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2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 21.2.1 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)同步練習(xí) (新版)滬科版

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2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 21.2.1 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)同步練習(xí) (新版)滬科版

21.2.1二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)知識點 1二次函數(shù)yax2的圖象畫法1請你幫小明完成用描點法畫函數(shù)y4x2圖象的有關(guān)步驟:列表:x10y描點并連線:圖2121知識點 2二次函數(shù)yax2的圖象特征與有關(guān)概念2關(guān)于二次函數(shù)yx2的描述錯誤的是()A它的圖象關(guān)于y軸對稱B該拋物線開口向下C原點是該拋物線上的最高點D當(dāng)x為任意實數(shù)時,函數(shù)值y總是負(fù)數(shù)3若拋物線y(6a)x2的開口向上,則a的取值范圍是()Aa>6 Ba<6Ca>0 Da<04已知二次函數(shù)yx2與yx2,下列說法錯誤的是()A它們的圖象都關(guān)于y軸對稱B它們的圖象的頂點相同C二次函數(shù)yx2的圖象都在二次函數(shù)yx2的圖象上方D二次函數(shù)yx2與yx2的圖象關(guān)于x軸對稱5若二次函數(shù)yax2的圖象過點P(2,4),則該圖象必經(jīng)過點()A(2,4) B(2,4)C(4,2) D(4,2)6(1)在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y2x2,yx2,y2x2與yx2的圖象(2)觀察(1)中所畫的圖象,回答下列問題:由圖象可知拋物線y2x2與拋物線_的形狀相同,且關(guān)于_軸對稱;同樣,拋物線yx2與拋物線_的形狀相同,也關(guān)于_軸對稱;當(dāng)|a|相同時,拋物線開口大小_;當(dāng)|a|變大時,拋物線的開口變_(填“大”或“小”);當(dāng)|a|變小時,拋物線的開口變_(填“大”或“小”)知識點 3二次函數(shù)yax2的性質(zhì)7二次函數(shù)yx2不具有的性質(zhì)是()A函數(shù)圖象的開口向上B圖象關(guān)于y軸對稱Cy隨x的增大而增大D函數(shù)的最小值是08拋物線y3x2的頂點坐標(biāo)是_,該拋物線上有A(2,y1),B(,y2)兩點,則y1_y2(填“>”“<”或“”)9已知二次函數(shù)yax2的圖象經(jīng)過點A(1,),則這個二次函數(shù)的表達(dá)式為_,當(dāng)x_時,函數(shù)y隨x的增大而增大10如圖2122,在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)yx2和函數(shù)yx2的圖象,已知坐標(biāo)原點O為正方形ABCD對角線的交點,且正方形的邊分別與x軸、y軸平行,如果點D的坐標(biāo)為(2,2),那么陰影部分的面積為()A4 B8 C12 D16圖212211若A(,y1),B(1,y2),C(,y3)為二次函數(shù)yx2的圖象上的三點,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()Ay1y2y3 By3y2y1Cy2y3y1 Dy2y1y312當(dāng)ab0時,二次函數(shù)yax2與yaxb的圖象大致是()圖212313若對任意實數(shù)x,二次函數(shù)y(a1)x2的值總是非負(fù)數(shù),則a的取值范圍是_14已知二次函數(shù)yax2的圖象經(jīng)過點(2,8)(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)說出函數(shù)在x取什么值時,有最大值還是最小值,最大值或最小值是多少;(3)當(dāng)x為何值時,函數(shù)y隨x的增大而減?。?5如圖2124所示,直線l經(jīng)過點A(4,0),B(0,4),它與拋物線yax2在第一象限內(nèi)相交于點P,且AOP的面積為4.(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式和點P的坐標(biāo);(2)求a的值圖212416如圖2125,一次函數(shù)ykxb的圖象與二次函數(shù)yx2的圖象相交于A,B兩點,點A,B的橫坐標(biāo)分別為m,n(m<0,n>0)(1)當(dāng)m1,n4時,k_,b_;當(dāng)m2,n3時,k_,b_;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果,用含m,n的代數(shù)式分別表示k與b,并證明你的結(jié)論;(3)利用(2)中的結(jié)論,解答下列問題:如圖,直線AB與x軸,y軸分別交于點C,D,點A關(guān)于y軸的對稱點為點E,連接AO,OE,ED.當(dāng)四邊形AOED為菱形時,m與n滿足的關(guān)系式為_;當(dāng)四邊形AOED為正方形時,m_,n_圖21251解:列表:x101y9410149描點并連線如圖:2D3B解析 因為拋物線的開口向上,所以6a>0,解得a<6.故選B.4C解析 函數(shù)yx2與yx2都是關(guān)于y軸對稱的拋物線,頂點都是原點,故A,B選項正確由于它們的圖象大小和形狀都相同,開口方向相反,所以它們的圖象關(guān)于x軸對稱,故D選項正確5A解析 二次函數(shù)yax2的圖象是軸對稱圖形,且對稱軸是y軸,觀察各選項可知,點(2,4)和點(2,4)關(guān)于y軸對稱,故點(2,4)也在該函數(shù)的圖象上故選A.6解:(1)略(2)y2x2xyx2x相同小大7C解析 二次函數(shù)yx2,當(dāng)x0時,y隨x的增大而增大;當(dāng)x0時,y隨x的增大而減小8(0,0)解析 拋物線yax2的頂點坐標(biāo)是(0,0),比較函數(shù)值可以代入計算,也可以利用函數(shù)的性質(zhì):拋物線開口向下,在對稱軸的右邊,y隨x的增大而減小,所以y1y2.9yx2010 B解析 由二次函數(shù)圖象的對稱性可知陰影部分的面積為正方形面積的一半,即×4×48.11 C解析 由二次項系數(shù)的正負(fù)性就可以知道拋物線的增減性,如果所給的點沒有在對稱軸的同一側(cè),那么可以利用拋物線的對稱性,找到這個點的對稱點,然后根據(jù)增減性再進(jìn)行判斷因為10,所以當(dāng)x0時,y隨x的增大而增大,又由拋物線的對稱性知,y3的值等于x時的函數(shù)值因為0>>>1,所以y2y3y1.故選C.12D解析 ab0,a,b同號當(dāng)a0,b0時,拋物線開口向上,直線過第一、二、三象限,沒有符合題意的選項;當(dāng)a0,b0時,拋物線開口向下,直線過第二、三、四象限故D選項符合題意13 a>114解:(1)把x2,y8代入yax2,得822·a,解得a2,二次函數(shù)的表達(dá)式為y2x2.(2)由于a2,故拋物線的頂點為最高點,當(dāng)x0時,函數(shù)有最大值,最大值為0.(3)由于拋物線開口向下,在對稱軸的右邊,即x0時,函數(shù)y隨x的增大而減小15解:(1)設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為ykxb(k0)根據(jù)題意,得解得直線AB的函數(shù)表達(dá)式為yx4.過點P作PCOA于點C.由題意,得×4·PC4,PC2.把y2代入yx4,得2x4,x2,點P的坐標(biāo)為(2,2)(2)將點P(2,2)代入yax2,得4a2,a.16解:(1)當(dāng)m1時,可求得縱坐標(biāo)y1;當(dāng)n4時,可求得縱坐標(biāo)y16,即點A的坐標(biāo)為(1,1),點B的坐標(biāo)為(4,16)把點A、點B的坐標(biāo)代入ykxb中,得解得當(dāng)m2時,可求得縱坐標(biāo)y4;當(dāng)n3時,可得縱坐標(biāo)y9,即點A的坐標(biāo)為(2,4),點B的坐標(biāo)為(3,9)把點A、點B的坐標(biāo)代入ykxb中,得解得故答案為3,4,1,6.(2)kmn,bmn.證明如下:設(shè)點A的坐標(biāo)為(m,m2),點B的坐標(biāo)為(n,n2)把點A、點B的坐標(biāo)代入ykxb中,得解得(3)由題意,得點D(0,mn),點A(m,m2)當(dāng)四邊形AOED為菱形時,有mn2m2,則n2m.故答案為n2m.當(dāng)四邊形AOED為正方形時,有解得故答案為1,2.7

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本文(2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 21.2.1 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)同步練習(xí) (新版)滬科版)為本站會員(Sc****h)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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