《2018年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 知識(shí)點(diǎn)11 一元一次不等式（組）的應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 知識(shí)點(diǎn)11 一元一次不等式（組）的應(yīng)用（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、知識(shí)點(diǎn)11 一元一次不等式（組）的應(yīng)用1. （2018四川內(nèi)江，21，10） 某商場計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種型號(hào)的手機(jī)，已知每部A型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部B型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)多500元，每部A型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2500元，每部B型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2100元 （1）若商場用50000元共購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)10部，B型號(hào)手機(jī)20部，求A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是多少元？ （2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過75萬元采購A、B兩種型號(hào)的手機(jī)共40部，且A型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于B型號(hào)手機(jī)數(shù)量的2倍該商場有哪幾種進(jìn)貨方式？該商場選擇哪種進(jìn)貨方式，獲得的利潤最大？【思路分析】（1）先找到題中的等量關(guān)系：50000元共購進(jìn)
2、A型號(hào)手機(jī)10部，B型號(hào)手機(jī)20部，以及A、B兩種型號(hào)的手機(jī)的進(jìn)價(jià)關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程即可；（2）由已知提供的信息：用不超過75萬元采購A、B兩種型號(hào)的手機(jī)共40部；且A型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于B型號(hào)手機(jī)數(shù)量的2倍，可以列出兩個(gè)不等式，解這個(gè)不等式組（解為正整數(shù)）就可以確定進(jìn)貨方式設(shè)總利潤為W，A種型號(hào)的手機(jī)m部，由利潤等于售價(jià)減去進(jìn)價(jià)再乘以部數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于W和m的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以得出怎樣進(jìn)貨利潤最大【解題過程】解：（1）設(shè)B種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元，則A種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為（x500）元，根據(jù)題意可得10(x500)20 x50000，解得：x1500，x500200
3、0答：A種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為2000元，B種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1500元（2）設(shè)商場購進(jìn)A種型號(hào)的手機(jī)m部，B種型號(hào)的手機(jī)為（40m）部，由題意得：，解得m30，m為整數(shù)，m27，28，29，30，所以共有四種進(jìn)貨方案，分別是：A種27部，B種13部；A種28部，B種12部；A種29部，B種11部；A種30部，B種10部設(shè)獲得的利潤為W，則W（25002000）m（21001500）（40m）100m24000，1000，W隨m的增大而減小，所以當(dāng)m27時(shí)，W最大，即選擇購進(jìn)A種27部，B種13部獲得的利潤最大【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程；一元一次不等式組；一次函數(shù)的性質(zhì)；1. （2018四川綿
4、陽，21，11分） 有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸.（1）請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸：（2）目前有33噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共10輛，全部貨物一次運(yùn)完.其中每輛大貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)130元，每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)100元，請問貨物公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？【思路分析】（1）設(shè)1輛大貨車與1輛小貨車一次分別可以運(yùn)x噸、y噸根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；（2）首先設(shè)貨物公司安排大貨車m輛，則小貨車需要安排(10-m)輛，根據(jù)（1）的結(jié)論可得出不等式 4m+1.5(10-m)33，進(jìn)而得出所
5、有的情況，然后計(jì)算出每種情況的花費(fèi)，進(jìn)而得出答案.【解題過程】解：（1）設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸.根據(jù)題意可得：，解得：.答：1輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨1.5噸.（2）設(shè)貨物公司安排大貨車m輛，則小貨車需要安排(10-m)輛，根據(jù)題意可得 4m+1.5(10-m)33， 解得m7.2.m為正整數(shù)，m可以取8，9，10，當(dāng)m=8時(shí)，該貨物公司需花費(fèi)1308+2100=1240元；當(dāng)m=9時(shí)，該貨物公司需花費(fèi)1309+100=1270元；當(dāng)m=10時(shí)，該貨物公司需花費(fèi)13010=1300元.答：當(dāng)該貨物公司安排大貨車8輛，小貨車2輛時(shí)花費(fèi)最少
6、.【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用2. （2018四川內(nèi)江，21，10） 某商場計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種型號(hào)的手機(jī)，已知每部A型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部B型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)多500元，每部A型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2500元，每部B型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2100元 （1）若商場用50000元共購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)10部，B型號(hào)手機(jī)20部，求A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是多少元？ （2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過75萬元采購A、B兩種型號(hào)的手機(jī)共40部，且A型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于B型號(hào)手機(jī)數(shù)量的2倍該商場有哪幾種進(jìn)貨方式？該商場選擇哪種進(jìn)貨方式，獲得的利潤最大？【思路分析】（1）先找到題中的等量關(guān)系：5
7、0000元共購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)10部，B型號(hào)手機(jī)20部，以及A、B兩種型號(hào)的手機(jī)的進(jìn)價(jià)關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程即可；（2）由已知提供的信息：用不超過75萬元采購A、B兩種型號(hào)的手機(jī)共40部；且A型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于B型號(hào)手機(jī)數(shù)量的2倍，可以列出兩個(gè)不等式，解這個(gè)不等式組（解為正整數(shù)）就可以確定進(jìn)貨方式設(shè)總利潤為W，A種型號(hào)的手機(jī)m部，由利潤等于售價(jià)減去進(jìn)價(jià)再乘以部數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于W和m的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以得出怎樣進(jìn)貨利潤最大【解題過程】解：（1）設(shè)B種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元，則A種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為（x500）元，根據(jù)題意可得10(x500)20 x50000，解得：x1500
8、，x5002000答：A種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為2000元，B種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1500元（2）設(shè)商場購進(jìn)A種型號(hào)的手機(jī)m部，B種型號(hào)的手機(jī)為（40m）部，由題意得：，解得m30，m為整數(shù)，m27，28，29，30，所以共有四種進(jìn)貨方案，分別是：A種27部，B種13部；A種28部，B種12部；A種29部，B種11部；A種30部，B種10部設(shè)獲得的利潤為W，則W（25002000）m（21001500）（40m）100m24000，1000，W隨m的增大而減小，所以當(dāng)m27時(shí)，W最大，即選擇購進(jìn)A種27部，B種13部獲得的利潤最大【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程；一元一次不等式組；一次函數(shù)的性質(zhì)；3.
9、（2018甘肅白銀，21，8分） 九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上其獨(dú)到的成就。不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題。如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六。問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙買雞，如果每人出9文錢，就會(huì)多11文錢；如果每人出6文錢，又會(huì)缺16文錢。問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少？請解答上述問題?！舅悸贩治觥窟@是一道列方程解應(yīng)用題，找出相等關(guān)系是關(guān)鍵。題中“每人出9文錢，就會(huì)多11文錢”是一個(gè)相等關(guān)系，“每人出6文錢，又會(huì)缺16文錢”又是一個(gè)相等關(guān)系。因此設(shè)出未知數(shù)將這兩個(gè)相等關(guān)系用含未知數(shù)的等式表示出來
10、就是方程組了?！窘忸}過程】解：設(shè)買雞的人有x個(gè)，雞的價(jià)格為y文錢，根據(jù)題意，得：，解得：答：買雞的人有9個(gè)，雞的價(jià)格為70文錢。【知識(shí)點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題，找相等關(guān)系，解方程組或解方程。4. （2018江蘇連云港，第24題，10分）某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中，決定建設(shè)幸福廣場，計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚經(jīng)過調(diào)查，獲取信息如下如果購買紅色地磚4 000塊，藍(lán)色地磚6 000塊，需付款86 000元；如果購買紅色地磚10 000塊，藍(lán)色地磚3 500塊，需付款99 000元.(1)紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各多少元?(2)經(jīng)過測算，需要購置地磚12 000塊，其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的
11、一半，并且不超過6 000塊，如何購買付款最少?請說明理由.【思路分析】(1)根據(jù)購買紅色地磚4 000塊的價(jià)格+購買紅色地磚6 000塊的價(jià)格=86 000，購買紅色地磚10 000塊的價(jià)格+購買紅色地磚3 500塊的價(jià)格=99 000，列二元一次方程組，解答即可.(2)根據(jù)藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半，并且不超過6 000，得出購買藍(lán)色地磚的數(shù)量范圍，再分情況討論即可.【解題過程】(1)設(shè)紅色地磚每塊a元，藍(lán)色地磚每塊b元由題意得解得：答:紅色地磚每塊8元，藍(lán)色地磚每塊10元.5分(2)設(shè)購置藍(lán)色地磚x塊，則購置紅色地磚(12000x)塊，所需的總費(fèi)用為y元.由題意知x (12000
12、x)，得x4000，又x6000所以藍(lán)磚塊數(shù)x的取值范圍4000x6000當(dāng)4000x5000時(shí)，y=10x+80.8(12000x)，即y=76800+3.6x.所以x=4000時(shí)，y有最小值91200當(dāng)5000x6000時(shí)，y=0.910x+80.8(12000x)=2.6x+76800.所以x=5000時(shí)，y有最小值89800.8980091200，所以購買藍(lán)色地磚5000塊，紅色地磚7000塊，費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為89800元.10分【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組；一元一次不等式組5. （2018山東聊城，21，8分）建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項(xiàng)重點(diǎn)民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施
13、工土方量為120萬方，原計(jì)劃由公司的甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從公路的兩端同時(shí)相向施工150天完成.由于特殊情況需要，公司抽調(diào)甲隊(duì)外援施工，由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后甲隊(duì)返回，兩隊(duì)又共同施工了110天，這時(shí)甲乙兩隊(duì)共完成土方量103.2萬立方.（1）問甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方？（2）在抽調(diào)甲隊(duì)外援施工的情況下，完了保證150天完成任務(wù)，公司為乙隊(duì)新購進(jìn)了一批機(jī)械來提高效率，那么乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)？【思路分析】（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為x萬立方，y萬立方，由題意列方程組，解方程組可以得到答案；（2）設(shè)乙隊(duì)
14、平均每天的施工土方量至少要比原來提高m萬立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)，由題意列不等式150m120-103.2，解不等式可以得到答案.【解題過程】（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為x萬立方，y萬立方，由題意得，解得.答：甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為0.42萬立方，0.38萬立方.（1） 設(shè)乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高m萬立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)，由題意得150m120-103.2，解得m0.112.答：乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高0.112萬立方才能保證按時(shí)完成任務(wù).【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用、一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用6.（2018山東
15、省濟(jì)寧市，19，7）（7分）“綠水青山就是金山銀山”，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如下表：村莊清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人總支出/元A15957000B101668000（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費(fèi)用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元；（2）在人均支出費(fèi)用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，要使總支出不超過102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？【思路分析】問題（1）中隱含著兩個(gè)相等關(guān)系式：村莊A清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的費(fèi)用
16、+捕魚網(wǎng)箱的費(fèi)用=57000元、村莊B清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的費(fèi)用+捕魚網(wǎng)箱的費(fèi)用=68000元，則可分別以清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱、捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用為未知數(shù)，建立方程組解決問題；問題（2）中隱含著兩個(gè)不等關(guān)系式：清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的費(fèi)用+捕魚網(wǎng)箱的費(fèi)用102000、清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，不妨以清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為未知數(shù)，從而建立關(guān)于以清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為未知數(shù)的不等式組解決問題.【解題過程】（1）設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用為x元，清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱、捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用為y元，根據(jù)題意，列方程組，得：，解得，答：清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用為2000元，清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱、捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用為3000元；（2）
17、設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為m，則清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為(40-m)，根據(jù)題意，得：，解得18m20， m是整數(shù)， m=18或19， 當(dāng)m=18時(shí)，40-m=22，即清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為18，清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為22；當(dāng)m=19時(shí)，40-m=21，即清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為19，則清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為21.因此，有2種分配清理人員方案，分別為清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為18，清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為22或清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為19，則清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為21.【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用 一元一次不等式組的應(yīng)用1. （2018湖南郴州，20，8）郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽，欲購買A、B兩種獎(jiǎng)品以獎(jiǎng)勵(lì)搶答者
18、.如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元.（1）A、B兩種獎(jiǎng)品每件各是多少元？（2）現(xiàn)要購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購買多少件？【思路分析】（1）設(shè)A、B兩種獎(jiǎng)品每件各是、元，根據(jù)“如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元” 列出方程組，解出方程組即可；（2）設(shè)A種獎(jiǎng)品最多購買件，根據(jù)“總費(fèi)用不超過900元”可列出不等式，解出不等式即可.【解析】（1）設(shè)A、B兩種獎(jiǎng)品每件各是、元，依題意，得：，解得：.答：A、B兩種獎(jiǎng)品每件各是16、4元.（2）設(shè)A種獎(jiǎng)
19、品最多購買件，B種獎(jiǎng)品購買件，依題意，得：，解得：.答：A種獎(jiǎng)品最多購買41件.【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用2. （2018湖南郴州，20，8）郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽，欲購買A、B兩種獎(jiǎng)品以獎(jiǎng)勵(lì)搶答者.如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元.（1）A、B兩種獎(jiǎng)品每件各是多少元？（2）現(xiàn)要購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購買多少件？【思路分析】（1）設(shè)A、B兩種獎(jiǎng)品每件各是、元，根據(jù)“如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15
20、件，B種10件，共需280元” 列出方程組，解出方程組即可；（2）設(shè)A種獎(jiǎng)品最多購買件，根據(jù)“總費(fèi)用不超過900元”可列出不等式，解出不等式即可.【解析】（1）設(shè)A、B兩種獎(jiǎng)品每件各是、元，依題意，得：，解得：.答：A、B兩種獎(jiǎng)品每件各是16、4元.（2）設(shè)A種獎(jiǎng)品最多購買件，B種獎(jiǎng)品購買件，依題意，得：，解得：.答：A種獎(jiǎng)品最多購買41件.【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用3. （2018湖南省湘潭市，23，8分） 湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國文明城市之后，又準(zhǔn)備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市，某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)
21、垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍.（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元？（2）該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，且費(fèi)用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？【思路分析】（1）設(shè)溫馨提示牌的單價(jià)為x元，則垃圾箱的單價(jià)為3x元，根據(jù)2個(gè)溫馨提示牌+3個(gè)垃圾箱=550元列出方程求解；（2）設(shè)購買溫馨提示牌為m個(gè)，則購買垃圾箱為(100-m)個(gè)，根據(jù)總費(fèi)用不超過10000元列出不等式求解.【解析】解：（1）設(shè)溫馨提示牌的單價(jià)為x元，則垃圾箱的單價(jià)為3x元，列方程得：2x+33x=550，解
22、得x=50,所以溫馨提示牌的單價(jià)為50元，垃圾箱的單價(jià)為150元；（2）設(shè)購買溫馨提示牌為m個(gè)，則購買垃圾箱為(100-m)個(gè)，列不等式得：50m+150(100-m)10000，解得m50，又100-m48，m52，m的值整數(shù)，m的取值為50,51,52，當(dāng)m=50時(shí)，100-m=50，即購買50個(gè)和溫馨提示牌和50個(gè)垃圾桶，其費(fèi)用為：5050+50150=10000元；當(dāng)m=51時(shí)，100-m=49，即購買51個(gè)和溫馨提示牌和49個(gè)垃圾桶，其費(fèi)用為：5150+49150=9900元；當(dāng)m=52時(shí)，100-m=48，即購買52個(gè)和溫馨提示牌和48個(gè)垃圾桶，其費(fèi)用為：5250+48150=9800元，所以最小費(fèi)用為9800元.【知識(shí)點(diǎn)】列一元一次方程解決實(shí)際問題；列一元一次不等式解決實(shí)際問題9
2018年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 知識(shí)點(diǎn)11 一元一次不等式（組）的應(yīng)用
