人教版九年級數(shù)學上學期 第22章 二次函數(shù) 單元復習試題

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1、第22章 二次函數(shù)一選擇題1下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）Ay2x1Byx2+Cyx2（x+3）Dyx（x+1）2二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中錯誤的是（）A函數(shù)有最小值B當1x2時，y0Ca+b+c0D當x，y隨x的增大而減小3當2x1時，二次函數(shù)y（xm）2+2的最大值是1，則實數(shù)m的值為（）A0或1B1或0C2或3D2或34已知一條拋物線經(jīng)過E（0，10），F(xiàn)（2，2），G（4，2），H（3，1）四點，選擇其中兩點用待定系數(shù)法能求出拋物線解析式的為（）AE，F(xiàn)BE，GCE，HDF，G5已知a，b是非零實數(shù)，|a|b|，在同一平面直角坐標系中，二次函數(shù)y1ax2+

2、bx與一次函數(shù)y2ax+b的大致圖象不可能是（）ABCD6在同一坐標系中，作yx2，yx2，yx2的圖象，它們的共同特點是（）A拋物線的開口方向向上B都是關于x軸對稱的拋物線，且y隨x的增大而增大C都是關于y軸對稱的拋物線，且y隨x的增大而減小D都是關于y軸對稱的拋物線，有公共的頂點7已知二次函數(shù)yax2+bx+c中，y與x的部分對應值如下：x1.11.21.31.41.51.6y1.591.160.710.240.250.76則一元二次方程ax2+bx+c0的一個解x滿足條件（）A1.2x1.3B1.3x1.4C1.4x1.5D1.5x1.68已知函數(shù)y（k3）x2+2x+1的圖象與x軸有交

3、點，則k的取值范圍是（）Ak4且k3Bk4且k3Ck4Dk49如圖，拋物線經(jīng)過A（1，0），B（4，0），C（0，4）三點，點D是直線BC上方的拋物線上的一個動點，連結DC，DB，則BCD的面積的最大值是（）A7B7.5C8D910已知二次函數(shù)yx2+2x+m的圖象與x軸的一個交點的橫坐標是a，且3a4，則關于x的方程x2+2x+m0的解在什么范圍內(nèi)（）A0x11，3x24B1x10，3x24C2x11，3x24D4x13，3x24二填空題11已知關于x的函數(shù)y（m1）x2+2x+m圖象與坐標軸只有2個交點，則m 12二次函數(shù)y（a1）x2x+a21 的圖象經(jīng)過原點，則a的值為 13已知：如圖

4、，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃設花圃的寬AB為x米，面積為S米2則S與x的函數(shù)關系式 ；自變量的取值范圍 14如圖，拋物線yax2+bx+c過點（1，0），且對稱軸為直線x1，有下列結論：abc0；10a+3b+c0；拋物線經(jīng)過點（4，y1）與點（3，y2），則y1y2；無論a，b，c取何值，拋物線都經(jīng)過同一個點（，0）；am2+bm+a0，其中所有正確的結論是 15如圖，拋物線yx2+2x+4與y軸交于點C，點D（0，2），點M是拋物線上的動點若MCD是以CD為底的等腰三角形，則點M的坐標為 三解答題16已知二次函數(shù)y2x2+

5、4x+6（1）求出該函數(shù)圖象的頂點坐標，圖象與x軸的交點坐標（2）當x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？（3）當x在什么范圍內(nèi)時，y6？17（1）請在坐標系中畫出二次函數(shù)yx22x1的大致圖象（2）根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象之間的關系將方程x22x10的根在圖上近似的表示出來；（描點） （3）觀察圖象，直接寫出方程x22x10的根（精確到0.1）18某果品超市經(jīng)銷一種水果，已知該水果的進價為每千克15元，通過一段時間的銷售情況發(fā)現(xiàn)，該種水果每周的銷售總額相同，且每周的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）的關系如表所示 每千克售價x（元） 2530 40 每周銷售量y（千克） 240 200150

6、（1）寫出每周銷售量y（千克）與每千克售價x（元）的函數(shù)關系式； （2）由于銷售淡季即將來臨，超市要完成每周銷售量不低于300千克的任務，則該種水果每千克售價最多定為多少元？（3）在（2）的基礎上，超市銷售該種水果能否到達每周獲利1200元？說明理由19如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象與y軸交于點C，與x軸交于點A、B，點A在原點的左側，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（3，0），且OBOC （1）寫出C點的坐標；（2）求這個二次函數(shù)的解析式；（3）若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上的一動點，當點P運動到什么位置時，AGP的面積

7、最大？求此時點P的坐標和AGP的最大面積20如圖，已知拋物線yx2+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0）（1）求m的值及拋物線的頂點坐標（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標參考答案一選擇題1 D2 B3 C4 C5 D6 D7 C8 D9 C10 C二填空題11 1或0或12113 S3x2+24x，x81415（1+，3）或（1，3）三解答題16（1）y2x2+4x+62（x1）2+8，對稱軸是x1，頂點坐標是（1，8）；令y0，則2x2+4x+60，解得x11，x23；圖象與x軸交點坐標是（1，0）、（3，0）（2）對

8、稱軸為：x1，開口向下，當x1時，y隨x的增大而增大；（3）令y2x2+4x+66解得：x0或x2開口向下當x0或x2時y617（1）如下圖，yx22x1（x1） 22，作出頂點，作出與x軸的交點，圖象光滑（2）正確作出點M，N；（3）寫出方程的根為0.4，2.418（1）由表格中數(shù)據(jù)可得：y，把（30，200）代入得：y；（2）當y300時，300，解得：x20，即該種水果每千克售價最多定為20元；（3）由題意可得：wy（x15）（x15）1200，解得：x經(jīng)檢驗：x是原方程的根，答：超市銷售該種水果能到達每周獲利1200元19（1）由點B的坐標為（3，0），且OBOC，得C（0，3）；（2

9、）二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象過A、B、C點，得，解得，這個二次函數(shù)的解析式y(tǒng)x22x3；（3）過點P作y軸的平行線與AG交于點Q，當x2時，y222233，G（2，3），直線AG為yx1設P（x，x22x3），則Q（x，x1），PQx2+x+2SAPGSAPQ+SGPQ（x2+x+2）3當x時，APG的面積最大，此時P點的坐標為（，），SAPG最大320（1）把點B的坐標為（3，0）代入拋物線yx2+mx+3得：032+3m+3，解得：m2，yx2+2x+3（x1）2+4，頂點坐標為：（1，4）（2）連接BC交拋物線對稱軸l于點P，則此時PA+PC的值最小，設直線BC的解析式為：ykx+b，點C（0，3），點B（3，0），解得：，直線BC的解析式為：yx+3，當x1時，y1+32，當PA+PC的值最小時，點P的坐標為：（1，2）10 / 10