初二年級數學期末試卷.doc

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初二年級數學期末試卷 （考試時間：120分鐘；滿分：150分） 一． 選擇題（本題共10小題,每小題4分,總共40分） 1．一倉庫管理員需要清點倉庫的物品,物品全是一些大小相同的正方體箱子,他不能搬下箱子進行清點。后來,他想出了一個辦法,通過觀察物品的三視圖求出了倉庫里的存貨。他所看到的三視圖如右圖,聰明的你告訴倉庫管理員,清點出存貨的個數是（ ） A、5個 B、6個 C、7個 D、8個 2．為了改善居民住房條件,市計劃從20xx年到20xx年,用未來兩年的時間,將我市城鎮(zhèn)最底收入居民的住房面積由現在的人均約為提高到若每年的年增長率相同,則年增長率為 （ ） A． 　　B．　　C． D． 3．方程的解為 （ ） A． B． C． D． 4．20xx年甲型H1N1流感在墨西哥暴發(fā)并在全球蔓延,至今影響重大．我們應通過注意個人衛(wèi)生加強防范．研究表明,甲型H1N1流感球形病毒細胞的直徑約為0.00000156 m,用科學記數法表示這個數是　?。ā　。? A．0.15610－5 m B．0.156105 m C．1.5610－6 m D．1.56106 m ５．如圖,將放置于平面直角坐標系中的三角板AOB繞O點 順時針旋轉90得△A′OB′．已知∠AOB=30,∠B=90, AB=1,則B′點的坐標為　　（　?。? A． B． C． D． ６．如圖：在菱形ABCD中,AC＝6, BD＝8,則菱形的邊長（ ） A.5 B. 10 C. 6 D.8 ７．如圖是“北大西洋公約組織”標志的主體部分（平面圖）,它是由四個完全相同的四邊形拼成的．測得,,,　,則的度數是　?。ā　。? A． B． C． D． ８．我市在“老小區(qū)示范改造”中計劃在某小區(qū)內一塊如圖的三角形空地上移植某種草皮以美化環(huán)境,已知這種草皮每平方米售價a元,則購買這種草皮需要（ ） 第八題圖 A．450a元 B．225a元 C．150a元 D．300a元 9 在反比例函數圖象上的每一條曲線上,的增大而增大,則的值可以是（ ） A． B．0 C．1 D．2 10． 一副撲克牌共54張（含大小王）,至少從中摸出（ ）張牌才能保證至少有6張牌的花色相同. A . 23 B. 24 C. 25 D. 26 二.填空題(本題共5小題,每題4分,共20分) 11. 請你寫一個學過的函數,它經過(2,4),(4,2),這個函數可以是 (填一個即可) 12. 已知關于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的兩個根分別是1和－3, 則m＝__________． 13. 如圖9,兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的長 度是它的,另一根露出水面的長度是它的．兩根鐵棒長度之和為55cm, 此時 木桶中水的深度是 cm． 4．我校有一樓梯的側面視圖如圖所示,其中米,, ,因09年第一場暴雪路滑,要求整個樓梯鋪設紅色地毯,則在AB段樓梯所鋪地毯的總長度 應為（ ）米（可以保留根號） 5．如右下圖在反比例函數的圖象上有三點P1、P2、P3, 它們的橫坐標依次為1、2、3,分別過這3個點作x軸、y軸的垂線,設圖中陰影部分面積依次為S1、S2、S3, 則_____． 三．（本題共2小題,每小題8分,共16分） 16．已知：在RT△ACB中,∠ACB=90,CD是斜邊上的中線,CD=4, 且a+b=10, 請你利用所學知識求△ACB的面積. 解： ． 17. 觀察下列方程及其解的特征： （1）的解為； （2）的解為； （3）的解為； …… …… 解答下列問題： （1）請猜想：方程的解為 ；(2分) （2）請猜想：關于的方程 的解為；(2分) （3）下面以解方程為例,驗證（1）中猜想結論的正確性．(4分) 解：原方程可化為． （下面請大家用配方法寫出解此方程的余下詳細過程） 四．（本題共2小題,每小題8分,共16分） 18．09年“十一”期間,中國書香文房,魅力山水畫廊—宣城吸引了許多外地游客．“一日游宣城,夢里?；厥住保∩虾５男傄搽S爸爸來到宣城游玩,由于僅有一天的時間,小剛不能游覽所有風景區(qū)．于是爸爸讓小剛上午從A．鱷魚湖B．敬亭山風景區(qū)中任意選擇一處游玩；下午從C．太極洞D．恩龍山莊、E．胡氏宗祠選一處游玩． （1）請用樹狀圖或列表法說明小剛所有可能選擇的方式 （用字母表示）；---（6分） （2）在（1）問的選擇方式中,求小剛恰好選中A和D這兩處的概率．----（2分） 19．如圖,小芳家的落地窗（線段DE）與公路（直線PQ）互相平行,她每天做完作業(yè)后都會在點A處向窗外的公路望去,放飛心情! （1）請在圖中畫出小芳能看到的那段公路并記為BC．----（2分） （2）小芳很想知道點A與公路之間的距離,于是她想到了一個辦法．她測出了鄰家小彬在公路BC段上勻速走過的時間為10秒,又測量了點A到窗DE的距離是4米,且窗DE的長為3米,若小彬步行的平均速度為1.2米/秒,請你幫助小芳計算出點A到公路的距離．---（6分） 五．（本題共2小題,每小題10分,共20分） 20．如圖,A、B、C為一個平行四邊形的三個頂點,且A、B、C三點的坐標分別為(3,3)、(6,4)、(4,6)． (1)請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標.(有3個)----（6分） (2)求這個平行四邊形的面積．(你可以選擇一個圖,并且畫出圖形)----（4分） 21．正三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的美感,它具有獨特的對稱性,請你用三種不同的分割方法,將下列三個正三角形分別分割成四個等腰三角形（在圖中畫出分割線,并標出必要的角的度數） 六．（本題滿分12分） 22．如圖,在矩形中,是邊上的點,,,垂足為,連接． （1）求證：；（6分） （2）如果,求的值．（6分） 七．（本題滿分12分） 23．如圖,反比例函數的圖像與一次函數的圖像交于點A(ｍ,2),點 B(－2, n ),一次函數圖像與y軸的交點為C。 （1）求一次函數解析式；----（6分） （2）求△AOB的面積。 ----（2分） (3)在x軸上有一點P,使得△OAP為等腰三角形,請直接寫出符合要求 的所有P點坐標.(不必寫計算過程)---(4分) 八．（本題滿分14分） 24．如圖,在梯形中,動點從點出發(fā)沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點運動；動點同時從點出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動．設運動的時間為秒． （1）求的長．---（4分） （2）當時,求的值．---（4分） （3）試探究：為何值時,為等腰三角形---（6分） （為了解題的需要,每小題畫了一個備用圖,,根據你的需要解答相應的問題） 第（2）題用 第（1）題用 第（3）題用 解: 09—10學年第一學期九年級第二次月考數學試卷答案 說明：答案僅為參考,請老師再做一遍所改題目,核對。謝謝！老師可結合具體情況,靈活判別！ 一． 選擇題（每題4分,共40分） 1 D．2．B 3. D. 4 C 5 A 6 A 7. B 8 C 9 D 10 A 二.填空題(每題4分,共20分) 11. y=或 y=－x+6 或符合題義的二次函數 12. 2 13. 20 14. 2+ 或5.464 15. 4 三.解答題(每題8分,共16分) 16.解: ∵CD是斜邊AB上的中線,CD=4. ∴ AB=8(直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半)---2分 由題得: a+b=10 ① ,又∠ACB=90 ∴a2+b2=82② ----3分 將①式兩邊平方的, a2+2ab+b2=100 ③ 4分 ③－ ②得 2ab=100－64 --5分 ∴ ab=18 ---6分 ∴S△ACB= ab=9 --8分 (其他方法也可以,比如用一元二次方程解出,然后算出面積) 17. (1) x1= 5 ,x2=－ ---- 2分 (2) a+ ----4分 (3) 在方程兩邊同邊同除以5,配方得 X2－x+()2=－1+()2 ∴(x－)2= ---6分 ∴x－= 或x－=－ ∴x1= 5 ,x2=－ ------8分. 四.( 每題8分,共16分) 18. （1）解法一： 所有可能出現的結果（A,C）（A,D）（A,E）（B,C）（B,D）（B,E） ∴小剛所有可能選擇的方式有6種． 6分 解法二： 第二天 第一天 C D E A （A,C） （A,D） （A,E） B （B,C） （B,D） （B,E） ∴小剛所有可能選擇的方式有6種． 6分 （2）∵一共有六種等可能的結果,而恰好選中A、D兩處的可能性只有一種, ∴小剛恰好選中A和D這兩處的概率為． 8分 19. （1）如圖,線段就是小芳能看到的那段公路． 2分 （2）過點作,垂足為,交于點． ∵,∴,, ∴． 3分 又∵, ∴． 4分 ∴． 5分 根據題意得：（米）． 6分 又∵米,米,∴,∴（米）． 7分 答：點到公路的距離為16米． 8分 五.(每題10分,共20分) 20①.(7,7) (1,5) (5,!) -----每個2分,共6分! ②算出三角形面積為4得2分,得出平行四邊形面積為8的對4分。 ---10分 21以下僅提供了3個圖,畫其它圖只要對應該給相應的分,若畫圖對,沒有標出關鍵度數給7分,每個扣1分,重在鼓勵他們的創(chuàng)新精神。也可以酌情給分!---------對一個4分,對2個7分,對3個10分. . 六（滿分12分） 22（1）略-----6分 （2）略 算出DF得1分,算出EF得2分,算出DE得3分,能正確運用正弦比值的4分,計算對锝6分, . ---12分 .請根據學生回答的具體情況分步給分！ 七（滿分12分） （1）由題意,把代入中, 得 ∴ 將A、B代入中得 ∴ ∴一次函數解析式為：……………………………（6分） （2）--（8分） (3) P1(-,0), P2(,0) P3(2,0) P4(2.5,0)---(12分) 八．（滿分14分） （1）如圖①,過、分別作于,于,則四邊形是矩形 ∴ 1分 在中, 2分 在中,由勾股定理得, ∴ 4分 （2）如圖②,過作交于點,則四邊形是平行四邊形 ∵ ∴ ∴ ∴ 5分 由題意知,當、運動到秒時, ∵ ∴ 又 ∴ ∴ 7分 即 解得, 8分 （3）分三種情況討論： ①當時,如圖③,即 ∴ 10分 ②當時,如圖④,過作于 解法一： 由等腰三角形三線合一性質得 在中, 又在中, ∴ 解得 12分 解法二： ∵ ∴ ∴ 即 ∴ 12分 ③當時,如圖⑤,過作于點. （方法略）當、或時,為等腰三角形 由于版面限制,具體答案老師參照上面進行！ 17 / 17