2018年秋九年級數(shù)學上冊 第23章 圖形的相似 23.3 相似三角形 23.3.4 相似三角形的應(yīng)用同步練習 （新版）華東師大版

23.3.4相似三角形的應(yīng)用知識點 1利用三角形相似測量寬度1如圖23347，為估算某河的寬度，在河對岸邊選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D，使得ABBC，DCBC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上若測得BE20 m，EC10 m，DC20 m，則河的寬度AB等于()A60 m B40 m C30 m D20 m圖233472. 如圖23348是一個折疊小板凳的左視圖，圖中有兩個等腰三角形框架，其中一個三角形框架的腰長為4，底邊長為6，另一個三角形框架的腰長為2，則相應(yīng)的底邊長為_圖233483. 如圖23349，測量小玻璃管口徑的量具ABC上，AB的長為10毫米，AC被分為60等份如果小管口中DE正好對著量具上30份處(DEAB)，那么小管口徑DE的長是_毫米圖233494如圖23350，小明設(shè)計了兩個直角三角形來測量河寬DE，他量得AD20 m，BD15 m，CE45 m，求河寬DE.圖23350知識點 2利用三角形相似測量高度52016·深圳模擬在同一時刻，身高1.6米的小麗在陽光下的影長為2.5米，一棵大樹的影長為5米，則這棵樹的高度為()A1.5米 B2.3米 C3.2米 D7.8米6如圖23351是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中標注的尺寸，如果物體AB的高度為36 cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度應(yīng)為_cm.圖2335172017·吉林如圖23352，某數(shù)學活動小組為了測量學校旗桿AB的高度，使用長為2 m的竹竿CD作為測量工具移動竹竿，使竹竿頂端的影子與旗桿頂端的影子在地面O處重合，測得OD4 m，BD14 m，則旗桿AB的高為_m.圖233528如圖23353，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上已知紙板的兩條直角邊DE40 cm，EF20 cm，測得邊DF離地面的高度AC1.5 m，CD8 m，則樹高AB_m.圖233539如圖23354所示(示意圖)，鐵道口的欄桿短臂長1米，長臂長16米，當短臂端點下降0.5米時，長臂端點升高了幾米？圖2335410如圖23355，ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC120 mm，高AD60 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，則這個正方形零件的邊長是_ mm.圖2335511雨后初晴，一學生在運動場上玩耍，從他前面2米遠的一小塊積水處，他看到旗桿頂端的倒影，如果旗桿底端到積水處的距離為20米，該學生的眼睛離地面的距離為1.5米，那么旗桿的高度是多少？12教材練習第1題變式數(shù)學興趣小組的小穎想測量教學樓前的一棵樹的高度，下午課外活動時她測得一根長為1 m的竹竿的影長是0.8 m，但當她馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上(如圖23356)，她先測得留在墻壁上的影高為1.2 m，又測得地面上的影長為2.6 m請你幫她算一下樹高是多少？圖2335613如圖23357(示意圖)，小華在晚上由路燈C的底部A走向路燈D的底部B.當她走到點P時，發(fā)現(xiàn)她身后影子的頂部剛好接觸到路燈C的底部A處；當她向前再步行12 m到達點Q時，發(fā)現(xiàn)她身前影子的頂部剛好接觸到路燈D的底部B處已知小華的身高是1.6 m，兩個路燈的高度都是9.6 m，且APQB.(1)求兩個路燈之間的距離；(2)當小華走到B處時，她在路燈C下的影長是多少？圖233571B2. 33. 54解：CEABDA90°，AA，ABDACE，.AD20 m，BD15 m，CE45 m，解得DE40(m)答：河寬DE為40 m.5C6167985.59解：設(shè)長臂端點升高了x米根據(jù)題意，得，解得x8.答：長臂端點升高了8米10 4011解：，旗桿高度15(米)答：旗桿的高度是15米12如圖：設(shè)BD是BC在地面上的影子，樹高為x m，則.CB1.2，BD0.96，樹在地面上的實際影長是0.962.63.56.由竹竿的高與其影長的比值和樹高與其影長的比值相同，得，解得x4.45，樹高是4.45 m.13解：(1)PMBD，APMABD，即，APAB.APQB，QBAB，而APPQQBAB，AB12ABAB，AB18.答：兩個路燈之間的距離為18 m.(2)如圖，設(shè)她在路燈C下的影子為BE.BFAC，EBFEAC，即，解得BE3.6.答：當小華走到B處時，她在路燈C下的影長是3.6 m. 6