2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 21.2.1 二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)同步練習(xí) （新版）滬科版

《2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 21.2.1 二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)同步練習(xí) （新版）滬科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 21.2.1 二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)同步練習(xí) （新版）滬科版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、21.2.1二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)知識點 1二次函數(shù)yax2的圖象畫法1請你幫小明完成用描點法畫函數(shù)y4x2圖象的有關(guān)步驟：列表：x10y描點并連線：圖2121知識點 2二次函數(shù)yax2的圖象特征與有關(guān)概念2關(guān)于二次函數(shù)yx2的描述錯誤的是()A它的圖象關(guān)于y軸對稱B該拋物線開口向下C原點是該拋物線上的最高點D當(dāng)x為任意實數(shù)時，函數(shù)值y總是負(fù)數(shù)3若拋物線y(6a)x2的開口向上，則a的取值范圍是()Aa6 Ba0 Da”“”或“”)9已知二次函數(shù)yax2的圖象經(jīng)過點A(1，)，則這個二次函數(shù)的表達(dá)式為_，當(dāng)x_時，函數(shù)y隨x的增大而增大10如圖2122，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)yx

2、2和函數(shù)yx2的圖象，已知坐標(biāo)原點O為正方形ABCD對角線的交點，且正方形的邊分別與x軸、y軸平行，如果點D的坐標(biāo)為(2，2)，那么陰影部分的面積為()A4 B8 C12 D16圖212211若A(，y1)，B(1，y2)，C(，y3)為二次函數(shù)yx2的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()Ay1y2y3 By3y2y1Cy2y3y1 Dy2y1y312當(dāng)ab0時，二次函數(shù)yax2與yaxb的圖象大致是()圖212313若對任意實數(shù)x，二次函數(shù)y(a1)x2的值總是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_14已知二次函數(shù)yax2的圖象經(jīng)過點(2，8)(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)說出函數(shù)在x

3、取什么值時，有最大值還是最小值，最大值或最小值是多少；(3)當(dāng)x為何值時，函數(shù)y隨x的增大而減??？15如圖2124所示，直線l經(jīng)過點A(4，0)，B(0，4)，它與拋物線yax2在第一象限內(nèi)相交于點P，且AOP的面積為4.(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式和點P的坐標(biāo)；(2)求a的值圖212416如圖2125，一次函數(shù)ykxb的圖象與二次函數(shù)yx2的圖象相交于A，B兩點，點A，B的橫坐標(biāo)分別為m，n(m0)(1)當(dāng)m1，n4時，k_，b_；當(dāng)m2，n3時，k_，b_；(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，用含m，n的代數(shù)式分別表示k與b，并證明你的結(jié)論；(3)利用(2)中的結(jié)論，解答下列問題：如圖，直線AB與x

4、軸，y軸分別交于點C，D，點A關(guān)于y軸的對稱點為點E，連接AO，OE，ED.當(dāng)四邊形AOED為菱形時，m與n滿足的關(guān)系式為_；當(dāng)四邊形AOED為正方形時，m_，n_圖21251解：列表：x101y9410149描點并連線如圖：2D3B解析 因為拋物線的開口向上，所以6a0，解得a1，所以y2y3y1.故選C.12D解析 ab0，a，b同號當(dāng)a0，b0時，拋物線開口向上，直線過第一、二、三象限，沒有符合題意的選項；當(dāng)a0，b0時，拋物線開口向下，直線過第二、三、四象限故D選項符合題意13 a114解：(1)把x2，y8代入yax2，得822a，解得a2，二次函數(shù)的表達(dá)式為y2x2.(2)由于a2

5、，故拋物線的頂點為最高點，當(dāng)x0時，函數(shù)有最大值，最大值為0.(3)由于拋物線開口向下，在對稱軸的右邊，即x0時，函數(shù)y隨x的增大而減小15解：(1)設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為ykxb(k0)根據(jù)題意，得解得直線AB的函數(shù)表達(dá)式為yx4.過點P作PCOA于點C.由題意，得4PC4，PC2.把y2代入yx4，得2x4，x2，點P的坐標(biāo)為(2，2)(2)將點P(2，2)代入yax2，得4a2，a.16解：(1)當(dāng)m1時，可求得縱坐標(biāo)y1；當(dāng)n4時，可求得縱坐標(biāo)y16，即點A的坐標(biāo)為(1，1)，點B的坐標(biāo)為(4，16)把點A、點B的坐標(biāo)代入ykxb中，得解得當(dāng)m2時，可求得縱坐標(biāo)y4；當(dāng)n3時，可得縱坐標(biāo)y9，即點A的坐標(biāo)為(2，4)，點B的坐標(biāo)為(3，9)把點A、點B的坐標(biāo)代入ykxb中，得解得故答案為3，4，1，6.(2)kmn，bmn.證明如下：設(shè)點A的坐標(biāo)為(m，m2)，點B的坐標(biāo)為(n，n2)把點A、點B的坐標(biāo)代入ykxb中，得解得(3)由題意，得點D(0，mn)，點A(m，m2)當(dāng)四邊形AOED為菱形時，有mn2m2，則n2m.故答案為n2m.當(dāng)四邊形AOED為正方形時，有解得故答案為1，2.7