2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 圖形的相似 23.3 相似三角形 23.3.4 相似三角形的應(yīng)用同步練習(xí) （新版）華東師大版

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1、23.3.4相似三角形的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn) 1利用三角形相似測(cè)量寬度1如圖23347，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得ABBC，DCBC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上若測(cè)得BE20 m，EC10 m，DC20 m，則河的寬度AB等于()A60 m B40 m C30 m D20 m圖233472. 如圖23348是一個(gè)折疊小板凳的左視圖，圖中有兩個(gè)等腰三角形框架，其中一個(gè)三角形框架的腰長(zhǎng)為4，底邊長(zhǎng)為6，另一個(gè)三角形框架的腰長(zhǎng)為2，則相應(yīng)的底邊長(zhǎng)為_(kāi)圖233483. 如圖23349，測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC上，AB的長(zhǎng)為10毫米，AC被分為6

2、0等份如果小管口中DE正好對(duì)著量具上30份處(DEAB)，那么小管口徑DE的長(zhǎng)是_毫米圖233494如圖23350，小明設(shè)計(jì)了兩個(gè)直角三角形來(lái)測(cè)量河寬DE，他量得AD20 m，BD15 m，CE45 m，求河寬DE.圖23350知識(shí)點(diǎn) 2利用三角形相似測(cè)量高度52016深圳模擬在同一時(shí)刻，身高1.6米的小麗在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2.5米，一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為5米，則這棵樹(shù)的高度為()A1.5米 B2.3米 C3.2米 D7.8米6如圖23351是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸，如果物體AB的高度為36 cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度應(yīng)為_(kāi)cm.圖2335172017吉林如圖23352，

3、某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，使用長(zhǎng)為2 m的竹竿CD作為測(cè)量工具移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端的影子與旗桿頂端的影子在地面O處重合，測(cè)得OD4 m，BD14 m，則旗桿AB的高為_(kāi)m.圖233528如圖23353，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上已知紙板的兩條直角邊DE40 cm，EF20 cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC1.5 m，CD8 m，則樹(shù)高AB_m.圖233539如圖23354所示(示意圖)，鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1米，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16米，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5米時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高了幾米？圖23354

4、10如圖23355，ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC120 mm，高AD60 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上，則這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是_ mm.圖2335511雨后初晴，一學(xué)生在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上玩耍，從他前面2米遠(yuǎn)的一小塊積水處，他看到旗桿頂端的倒影，如果旗桿底端到積水處的距離為20米，該學(xué)生的眼睛離地面的距離為1.5米，那么旗桿的高度是多少？12教材練習(xí)第1題變式數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測(cè)量教學(xué)樓前的一棵樹(shù)的高度，下午課外活動(dòng)時(shí)她測(cè)得一根長(zhǎng)為1 m的竹竿的影長(zhǎng)是0.8 m，但當(dāng)她馬上測(cè)量樹(shù)高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的

5、墻壁上(如圖23356)，她先測(cè)得留在墻壁上的影高為1.2 m，又測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為2.6 m請(qǐng)你幫她算一下樹(shù)高是多少？圖2335613如圖23357(示意圖)，小華在晚上由路燈C的底部A走向路燈D的底部B.當(dāng)她走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)她身后影子的頂部剛好接觸到路燈C的底部A處；當(dāng)她向前再步行12 m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)她身前影子的頂部剛好接觸到路燈D的底部B處已知小華的身高是1.6 m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6 m，且APQB.(1)求兩個(gè)路燈之間的距離；(2)當(dāng)小華走到B處時(shí)，她在路燈C下的影長(zhǎng)是多少？圖233571B2. 33. 54解：CEABDA90，AA，ABDACE，.AD20 m，BD15

6、 m，CE45 m，解得DE40(m)答：河寬DE為40 m.5C6167985.59解：設(shè)長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高了x米根據(jù)題意，得，解得x8.答：長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高了8米10 4011解：，旗桿高度15(米)答：旗桿的高度是15米12如圖：設(shè)BD是BC在地面上的影子，樹(shù)高為x m，則.CB1.2，BD0.96，樹(shù)在地面上的實(shí)際影長(zhǎng)是0.962.63.56.由竹竿的高與其影長(zhǎng)的比值和樹(shù)高與其影長(zhǎng)的比值相同，得，解得x4.45，樹(shù)高是4.45 m.13解：(1)PMBD，APMABD，即，APAB.APQB，QBAB，而APPQQBAB，AB12ABAB，AB18.答：兩個(gè)路燈之間的距離為18 m.(2)如圖，設(shè)她在路燈C下的影子為BE.BFAC，EBFEAC，即，解得BE3.6.答：當(dāng)小華走到B處時(shí)，她在路燈C下的影長(zhǎng)是3.6 m. 6