人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期 第22章 二次函數(shù) 單元復(fù)習(xí)試題

第22章 二次函數(shù)一選擇題1下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）Ay2x1Byx2+Cyx2（x+3）Dyx（x+1）2二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A函數(shù)有最小值B當(dāng)1x2時(shí)，y0Ca+b+c0D當(dāng)x，y隨x的增大而減小3當(dāng)2x1時(shí)，二次函數(shù)y（xm）2+2的最大值是1，則實(shí)數(shù)m的值為（）A0或1B1或0C2或3D2或34已知一條拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)E（0，10），F(xiàn)（2，2），G（4，2），H（3，1）四點(diǎn)，選擇其中兩點(diǎn)用待定系數(shù)法能求出拋物線(xiàn)解析式的為（）AE，F(xiàn)BE，GCE，HDF，G5已知a，b是非零實(shí)數(shù)，|a|b|，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y1ax2+bx與一次函數(shù)y2ax+b的大致圖象不可能是（）ABCD6在同一坐標(biāo)系中，作yx2，yx2，yx2的圖象，它們的共同特點(diǎn)是（）A拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向向上B都是關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)，且y隨x的增大而增大C都是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)，且y隨x的增大而減小D都是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)，有公共的頂點(diǎn)7已知二次函數(shù)yax2+bx+c中，y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下：x1.11.21.31.41.51.6y1.591.160.710.240.250.76則一元二次方程ax2+bx+c0的一個(gè)解x滿(mǎn)足條件（）A1.2x1.3B1.3x1.4C1.4x1.5D1.5x1.68已知函數(shù)y（k3）x2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）Ak4且k3Bk4且k3Ck4Dk49如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（1，0），B（4，0），C（0，4）三點(diǎn)，點(diǎn)D是直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DC，DB，則BCD的面積的最大值是（）A7B7.5C8D910已知二次函數(shù)yx2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是a，且3a4，則關(guān)于x的方程x2+2x+m0的解在什么范圍內(nèi)（）A0x11，3x24B1x10，3x24C2x11，3x24D4x13，3x24二填空題11已知關(guān)于x的函數(shù)y（m1）x2+2x+m圖象與坐標(biāo)軸只有2個(gè)交點(diǎn)，則m 12二次函數(shù)y（a1）x2x+a21 的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則a的值為 13已知：如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S米2則S與x的函數(shù)關(guān)系式 ；自變量的取值范圍 14如圖，拋物線(xiàn)yax2+bx+c過(guò)點(diǎn)（1，0），且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，有下列結(jié)論：abc0；10a+3b+c0；拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，y1）與點(diǎn)（3，y2），則y1y2；無(wú)論a，b，c取何值，拋物線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)（，0）；am2+bm+a0，其中所有正確的結(jié)論是 15如圖，拋物線(xiàn)yx2+2x+4與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（0，2），點(diǎn)M是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)若MCD是以CD為底的等腰三角形，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 三解答題16已知二次函數(shù)y2x2+4x+6（1）求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（2）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大？（3）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y6？17（1）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)yx22x1的大致圖象（2）根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系將方程x22x10的根在圖上近似的表示出來(lái)；（描點(diǎn)） （3）觀察圖象，直接寫(xiě)出方程x22x10的根（精確到0.1）18某果品超市經(jīng)銷(xiāo)一種水果，已知該水果的進(jìn)價(jià)為每千克15元，通過(guò)一段時(shí)間的銷(xiāo)售情況發(fā)現(xiàn)，該種水果每周的銷(xiāo)售總額相同，且每周的銷(xiāo)售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）的關(guān)系如表所示 每千克售價(jià)x（元） 2530 40 每周銷(xiāo)售量y（千克） 240 200150（1）寫(xiě)出每周銷(xiāo)售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式； （2）由于銷(xiāo)售淡季即將來(lái)臨，超市要完成每周銷(xiāo)售量不低于300千克的任務(wù)，則該種水果每千克售價(jià)最多定為多少元？（3）在（2）的基礎(chǔ)上，超市銷(xiāo)售該種水果能否到達(dá)每周獲利1200元？說(shuō)明理由19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），且OBOC （1）寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（3）若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線(xiàn)AG下方的拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，AGP的面積最大？求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和AGP的最大面積20如圖，已知拋物線(xiàn)yx2+mx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）（1）求m的值及拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一選擇題1 D2 B3 C4 C5 D6 D7 C8 D9 C10 C二填空題11 1或0或12113 S3x2+24x，x81415（1+，3）或（1，3）三解答題16（1）y2x2+4x+62（x1）2+8，對(duì)稱(chēng)軸是x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，8）；令y0，則2x2+4x+60，解得x11，x23；圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）、（3，0）（2）對(duì)稱(chēng)軸為：x1，開(kāi)口向下，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；（3）令y2x2+4x+66解得：x0或x2開(kāi)口向下當(dāng)x0或x2時(shí)y617（1）如下圖，yx22x1（x1） 22，作出頂點(diǎn)，作出與x軸的交點(diǎn)，圖象光滑（2）正確作出點(diǎn)M，N；（3）寫(xiě)出方程的根為0.4，2.418（1）由表格中數(shù)據(jù)可得：y，把（30，200）代入得：y；（2）當(dāng)y300時(shí)，300，解得：x20，即該種水果每千克售價(jià)最多定為20元；（3）由題意可得：wy（x15）（x15）1200，解得：x經(jīng)檢驗(yàn)：x是原方程的根，答：超市銷(xiāo)售該種水果能到達(dá)每周獲利1200元19（1）由點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），且OBOC，得C（0，3）；（2）二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象過(guò)A、B、C點(diǎn)，得，解得，這個(gè)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)x22x3；（3）過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)與AG交于點(diǎn)Q，當(dāng)x2時(shí)，y222×233，G（2，3），直線(xiàn)AG為yx1設(shè)P（x，x22x3），則Q（x，x1），PQx2+x+2SAPGSAPQ+SGPQ（x2+x+2）×3當(dāng)x時(shí)，APG的面積最大，此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），SAPG最大××320（1）把點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）代入拋物線(xiàn)yx2+mx+3得：032+3m+3，解得：m2，yx2+2x+3（x1）2+4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，4）（2）連接BC交拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸l于點(diǎn)P，則此時(shí)PA+PC的值最小，設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為：ykx+b，點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)B（3，0），解得：，直線(xiàn)BC的解析式為：yx+3，當(dāng)x1時(shí)，y1+32，當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，2）10 / 10