2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 圖形的相似 23.3 相似三角形 23.3.2 第2課時(shí) 相似三角形的判定定理同步練習(xí) (新版)華東師大版

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1、23.3.2 第2課時(shí)相似三角形的判定定理知識點(diǎn) 1兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似1如圖23326,若_,則AEFABC,理由是_圖233262如圖23327,已知12,則添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定ABCADE的是()A. B. CBADE D CE圖233273在ABC和ABC中,CC90,AC12,BC15,AC8,則當(dāng)BC_時(shí),ABCABC.4如圖23328,ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上若AE2,AB5,AD4,AC10,則ABC與AED相似嗎?請說明理由圖233285如圖23329,AE與BD相交于點(diǎn)C,AB4,BC2,AC3,DC6,CE4,試問:(1)ABC與D

2、EC是否相似?為什么?(2)求DE的長圖23329知識點(diǎn) 2三邊成比例的兩個(gè)三角形相似6已知AB 12 cm,AC15 cm,BC21 cm,A1B116 cm,B1C128 cm,當(dāng)A1C1_ cm時(shí),ABCA1B1C1.7有甲、乙兩個(gè)三角形木框,甲三角形木框的三邊長分別為1,乙三角形木框的三邊長分別為,5,則甲、乙兩個(gè)三角形()A一定相似 B一定不相似C不一定相似 D無法判斷8圖23330中的兩個(gè)三角形是否相似?為什么?圖2333092017棗莊如圖23331,在ABC中,A78,AB4,AC6,將ABC沿圖23332中的虛線剪開,剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是()圖23331圖23

3、33210如圖23333,點(diǎn)P在ABC的邊AC上,要判定ABPACB,添加一個(gè)條件,不正確的是()AABPC BAPBABCC. D. 圖2333311下列條件中,能判定ABC與DEF相似的有()A45,AB12,AC15,D45,DE16,DF40;AB12,BC15,AC24,DE20,EF25,DF40;A50,AB15,AC20,E50,DE28,EF21.A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)12如圖23334,在ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連結(jié)BD,給出下列條件:ACBABD;AB2ADAC;ADBCABBD;ABBCACBD.其中單獨(dú)能夠判定ABCADB的是()A BC D圖233341

4、3如圖23335,在ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,AEDB,射線AG分別交線段DE,BC于點(diǎn)F,G,且.(1)求證:ADFACG;(2)若,求的值圖2333514如圖23336,網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ACB和DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,ED的延長線交AB于點(diǎn)F.求證:(1)ACBDCE;(2)EFAB.圖2333615如圖23337,已知 ABBD,CDBD,垂足分別為B,D.(1)若AB9,CD4,BD10,請問在BD上是否存在點(diǎn)P,使以P,A,B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P,C,D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,求出BP的長;若不存在,請說明理由(2

5、)若AB9,CD4,BD12,請問在BD上存在多少個(gè)點(diǎn)P,使以P,A,B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P,C,D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似?并求出BP的長圖23337教師詳答1. 兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似2 A310解析 由得,解得BC10.4解:相似理由:,.又AA,ABCAED.5解:(1)相似理由:,.又ACBDCE,ABCDEC.(2)DECABC,2,DE2AB8.6207. A8解:相似理由:,ABCDEF.9C10D解析 A當(dāng)ABPC時(shí),又AA,ABPACB;B當(dāng)APBABC時(shí),又AA,ABPACB;C當(dāng)時(shí),又AA,ABPACB;D無法得到ABPACB.故選D.11 C12 A14證明:(1)AC3,DC2,BC6,EC4,.又BCAECD90,ACBDCE.(2)ACBDCE,BE.BA90,EA90,AFE90,EFAB.15 (1)存在設(shè)BPx,則PD10x.BD,當(dāng)時(shí),ABPPDC,即,整理得x210x360,此方程沒有實(shí)數(shù)根;當(dāng)時(shí),ABPCDP,即,解得x,即BP的長為.(2)存在2個(gè)符合題意的點(diǎn)P.設(shè)BPy,則PD12y.BD,當(dāng)時(shí),ABPPDC,即,整理得y212y360,解得y1y26;當(dāng)時(shí),ABPCDP,即,解得y,即BP的長為6或.6

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