2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 圖形的相似 3.1 比例線段 3.1.2 成比例線段同步練習(xí) （新版）湘教版

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1、第3章 圖形的相似3.1比例線段3.1.2 成比例線段知識點 1兩條線段的比1已知線段a5 cm，b2 cm，則等于()A. B4 C. D.2已知M是線段AB延長線上一點，且AMBM52，則ABBM為()A32 B23 C35 D5232017婁底湖南地圖出版社首發(fā)的豎版中華人民共和國地圖，將南海諸島與中國大陸按同比例尺16700000表示出來，使讀者能夠全面、直觀地認識我國版圖若在這種地圖上量得我國南北的圖上距離是82.09厘米，則我國南北的實際距離大約是_千米(結(jié)果精確到1千米)知識點 2成比例線段42016常德月考下列各組中的四條線段成比例的是()Aa1，b3，c2，d4Ba4，b6，

2、c5，d10Ca2，b4，c3，d6Da2，b3，c4，d15已知四條線段a，b，c，d成比例，并且a2，b，c，則d_6已知線段a，b，c，d的長度分別如下，則a，b，c，d是比例線段嗎？(1)4 cm，6 cm，2 cm，8 cm；(2)1.5 cm，4.5 cm，2.5 cm，7.5 cm；(3)3 cm，5 cm，6 cm，10 cm.7已知a，b，c，d是比例線段(1)若a2 cm，b5 cm，c4 cm，求d；(2)若a1.9 cm，b2.7 cm，d8.1 cm，求c；(3)若b5 cm，c12 cm，d15 cm，求a.知識點 3黃金分割比圖3118如圖311所示，C為線段AB

3、的黃金分割點(ACBC)，下列比例式正確的是()A. B.C. D.92017湖南祁陽哈佛期中長度為a的線段AB上有一點C，并且滿足AC2ABBC，則AC的長為()A.a B.aC(1)a D(1)a圖31210如圖312所示，已知C為線段AB的黃金分割點(ACBC)，且線段AB1，則線段AC的長為_(結(jié)果保留根號)11教材習(xí)題3.1第4題變式一般認為，如果一個人肚臍以上的高度與肚臍以下的高度符合黃金分割，那么這個人好看如圖313是一個參加空姐選拔的選手的身高情況，那么她應(yīng)穿多高的鞋子才好看？(精確到1 cm，參考數(shù)據(jù)：黃金分割比為，2.236)圖31312據(jù)有關(guān)實驗測定，當(dāng)氣溫與人體正常體溫

4、(37 )的比是黃金分割比時，人體感到最舒適這個氣溫約為(精確到1 )()A20 B21 C22 D23 13已知四條成比例線段的長度分別為6 cm，12 cm，x cm，8 cm，又ABC的三邊長分別為x cm，3 cm，5 cm，則ABC是()A等邊三角形 B等腰直角三角形C直角三角形 D無法判定14勾股定理與黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱珠玉生活中到處可見黃金分割的美如圖314，線段AB1，P1是線段AB的黃金分割點(AP1BP1)，P2是線段AP1的黃金分割點(AP2P1P2)，P3是線段AP2的黃金分割點(AP3P2P3)依此類推，則APn的長度是_圖31415已知m

5、，n，p，q是比例線段，其中m4 cm，n(x1)cm，p10 cm，q(x2)cm，求x的值16已知三條線段的長分別為3 cm，6 cm，8 cm，如果再增加一條線段，使這四條線段成比例，那么這條線段的長為多少？17. 在ABC中，AB12，點E在AC上，點D 在AB上，若AE6，EC4，且.(1)求AD的長；(2)試問成立嗎？請說明理由 18寬與長的比是的矩形叫黃金矩形黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感現(xiàn)將小波同學(xué)在數(shù)學(xué)活動課中折疊黃金矩形的方法歸納如下(如圖315所示)：第一步：作一個正方形ABCD；第二步：分別取AD，BC的中點M，N，連接MN；第三步：以點N為圓心，ND

6、的長為半徑畫弧，交BC的延長線于點E；第四步：過點E作EFAD，交AD的延長線于點F.請你根據(jù)以上作法，證明矩形DCEF為黃金矩形圖315 1C2.A35500解析 我國南北的實際距離大約是82.096700000550003000(cm)5500(km)4C5.解析 四條線段a，b，c，d成比例，并且a2，b，c，abcd，即2d，解得d.6解：(1)，即a，b，c，d不是比例線段(2)，即a，b，c，d是比例線段(3)，即a，b，c，d是比例線段7解：(1)a，b，c，d是比例線段，.a2 cm，b5 cm，c4 cm，2d45，d10(cm)(2)a，b，c，d是比例線段，.a1.9 c

7、m，b2.7 cm，d8.1 cm，2.7c1.98.1，c5.7(cm)(3)a，b，c，d是比例線段，.b5 cm，c12 cm，d15 cm，15a512，a4(cm)8C9B解析 AC2ABBC，C為AB的黃金分割點，ACABa.10.11解：設(shè)她應(yīng)穿約x cm高的鞋子才好看，根據(jù)題意，得，解得x10.答：她應(yīng)穿10 cm高的鞋子才好看12D13 C解析 依題意有：，解得x4.因為324252，所以ABC是直角三角形14 ()n解析 線段AB1，P1是線段AB的黃金分割點(AP1BP1)，AP11BP11.P2是線段AP1的黃金分割點(AP2P1P2)，AP2()2，AP3()3，AP

8、n()n.15解：m，n，p，q是比例線段，.m4 cm，n(x1)cm，p10 cm，q(x2)cm，解得x3.16解：設(shè)這條線段的長為x cm，若3，x，6，8成比例，則，解得x4；若3，6，8，x成比例，則，解得x16；若x，3，6，8成比例，則，解得x.綜上可知，這條線段的長為4 cm，16 cm或 cm.17解析 (2)中根據(jù)比例線段的定義，先分別求出，的值，再判斷是否成立解：(1)，即，AD.(2)成立理由：由AB12，AD，得DB.于是.又，故.18證明：在正方形ABCD中，取AB2a.N為BC的中點，NCBCa.在RtDNC中，NDa.又NEND，CENENC(1)a，故矩形DCEF為黃金矩形 6