝2＋5×2＝12，故選C.,┃考點(diǎn)一┃ 等差數(shù)列的基本運(yùn)算——自主練透型,,自我感悟解題規(guī)律,┃考點(diǎn)二┃ 判定等差數(shù)列的方法——師生共研型,等差數(shù)列的四個(gè)判定方法 (1)定義法：證明對(duì)任意正整數(shù)n都有an＋1－an等于同一個(gè)常數(shù)． (2)等差中項(xiàng)法：證明對(duì)任意正整數(shù)n都有2an＋1＝an＋an＋2后，可遞推得出an＋2－an＋1＝an＋1－an＝an－an－1＝an－1－an－2＝…＝a2－a1，根據(jù)定義得出數(shù)列{an}為等差數(shù)列． (3)通項(xiàng)公式法：得出an＝pn＋q后，得an＋1－an＝p對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，根據(jù)定義判定數(shù)列{an}為等差數(shù)列． (4)前n項(xiàng)和公式法：得出Sn＝An2＋Bn后，根據(jù)Sn，an的關(guān)系，得出an，再使用定義法證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列．,名師歸納類題練熟,,[好題研習(xí)],┃考點(diǎn)三┃ 等差數(shù)列的性質(zhì)及最值問題——師生共研型,(2)已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2＝1，a5＝－5. ①求{an}的通項(xiàng)an； ②求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值．,,名師歸納類題練熟,,[好題研習(xí)],,,,,學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu),整體代入法是一種重要的解題方法和技巧，簡(jiǎn)化了解題過程，節(jié)省了時(shí)間，這就要求學(xué)生要掌握公式，理解其結(jié)構(gòu)特征．,[思想方法] 整體代入法(整體相消法)在數(shù)列解題中的應(yīng)用,[跟蹤訓(xùn)練] (2014·青島期中)已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，若a1＋a2＋a3＋…＋a2 013＝2 013at(t∈N*)，則t＝( ) A．2 014 B．2 013 C．1 007 D．1 006,,必明2個(gè)易誤點(diǎn) 1．要注意概念中的“從第2項(xiàng)起”．如果一個(gè)數(shù)列不是從第2項(xiàng)起，而是從第3項(xiàng)或第4項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差是同一個(gè)常數(shù)，那么此數(shù)列不是等差數(shù)列． 2．注意區(qū)分等差數(shù)列定義中同一個(gè)常數(shù)與常數(shù)的區(qū)別．,[名師指導(dǎo)],