2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章《旋轉(zhuǎn)》章末小結(jié)與提升試題 （新版）新人教版

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1、旋轉(zhuǎn)章末小結(jié)與提升類型1圖形變換的識(shí)別典例1(揚(yáng)州中考)剪紙是揚(yáng)州的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一,下列剪紙作品中是中心對(duì)稱圖形的是()【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和性質(zhì)即可判斷.【答案】 C【針對(duì)訓(xùn)練】1.如下所示的4組圖形中,左邊圖形與右邊圖形成中心對(duì)稱的有(C)A.1組B.2組C.3組D.4組2.(深圳中考)觀察下列圖形,其中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是(D)3.如圖所示,下列各圖是中心對(duì)稱圖形的有,是軸對(duì)稱圖形的有.類型2利用圖形變換進(jìn)行計(jì)算典例2如圖,已知鈍角三角形ABC,將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)110得到ABC,連接BB,若ACBB,則CAB的度數(shù)為()A.55B.65C.75D.8

2、5【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=AB,BAC=BAC,BAB=110,則ABB=ABB=35.又由ACBB,得BAC=ABB=35,則CAB=BAB-BAC=110-35=75.【答案】 C【針對(duì)訓(xùn)練】1.如圖,將RtABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得到RtADE,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上,若AB=1,B=60,則ABD的面積為(D)A.2B.C.D.2.(上海中考)一副三角尺按如圖的位置擺放(頂點(diǎn)C與F重合,邊CA與邊FE疊合,頂點(diǎn)B,C,D在一條直線上).將三角尺DEF繞著點(diǎn)F按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n后(0n180),如果EFAB,那么n的值是45.3.(達(dá)州中考)如圖,P是等邊三角形A

3、BC內(nèi)一點(diǎn),將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段AQ,連接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,則四邊形APBQ的面積為24+9.類型3簡(jiǎn)單作圖與圖案設(shè)計(jì)典例3如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,A,B,C都是格點(diǎn).(1)畫出ABC關(guān)于BC對(duì)稱的ABC;(2)畫出ABC繞圖中的格點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的A1B1C;(3)畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A2B2C2.【解析】(1)如圖,ABC為所作.(2)如圖,A1B1C為所作.(3)如圖,A2B2C2為所作.【針對(duì)訓(xùn)練】1.如圖是34正方形網(wǎng)格,其中已有5個(gè)小方格涂上陰影,若再選取標(biāo)有,中的一個(gè)小方格涂上陰影,使圖中所有涂上陰

4、影的小方格組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形,則該小方格是.(填序號(hào))2.按要求畫出圖形.(1)作ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形A1B1C1;(2)作ABC以原點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的圖形A2B2C2.解:(1)如圖,A1B1C1為所作.(2)如圖,A2B2C2為所作.類型4平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱變化的綜合應(yīng)用典例4如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AOC的頂點(diǎn)A,O都在x軸上,頂點(diǎn)C在第二象限內(nèi),AOC經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到OBD.(1)AOC沿x軸向右平移得到OBD,則平移的距離是個(gè)長(zhǎng)度單位;AOC與BOD關(guān)于直線對(duì)稱,則對(duì)稱軸是;AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到DOB,則旋轉(zhuǎn)角度可以是

5、度.(2)連接AD,交OC于點(diǎn)E,求AEO的度數(shù).【解析】(1)AOC沿?cái)?shù)軸向右平移得到OBD,則平移的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度;AOC與BOD關(guān)于直線對(duì)稱,則對(duì)稱軸是y軸;AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DOB,則旋轉(zhuǎn)角度至少是120度.(2)AOC和DOB是能夠重合的等邊三角形,AO=DO,AOC=COD=60,OEAD,AEO=90.【針對(duì)訓(xùn)練】如圖,梯形ABCD中,ADBC,AD=2,AB=4,BC=3.梯形ABCD繞CD的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后的圖形與原圖形構(gòu)成四邊形ABEF.(1)求證:四邊形ABEF是平行四邊形;(2)四邊形EFGH固定不動(dòng),梯形ABCD沿AF方向平移多少個(gè)單位后,使得AEBF,并簡(jiǎn)述理由.解:(1)由題意AD=CE,DF=BC,FDC=BCD,AF=BE,AFBE,四邊形ABEF是平行四邊形.(2)梯形ABCD沿AF方向平移1個(gè)或9個(gè)單位后,使得AEBF.理由:平移后當(dāng)AF=4時(shí),四邊形ABEF是菱形,則AEBF.若DG=2+3-4=1,則梯形ABCD沿AF方向平移1個(gè)單位后,使得AEBF.若DG=2+3+4=9,則梯形ABCD沿AF方向平移9個(gè)單位后,使得AEBF.6