初二年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷.doc

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初二年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷 （考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分） 一． 選擇題（本題共10小題,每小題4分,總共40分） 1．一倉(cāng)庫(kù)管理員需要清點(diǎn)倉(cāng)庫(kù)的物品,物品全是一些大小相同的正方體箱子,他不能搬下箱子進(jìn)行清點(diǎn)。后來(lái),他想出了一個(gè)辦法,通過(guò)觀察物品的三視圖求出了倉(cāng)庫(kù)里的存貨。他所看到的三視圖如右圖,聰明的你告訴倉(cāng)庫(kù)管理員,清點(diǎn)出存貨的個(gè)數(shù)是（ ） A、5個(gè) B、6個(gè) C、7個(gè) D、8個(gè) 2．為了改善居民住房條件,市計(jì)劃從20xx年到20xx年,用未來(lái)兩年的時(shí)間,將我市城鎮(zhèn)最底收入居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為提高到若每年的年增長(zhǎng)率相同,則年增長(zhǎng)率為 （ ） A． 　　B．　　C． D． 3．方程的解為 （ ） A． B． C． D． 4．20xx年甲型H1N1流感在墨西哥暴發(fā)并在全球蔓延,至今影響重大．我們應(yīng)通過(guò)注意個(gè)人衛(wèi)生加強(qiáng)防范．研究表明,甲型H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156 m,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是　?。ā　。? A．0.15610－5 m B．0.156105 m C．1.5610－6 m D．1.56106 m ５．如圖,將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得△A′OB′．已知∠AOB=30,∠B=90, AB=1,則B′點(diǎn)的坐標(biāo)為　?。ā　。? A． B． C． D． ６．如圖：在菱形ABCD中,AC＝6, BD＝8,則菱形的邊長(zhǎng)（ ） A.5 B. 10 C. 6 D.8 ７．如圖是“北大西洋公約組織”標(biāo)志的主體部分（平面圖）,它是由四個(gè)完全相同的四邊形拼成的．測(cè)得,,,　,則的度數(shù)是　?。ā　。? A． B． C． D． ８．我市在“老小區(qū)示范改造”中計(jì)劃在某小區(qū)內(nèi)一塊如圖的三角形空地上移植某種草皮以美化環(huán)境,已知這種草皮每平方米售價(jià)a元,則購(gòu)買(mǎi)這種草皮需要（ ） 第八題圖 A．450a元 B．225a元 C．150a元 D．300a元 9 在反比例函數(shù)圖象上的每一條曲線上,的增大而增大,則的值可以是（ ） A． B．0 C．1 D．2 10． 一副撲克牌共54張（含大小王）,至少?gòu)闹忻觯? ）張牌才能保證至少有6張牌的花色相同. A . 23 B. 24 C. 25 D. 26 二.填空題(本題共5小題,每題4分,共20分) 11. 請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)學(xué)過(guò)的函數(shù),它經(jīng)過(guò)(2,4),(4,2),這個(gè)函數(shù)可以是 (填一個(gè)即可) 12. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的兩個(gè)根分別是1和－3, 則m＝__________． 13. 如圖9,兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的長(zhǎng) 度是它的,另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的．兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為55cm, 此時(shí) 木桶中水的深度是 cm． 4．我校有一樓梯的側(cè)面視圖如圖所示,其中米,, ,因09年第一場(chǎng)暴雪路滑,要求整個(gè)樓梯鋪設(shè)紅色地毯,則在AB段樓梯所鋪地毯的總長(zhǎng)度 應(yīng)為（ ）米（可以保留根號(hào)） 5．如右下圖在反比例函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)P1、P2、P3, 它們的橫坐標(biāo)依次為1、2、3,分別過(guò)這3個(gè)點(diǎn)作x軸、y軸的垂線,設(shè)圖中陰影部分面積依次為S1、S2、S3, 則_____． 三．（本題共2小題,每小題8分,共16分） 16．已知：在RT△ACB中,∠ACB=90,CD是斜邊上的中線,CD=4, 且a+b=10, 請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)求△ACB的面積. 解： ． 17. 觀察下列方程及其解的特征： （1）的解為； （2）的解為； （3）的解為； …… …… 解答下列問(wèn)題： （1）請(qǐng)猜想：方程的解為 ；(2分) （2）請(qǐng)猜想：關(guān)于的方程 的解為；(2分) （3）下面以解方程為例,驗(yàn)證（1）中猜想結(jié)論的正確性．(4分) 解：原方程可化為． （下面請(qǐng)大家用配方法寫(xiě)出解此方程的余下詳細(xì)過(guò)程） 四．（本題共2小題,每小題8分,共16分） 18．09年“十一”期間,中國(guó)書(shū)香文房,魅力山水畫(huà)廊—宣城吸引了許多外地游客．“一日游宣城,夢(mèng)里常回首”！上海的小剛也隨爸爸來(lái)到宣城游玩,由于僅有一天的時(shí)間,小剛不能游覽所有風(fēng)景區(qū)．于是爸爸讓小剛上午從A．鱷魚(yú)湖B．敬亭山風(fēng)景區(qū)中任意選擇一處游玩；下午從C．太極洞D．恩龍山莊、E．胡氏宗祠選一處游玩． （1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明小剛所有可能選擇的方式 （用字母表示）；---（6分） （2）在（1）問(wèn)的選擇方式中,求小剛恰好選中A和D這兩處的概率．----（2分） 19．如圖,小芳家的落地窗（線段DE）與公路（直線PQ）互相平行,她每天做完作業(yè)后都會(huì)在點(diǎn)A處向窗外的公路望去,放飛心情! （1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出小芳能看到的那段公路并記為BC．----（2分） （2）小芳很想知道點(diǎn)A與公路之間的距離,于是她想到了一個(gè)辦法．她測(cè)出了鄰家小彬在公路BC段上勻速走過(guò)的時(shí)間為10秒,又測(cè)量了點(diǎn)A到窗DE的距離是4米,且窗DE的長(zhǎng)為3米,若小彬步行的平均速度為1.2米/秒,請(qǐng)你幫助小芳計(jì)算出點(diǎn)A到公路的距離．---（6分） 五．（本題共2小題,每小題10分,共20分） 20．如圖,A、B、C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn),且A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,3)、(6,4)、(4,6)． (1)請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).(有3個(gè))----（6分） (2)求這個(gè)平行四邊形的面積．(你可以選擇一個(gè)圖,并且畫(huà)出圖形)----（4分） 21．正三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的美感,它具有獨(dú)特的對(duì)稱性,請(qǐng)你用三種不同的分割方法,將下列三個(gè)正三角形分別分割成四個(gè)等腰三角形（在圖中畫(huà)出分割線,并標(biāo)出必要的角的度數(shù)） 六．（本題滿分12分） 22．如圖,在矩形中,是邊上的點(diǎn),,,垂足為,連接． （1）求證：；（6分） （2）如果,求的值．（6分） 七．（本題滿分12分） 23．如圖,反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(ｍ,2),點(diǎn) B(－2, n ),一次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)為C。 （1）求一次函數(shù)解析式；----（6分） （2）求△AOB的面積。 ----（2分） (3)在x軸上有一點(diǎn)P,使得△OAP為等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出符合要求 的所有P點(diǎn)坐標(biāo).(不必寫(xiě)計(jì)算過(guò)程)---(4分) 八．（本題滿分14分） 24．如圖,在梯形中,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒． （1）求的長(zhǎng)．---（4分） （2）當(dāng)時(shí),求的值．---（4分） （3）試探究：為何值時(shí),為等腰三角形---（6分） （為了解題的需要,每小題畫(huà)了一個(gè)備用圖,,根據(jù)你的需要解答相應(yīng)的問(wèn)題） 第（2）題用 第（1）題用 第（3）題用 解: 09—10學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試卷答案 說(shuō)明：答案僅為參考,請(qǐng)老師再做一遍所改題目,核對(duì)。謝謝！老師可結(jié)合具體情況,靈活判別！ 一． 選擇題（每題4分,共40分） 1 D．2．B 3. D. 4 C 5 A 6 A 7. B 8 C 9 D 10 A 二.填空題(每題4分,共20分) 11. y=或 y=－x+6 或符合題義的二次函數(shù) 12. 2 13. 20 14. 2+ 或5.464 15. 4 三.解答題(每題8分,共16分) 16.解: ∵CD是斜邊AB上的中線,CD=4. ∴ AB=8(直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半)---2分 由題得: a+b=10 ① ,又∠ACB=90 ∴a2+b2=82② ----3分 將①式兩邊平方的, a2+2ab+b2=100 ③ 4分 ③－ ②得 2ab=100－64 --5分 ∴ ab=18 ---6分 ∴S△ACB= ab=9 --8分 (其他方法也可以,比如用一元二次方程解出,然后算出面積) 17. (1) x1= 5 ,x2=－ ---- 2分 (2) a+ ----4分 (3) 在方程兩邊同邊同除以5,配方得 X2－x+()2=－1+()2 ∴(x－)2= ---6分 ∴x－= 或x－=－ ∴x1= 5 ,x2=－ ------8分. 四.( 每題8分,共16分) 18. （1）解法一： 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（A,C）（A,D）（A,E）（B,C）（B,D）（B,E） ∴小剛所有可能選擇的方式有6種． 6分 解法二： 第二天 第一天 C D E A （A,C） （A,D） （A,E） B （B,C） （B,D） （B,E） ∴小剛所有可能選擇的方式有6種． 6分 （2）∵一共有六種等可能的結(jié)果,而恰好選中A、D兩處的可能性只有一種, ∴小剛恰好選中A和D這兩處的概率為． 8分 19. （1）如圖,線段就是小芳能看到的那段公路． 2分 （2）過(guò)點(diǎn)作,垂足為,交于點(diǎn)． ∵,∴,, ∴． 3分 又∵, ∴． 4分 ∴． 5分 根據(jù)題意得：（米）． 6分 又∵米,米,∴,∴（米）． 7分 答：點(diǎn)到公路的距離為16米． 8分 五.(每題10分,共20分) 20①.(7,7) (1,5) (5,!) -----每個(gè)2分,共6分! ②算出三角形面積為4得2分,得出平行四邊形面積為8的對(duì)4分。 ---10分 21以下僅提供了3個(gè)圖,畫(huà)其它圖只要對(duì)應(yīng)該給相應(yīng)的分,若畫(huà)圖對(duì),沒(méi)有標(biāo)出關(guān)鍵度數(shù)給7分,每個(gè)扣1分,重在鼓勵(lì)他們的創(chuàng)新精神。也可以酌情給分!---------對(duì)一個(gè)4分,對(duì)2個(gè)7分,對(duì)3個(gè)10分. . 六（滿分12分） 22（1）略-----6分 （2）略 算出DF得1分,算出EF得2分,算出DE得3分,能正確運(yùn)用正弦比值的4分,計(jì)算對(duì)锝6分, . ---12分 .請(qǐng)根據(jù)學(xué)生回答的具體情況分步給分！ 七（滿分12分） （1）由題意,把代入中, 得 ∴ 將A、B代入中得 ∴ ∴一次函數(shù)解析式為：……………………………（6分） （2）--（8分） (3) P1(-,0), P2(,0) P3(2,0) P4(2.5,0)---(12分) 八．（滿分14分） （1）如圖①,過(guò)、分別作于,于,則四邊形是矩形 ∴ 1分 在中, 2分 在中,由勾股定理得, ∴ 4分 （2）如圖②,過(guò)作交于點(diǎn),則四邊形是平行四邊形 ∵ ∴ ∴ ∴ 5分 由題意知,當(dāng)、運(yùn)動(dòng)到秒時(shí), ∵ ∴ 又 ∴ ∴ 7分 即 解得, 8分 （3）分三種情況討論： ①當(dāng)時(shí),如圖③,即 ∴ 10分 ②當(dāng)時(shí),如圖④,過(guò)作于 解法一： 由等腰三角形三線合一性質(zhì)得 在中, 又在中, ∴ 解得 12分 解法二： ∵ ∴ ∴ 即 ∴ 12分 ③當(dāng)時(shí),如圖⑤,過(guò)作于點(diǎn). （方法略）當(dāng)、或時(shí),為等腰三角形 由于版面限制,具體答案老師參照上面進(jìn)行！ 17 / 17