2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 一元二次方程 1.3 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系同步練習(xí) （新版）蘇科版

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1、第1章一元二次方程 *1.3一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系知識點 1一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的直接應(yīng)用1已知x1，x2是一元二次方程x22x0的兩根，則x1x2的值是()A0 B2 C2 D422017懷化 若x1，x2是一元二次方程x22x30的兩個根，則x1x2的值是()A2 B2 C4 D332016金華 若一元二次方程x23x20的兩根為x1，x2，則下列結(jié)論中正確的是()Ax11，x22 Bx11，x22 Cx1x23 Dx1x2242016溧水區(qū)一模 已知方程x26xk0的一個根是2，則它的另一個根是_知識點 2利用根與系數(shù)的關(guān)系求值5教材例題變式已知x1，x2是一元二次方程3x22

2、x60的兩個根，則x1x1x2x2的值是()A B. C D.6. 2016蘇州中考預(yù)測卷二 已知x1，x2是方程x23x20的兩個實數(shù)根，則(x11)(x21)的值為()A2 B4 C6 D87若關(guān)于x的方程x2(a1)xa0的兩根互為倒數(shù)，則a_8若關(guān)于x的一元二次方程x2(k3)xk0的一個根是2，則另一個根是_9教材“嘗試與交流”變式如果一元二次方程x2axb0的兩個根分別是2和2，求a，b的值10已知關(guān)于x的方程x26xk0的兩個根分別是x1，x2，且3，求k的值11已知關(guān)于x的方程x2xn0有兩個實數(shù)根2，m，求m，n的值 122017綿陽 若關(guān)于x的方程2x2mxn0的兩個根是2

3、和1，則nm的值為()A8 B8 C16 D1613已知實數(shù)x1，x2滿足x1x27，x1x212，則以x1，x2為根的一元二次方程是()Ax27x120 Bx27x120Cx27x120 Dx27x120142017仙桃 若，為方程2x25x10的兩個實數(shù)根，則2235的值為()A13 B12 C14 D1515設(shè)x1，x2是方程x23x30的兩個實數(shù)根，則的值為()A5 B5 C1 D116設(shè)x1，x2是方程2x24x30的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求下列各式的值：(1)(x11)(x21)；(2)x12x2x1x22；(3)x12x1x22x1.17已知關(guān)于x的一元二次方程x24xm0.(

4、1)若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若方程兩實數(shù)根分別為x1，x2，且滿足5x12x22，求實數(shù)m的值182017綏化 已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2m1)xm240.(1)當(dāng)m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？(2)若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍，求m的值19設(shè)x1，x2是方程x2x20180的兩實數(shù)根，求x132019x22018的值詳解詳析1B2.D3C解析 方程x23x20的兩根為x1，x2，x1x23，x1x22，C選項正確故選C.445D6.B71解析 設(shè)已知方程的兩根分別為m，n.由題意，得m與n互為倒數(shù)，即mn1.又mna，a1.81解析 把

5、x2代入方程，得42(k3)k0，解得k2.所以原方程為x2x20.設(shè)另一個根為x1，則2x12，所以x11.9解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知(2)(2)a，(2)(2)b，a4，b1.10關(guān)于x的方程x26xk0的兩個根分別是x1，x2，x1x2k，x1x26.3，3，3，k2.經(jīng)檢驗，k2是此分式方程的解11關(guān)于x的方程x2xn0有兩個實數(shù)根2，m，解得即m，n的值分別是1，2.12C13.A14.B15B解析 由已知，得x1x23，x1x23，則原式5.故選B.16解：x1，x2是方程2x24x30的兩根，x1x22，x1x2.(1)原式x1x2x1x2121.(2)原式x1x2(x1x2)

6、(2)3.(3)x1是方程2x24x30的一個根，2x124x130，x122x1，x12x1x22x10.17解：(1)方程x24xm0有實數(shù)根，b24ac(4)24m0，m4.(2)方程x24xm0的兩實數(shù)根為x1，x2，x1x24.又5x12x22，聯(lián)立解方程組，得mx1x22612.18解：(1)方程x2(2m1)xm240有兩個不相等的實數(shù)根，(2m1)24(m24)4m170，解得m.當(dāng)m時，方程有兩個不相等的實數(shù)根(2)設(shè)方程的兩根分別為a，b.根據(jù)題意，得ab2m1，abm24.2a，2b為邊長為5的菱形的兩條對角線的長，a2b2(ab)22ab(2m1)22(m24)2m24m95225，解得m4或m2.a0，b0，ab2m10，abm240，m4.19解：由題意可知x1x21，x1x22018，且x12x120180，x12x12018，將式兩邊同時乘x1，得x13x122018x1.將代入，得x132019x12018.x132019x220182019x120182019x220182019(x1x2)2019.5