2018年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 知識點(diǎn)16 正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象、性質(zhì)及其應(yīng)用

《2018年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 知識點(diǎn)16 正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象、性質(zhì)及其應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 知識點(diǎn)16 正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象、性質(zhì)及其應(yīng)用（40頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象、性質(zhì)及其應(yīng)用一、選擇題1. （2018山東濱州，12，3分）如果規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，那么函數(shù)的圖象為（ ） A B C D【答案】A【解析】當(dāng)x為正整數(shù)時，y=0，排除B和C；當(dāng)x為負(fù)整數(shù)時，y1，排除掉D，當(dāng)非整數(shù)時，令x=1.5，y=1.5(2)=0.5，故選A【知識點(diǎn)】新定義問題、數(shù)形結(jié)合思想和分段函數(shù)2. （2018山東聊城，12，3分）春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作，為此，某校對學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對宿舍進(jìn)行消毒的過程中，先經(jīng)過5min的集中藥物噴灑，再封閉宿舍10min，然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng)，室內(nèi)沒

2、立方米空氣中含藥量y（mg/）與藥物在空氣中的持續(xù)時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系，在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如圖所示.下面四個選項(xiàng)中錯誤的是（ ） A.經(jīng)過5min集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到10mg/B.室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/的持續(xù)時間達(dá)到了11min C.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5mg/且持續(xù)時間不低于35min，才能有效殺滅某種傳染病毒，此次消毒完全有效 D.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于2mg/時，對人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到2mg/開始，需經(jīng)過59min后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)【答案】C【解析】利用函數(shù)圖象可知：經(jīng)過5m

3、in集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到10mg/，A正確；當(dāng)0x5時，y=2x，當(dāng)y=8時，x=4，又x=15時，y=8，室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/的持續(xù)時間達(dá)到了11min，B正確； 當(dāng)0x5時，y=2x，當(dāng)y=5時，x=2.5；當(dāng)x15時，y=，當(dāng)y=5時，x=24；室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5mg/的持續(xù)時間為21.5min，持續(xù)時間低于35min，此次消毒完全無效 ，C錯誤； 當(dāng)0x5時，y=2x，當(dāng)y=2時，x=1；當(dāng)x15時，y=，當(dāng)y=2時，x=60；當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于2mg/的持續(xù)時間為59min，D正確.【知識點(diǎn)】函數(shù)圖象、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、待定系數(shù)

4、法求反比例函數(shù)解析式、函數(shù)值的計(jì)算3. （2018年山東省棗莊市，5，3分） 如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，如果點(diǎn)在直線上，則的值為（ ）A B C D7【答案】C【解析】由圖像可得直線l與x軸的兩個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）（-2，0），代入到求得直線 l的解析式為，再把點(diǎn)代入到直線l的解析式中，求得m的值為故選C.【知識點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式；4. （2018四川省南充市，第7題，3分）直線向下平移2個單位長度得到的直線是（ ）A B C D【答案】C【解析】直線y=2x向下平移2個單位長度得到直線的解析式是y=2x2，故選C.【知識點(diǎn)】一次函數(shù)的平移5. （2018浙江紹興

5、，6，3分）如圖，一個函數(shù)的圖象由射線、線段、射線組成，其中點(diǎn)，則此函數(shù)（ ）（第6題圖）A當(dāng)時，隨的增大而增大B當(dāng)時，隨的增大而減小C當(dāng)時，隨的增大而增大D當(dāng)時，隨的增大而減小【答案】A【解析】由函數(shù)圖像可知，當(dāng)時，隨的增大而增大，A正確；當(dāng)時，隨的增大而減小，B錯誤；當(dāng)時，隨的增大而增大，C錯誤，當(dāng)時，隨的增大而增大，D錯誤，故選A。【知識點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)1. （2018貴州遵義，7題，3分）如圖，直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)(2,0)，則關(guān)于x的不等式kx+30的解集是A.x2 B.x0，即y0，即圖像在x軸上方的部分，故不等式的解集為x-2,然后將P點(diǎn)坐標(biāo)代入已知的一次函數(shù)求出P點(diǎn)坐標(biāo)，再

6、觀察圖像可得不等式的解?！窘忸}過程】過點(diǎn)P(n,-4),，解得：n=2.P點(diǎn)坐標(biāo)是P(2,-4)觀察圖像知：的解集為：x-2.不等式組的解集是：。故填。【知識點(diǎn)】待定系數(shù)求一次函數(shù)的解析式，解不等式組，由一次函數(shù)的圖像得不等式的解集。4. （2018江蘇連云港，第15題，3分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，O經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，已知AB=2，則的值為_.【答案】【解析】解：OA=OB，OBA=45，在RtOAB中，OA=ABsin45=2=，即點(diǎn)A(，0)，同理可得點(diǎn)B(0，)，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A、B，解得：.故答案為：.【知識點(diǎn)】銳角三角函數(shù)；圓；待

7、定系數(shù)法求函數(shù)解析式5. （2018湖南衡陽，18，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x和y=x的圖象分別為直線l1，l2，過點(diǎn)A1（1，-），作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A4，過點(diǎn)A4作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A5，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為 【答案】21008.【思路分析】寫出部分An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律A2n的橫坐標(biāo)為（-2）n-1（n為正整數(shù)），依此規(guī)律即可得出結(jié)論【解題過程】解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A1（1，-），A2（1，1），A3（-2，1），A4（-2，-2），A5（4，-2），A6（4

8、，4），A7（-8，4），A8（-8，-8），A2n的橫坐標(biāo)為（-2）n-1（n為正整數(shù)）2018=21009，A2018的橫坐標(biāo)為：（-2）1009-1=21008.【知識點(diǎn)】探究規(guī)律、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征6.（2018山東省濟(jì)寧市，12，3）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=-2x1的圖象經(jīng)過P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1x2，則y1_y2（填“”“”或“=”）.【答案】【解析】一次函數(shù)y=kxb，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小，因?yàn)閥=-2x1中的k=-20，所以若x1x2，則y1y2， 因此，答案為：.【知識點(diǎn)】一次函數(shù)的圖像性質(zhì)

9、7. （2018山東威海，18，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2），以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A1長為半徑畫弧，交直線yx于點(diǎn)B1，過B1點(diǎn)作B1A2y軸，交直線y2x于點(diǎn)A2，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A2長為半徑畫弧，交直線yx于點(diǎn)B2；過點(diǎn)B2作B2A3y軸，交直線y2x于點(diǎn)A3，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A3長為半徑畫弧，交直線yx于點(diǎn)B3；過B3點(diǎn)作B3A4y軸，交直線y2x于點(diǎn)A4，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A4長為半徑畫弧，交直線yx于點(diǎn)B4，按照如此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為_【答案】（22018，22017）【思路分析】結(jié)合圖形，先根據(jù)點(diǎn)A1的坐標(biāo)確定OA1、OB1的長度，根據(jù)

10、點(diǎn)B1在直線yx上，結(jié)合直線的傾斜度，可以得出B1坐標(biāo)，依次類推，求A2、B2，從而確定出B2018的坐標(biāo)【解題過程】點(diǎn)A1（1，2），OA1OB1，B1在直線yx上，B1（2，1），依次類推A2（2，4），B2（4，2），A3（4，8），B2（6，4）An(2n1，2n)、Bn(2n，2n1)，故點(diǎn)B2018（22018，22017）【知識點(diǎn)】坐標(biāo)的規(guī)律性問題、點(diǎn)的坐標(biāo)、一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征8. （2018四川省宜賓市，12，3分）已知點(diǎn)A是直線y=x+1上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為,若點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .【答案】（，）【解析】把x=代入y=x+1得：y=，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，）

11、，點(diǎn)B和點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，B（，），故答案為（，）.【知識點(diǎn)】關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上9.（2018天津市，16，3）將直線向上平移2個單位長度，平移后直線的解析式為 【答案】y=x+2【解析】分析：由平移規(guī)律“左加右減”、“上加下減”，可得平移后的解析式.解：由平移規(guī)律，直線向上平移2個單位長度，則平移后直線為y=x+2故答案為y=x+2【知識點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換10. （2018浙江杭州，15，4分） 某日上午,甲B,乙兩車先后從A地出發(fā)沿同一條公路勻速前進(jìn)前往B地,甲車8點(diǎn)出發(fā),如圖是其行駛路程s（千米）隨行駛時間（小時）變化的圖象，乙車9點(diǎn)出發(fā)，若要在10點(diǎn)

12、至11點(diǎn)之間（含10點(diǎn)和11點(diǎn)）追上甲車，則乙車的速度v（單位：千米/小時）的范圍是_.【答案】【解析】由圖象得，考慮極點(diǎn)情況，若在10點(diǎn)追上，則，解得： ，同理：若在11點(diǎn)追上，【知識點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用11. （2018浙江溫州，15，5）如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則OAE的面積為 .【答案】 【解析】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)與x軸的交點(diǎn)為（，0）與y軸的交點(diǎn)為（0,4）所以O(shè)A=,OB=4，所以tanOAB=所以O(shè)AB=30所以O(shè)BA=60因?yàn)镃為OB的中點(diǎn)所以O(shè)C=BC=2又因?yàn)樗倪呅蜲CDE為菱形所以O(shè)C=CD=2 OBA=60

13、所以BCD為等邊三角形所以BCD=60所以O(shè)CD=120所以COE=60所以EOA=30所以EH=OE=2=1所以O(shè)AE的面積=故答案為【知識點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，三角形的面積公式，三角函數(shù)1. （2018湖南郴州，16，3） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的一個頂點(diǎn)在原點(diǎn)O處，且AOC=60，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，4），則直線AC的表達(dá)式是 .【答案】【解析】解：延長BC交軸于點(diǎn)D，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，4），OA=4，四邊形OABC是菱形，且AOC=60，OABC，OA=OC=4, DOC=30，AOD+ODB=180，ODB=90，BD軸，在RtACD中，CD

14、=2，OD=2，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）. A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，4），可設(shè)直線AC的表達(dá)式為，將C點(diǎn)坐標(biāo)代入，可得：，解得：，設(shè)直線AC的表達(dá)式為.【知識點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系，菱形的性質(zhì)，一次函數(shù)表達(dá)式，解直角三角形2. （2018重慶A卷，17，4）A，B兩地相距的路程為240千米，甲、乙兩車沿同一線路從A地出發(fā)到B地，分別以一定的速度勻速行駛甲車先出發(fā)40分鐘后，乙車才出發(fā)途中乙車發(fā)生故障，修車耗時20分鐘，隨后，乙車車速比發(fā)生故障前減少了10千米/小時（仍保持勻速前行），甲、乙兩車同時到達(dá)B地甲、乙兩車相離的路程y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，求乙車修好時，甲車距B地

15、還有 千米17題圖【答案】90【解析】由圖可知甲車先出發(fā)40分鐘行駛30千米，速度為3045（km/h），2h時兩車相距10km，從而乙車的速度為(45210)(2)8060（km/h），而乙車發(fā)生故障維修后的速度為50km/h設(shè)乙車維修后行駛了xh，則其維修前行駛了(1x)h，根據(jù)題意，得60(x)50x240，解得x2，從而45290，即乙車修好時，甲車距B地還有90千米，故答案為90【知識點(diǎn)】實(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用；行程問題；一元一次方程3. （2018江蘇淮安，14，3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為正比例函數(shù)y=x的圖像，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 (1,0)，過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于D1，

16、以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過點(diǎn)C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)B2,以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2;過點(diǎn) C2作x軸的垂線，垂足為A3,交直線l于點(diǎn)B3,以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3,， 按此規(guī)律操作下去，所得到的正方形AnBnCnDn的面積是 .（第16題）【答案】【解析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分別求出點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出第一個、第二個、第三個正方形的面積，從中探索規(guī)律，進(jìn)而可得結(jié)果.解：點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 (1,0)點(diǎn)D1的坐標(biāo)為 (1,1)，正方形A1B1C1D1的邊長為1，面積為1同理可得，正方形A2B2C2D2的邊長為，

17、面積為,正方形A3B3C3D3的邊長為，面積為正方形AnBnCnDn的面積是.故答案為【知識點(diǎn)】等腰直角三角形的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)；坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征；規(guī)律探索4. （2018貴州安順，T18，F(xiàn)4）正方形、按如圖所示的 方式放置.點(diǎn)、和點(diǎn)、C2、C3、分別在直線y= x + 1 和x軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_. (n為正整數(shù)）【答案】【解析】當(dāng)x=0時，y=x+1=1，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,1）.四邊形為正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,1）.當(dāng)x=1時，y=x+1=2，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,2）.四邊形為正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,2）.同理，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,4），點(diǎn)的坐標(biāo)為（7,4），點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)

18、為.故答案為.【知識點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，探索規(guī)律.5. （2018浙江省臺州市，15，5分） 如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角得到另一條數(shù)軸，軸和軸構(gòu)成一個平面斜坐標(biāo)系.規(guī)定：過點(diǎn)作軸的平行線，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)在軸的平行線，交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)在軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為，點(diǎn)在軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為，則稱有序?qū)崝?shù)對為點(diǎn)的斜坐標(biāo).在某平面斜坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)的斜坐標(biāo)為，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則點(diǎn)的斜坐標(biāo)為 【答案】（-3，5）【解析】如圖所示：過點(diǎn)M作MHy軸，垂足為H，并延長到點(diǎn)N，使NH=MH，過點(diǎn)N作NDx軸，交y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)N作NEy軸，交x軸于點(diǎn)E.在NDH和MCH中，NDHM

19、CH（AAS）ND=MC=3，DH=CH在RTMCH中，HCM=60，HMC30，CH=MC=，DC=2CH=3，OD=OC+CD=2+3=5，點(diǎn)N（-3，5）【知識點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)；三、解答題1 （2018四川內(nèi)江，21，10） 某商場計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種型號的手機(jī)，已知每部A型號手機(jī)的進(jìn)價比每部B型號手機(jī)的進(jìn)價多500元，每部A型號手機(jī)的售價是2500元，每部B型號手機(jī)的售價是2100元 （1）若商場用50000元共購進(jìn)A型號手機(jī)10部，B型號手機(jī)20部，求A、B兩種型號的手機(jī)每部進(jìn)價各是多少元？ （2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過75萬元采購A、B兩種型號

20、的手機(jī)共40部，且A型號手機(jī)的數(shù)量不少于B型號手機(jī)數(shù)量的2倍該商場有哪幾種進(jìn)貨方式？該商場選擇哪種進(jìn)貨方式，獲得的利潤最大？【思路分析】（1）先找到題中的等量關(guān)系：50000元共購進(jìn)A型號手機(jī)10部，B型號手機(jī)20部，以及A、B兩種型號的手機(jī)的進(jìn)價關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程即可；（2）由已知提供的信息：用不超過75萬元采購A、B兩種型號的手機(jī)共40部；且A型號手機(jī)的數(shù)量不少于B型號手機(jī)數(shù)量的2倍，可以列出兩個不等式，解這個不等式組（解為正整數(shù)）就可以確定進(jìn)貨方式設(shè)總利潤為W，A種型號的手機(jī)m部，由利潤等于售價減去進(jìn)價再乘以部數(shù)，就可以得到一個關(guān)于W和m的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以得出怎樣進(jìn)貨利

21、潤最大【解題過程】解：（1）設(shè)B種型號的手機(jī)每部進(jìn)價為x元，則A種型號的手機(jī)每部進(jìn)價為（x500）元，根據(jù)題意可得10(x500)20 x50000，解得：x1500，x5002000答：A種型號的手機(jī)每部進(jìn)價為2000元，B種型號的手機(jī)每部進(jìn)價為1500元（2）設(shè)商場購進(jìn)A種型號的手機(jī)m部，B種型號的手機(jī)為（40m）部，由題意得：，解得m30，m為整數(shù)，m27，28，29，30，所以共有四種進(jìn)貨方案，分別是：A種27部，B種13部；A種28部，B種12部；A種29部，B種11部；A種30部，B種10部設(shè)獲得的利潤為W，則W（25002000）m（21001500）（40m）100m24000

22、，1000，W隨m的增大而減小，所以當(dāng)m27時，W最大，即選擇購進(jìn)A種27部，B種13部獲得的利潤最大【知識點(diǎn)】一元一次方程；一元一次不等式組；一次函數(shù)的性質(zhì)；2. （2018浙江衢州，第24題，12分）如圖，RtOAB的直角邊OA在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，8），直線CD交AB于點(diǎn)D（6，3），交x軸于點(diǎn)C（12，0）。（1）求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；（2）動點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)（10，0）出發(fā)，以每秒1個單位的速度向x軸正方向運(yùn)動，過點(diǎn)P作直線L垂直于x軸，設(shè)運(yùn)動時間為t。點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，是否存在某個位置，使得PDA=B，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；請?zhí)剿鳟?dāng)t為何值時，在

23、直線L上存在點(diǎn)M，在直線CD上存在點(diǎn)Q，使得以O(shè)B為一邊，O，B，M，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，并求出此時t的值?！舅悸贩治觥勘绢}主要考查了一次函數(shù)與特殊四邊形的綜合問題，涉及到一次函數(shù)的解析式、菱形性質(zhì)、及其動態(tài)問題。解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形性質(zhì)特點(diǎn)在動態(tài)過程中探究存在點(diǎn)的位置，利用勾股定理確定長度。（1）因?yàn)橐阎?jīng)過兩點(diǎn)，故利用待定系數(shù)法列方程組解答即可；（2）假設(shè)法，假如存在，對點(diǎn)P的位置分兩種情況進(jìn)行討論，利用PDA=B，可得到PDA和OBA相似，從而利用邊長比得到PA的長度，從而得到P的坐標(biāo)；（3）分別以點(diǎn)B和O為圓心作圓弧，交直線CD于兩點(diǎn)，結(jié)合菱形性質(zhì)，利用勾股定理求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

24、【解題過程】解：（1）設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為y=，將D（6，3）和C（12，0）代入得：，解得設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為y=（2）存在點(diǎn)P.當(dāng)點(diǎn)p在點(diǎn)A的左側(cè)時，PDA=B，PD/OB，PADOAB.=.PA=6=.（，0）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)時，可得（，0）如圖，（i）以B為圓心，BO為半徑畫弧交直線y=于，兩點(diǎn)，由題意可知，B=BO=B,設(shè)Q（x, ），由勾股定理得，+=解得=-4，=12，即，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-4和12，由對稱性可得、的橫坐標(biāo)分別為-10和6，又點(diǎn)P從（-10，0）開始運(yùn)動，=0，=16. （ii）以O(shè)為圓心，OB為半徑畫弧交直線y=于點(diǎn)，兩點(diǎn)，由題意可知，B=BO=B,

25、由勾股定理得，+=解得=，=，即，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和，又因?yàn)辄c(diǎn)P從點(diǎn)（-10，0）開始運(yùn)動，=，=.綜上所述，當(dāng)t為0，16， ，時，在直線L上存在點(diǎn)M，使得以O(shè)B為一邊，O、B、M、Q.為頂點(diǎn)的四邊形為菱形。3. （2018江蘇無錫，25，8分）一水果店是A酒店的唯一供貨商.水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況，本月初專門為他們準(zhǔn)備了2600kg的這種水果.已知水果店沒售出1kg該水果可獲利潤10元，未售出的部分每1kg將虧損6元.以x（單位：kg，2000x3000）表示A酒店本月對這種水果的需求量，y（元）表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）問：當(dāng)A酒

26、店本月對這種水果的需求量如何時，該水果店銷售這批水果所獲得的利潤不少于22000元？【思路分析】（1）利用售出部分的利潤減去未售出部分的虧損即可得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）利用利潤不少于22000可以列不等式求出實(shí)際問題的解.【解題過程】（1）當(dāng)2000x2600時，y=10x-6（2600-x）=16x-15600；當(dāng)2600x3000時，y=102600=26000.（2）由題意得16x-1560022000，解得x2350，當(dāng)A酒店本月對這種水果的需求量不少于2350時，該水果店銷售這批水果所獲得的利潤不少于22000元.【知識點(diǎn)】列一次函數(shù)解析式、一元一次不等式的應(yīng)用4. （201

27、8江蘇無錫，26，10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）.（1）請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線AC，它與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，且使ABC=90，ABC與AOC的面積相等.（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡）（2）問：（1）中這樣的直線AC是否唯一？若唯一，請說明理由；若不唯一，請?jiān)趫D中畫出所有這樣的直線AC，并寫出與之對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.【思路分析】（1）方法一：過點(diǎn)B分別向x軸、y軸作垂線，垂直分別為A、C，過AC 畫直線即可；方法二：連接OB，作OB的垂直平分線，分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，過AC 畫直線即可.（2）根據(jù)（1）中的作圖方法，利用待定系

28、數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式.【解題過程】（1）方法一：過點(diǎn)B分別向x軸、y軸作垂線，垂直分別為A、C，過AC 畫直線即可；方法二：連接OB，作OB的垂直平分線，分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，過AC 畫直線即可.（2）方法一：由作圖可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），設(shè)AC的解析式為y=kx+b，則，解得,.方法二：作BMx軸于點(diǎn)M，BNy軸于點(diǎn)N，則BM=4，BN=6，設(shè)A（a，0）C（0，b），利用軸對稱的性質(zhì)可得BC=OC=b，AB=OA=a，由BAMBCN得，設(shè)AC的解析式為y=mx+n，則，解得,.【知識點(diǎn)】5. （2018山東濰坊，23，11分）為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的

29、發(fā)展理念，某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù). 該工程隊(duì)有A，B兩種型號的挖掘機(jī)，已知3臺A型和5臺B型挖掘機(jī)同時施工一小時挖土165立方米；4臺A型和7臺B型挖掘機(jī)同時施工一小時挖土225立方米. 每臺A型挖掘機(jī)一小時的施工費(fèi)用為300元，每臺B型挖掘機(jī)一小時的施工費(fèi)用為180元.（1）分別求每臺A型，B型挖掘機(jī)一小時挖土多少立方米？（2）若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機(jī)共12臺同時施工4小時，至少完成1080立方米的挖土量，且總費(fèi)用不超過12960元. 問施工時有哪幾種調(diào)配方案，并指出那種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？ 【思路分析】（1）根據(jù)兩種挖掘機(jī)挖土

30、的數(shù)量列二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)A型挖掘機(jī)有x臺，則B型挖掘機(jī)有(12x)臺，根據(jù)挖土量和施工費(fèi)用分別列不等式組取整數(shù)解，即可求出調(diào)配方案，設(shè)施工費(fèi)用為y元，可列出施工費(fèi)用y與x的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的增減性求最低費(fèi)用.【解題過程】解：（1）設(shè)每臺A型挖掘機(jī)一小時挖土a立方米，每臺B型挖掘機(jī)一小時挖土b立方米，根據(jù)題意，得： 解得： 所以，每臺A型挖掘機(jī)一小時挖土30立方米，每臺B型挖掘機(jī)一小時挖土15立方米.（2）設(shè)A型挖掘機(jī)有x臺，則B型挖掘機(jī)有(12x)臺. 解得：6x9挖掘機(jī)數(shù)量不同，x12xx6所以，x取整數(shù)為7，8，9共三種方案，分別是A型7臺，B型5臺；A型8臺，B型4臺

31、；A型9臺，B型3臺.設(shè)施工總費(fèi)用為y元，則y=3004x1804(12x)=480x86404800,y隨x的增大而增大，當(dāng)x=7時，施工費(fèi)用最少，此時y=4807+8640=12000.方案A型7臺，B型5臺施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為12000元.【知識點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)應(yīng)用6.（2018四川省成都市，26，8）為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準(zhǔn)備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用y(元)與種植面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元（1）直接寫出當(dāng)0x300和x300時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

32、（2）廣場上甲、乙兩種花卉種植面積共1200m2，若甲種花卉的種植面積不少于200m2，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植面積總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用為多少元？【思路分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象把(300，39000)，(500，55000)分別代入yk1x與yk2xb中即可求得解析式（2）設(shè)甲種花卉的種植面積為am2，則乙種花卉的種植面積為(1200a)m2，結(jié)合（1）中的函數(shù)關(guān)系式，分別求出甲、乙兩種花卉的費(fèi)用求和，再結(jié)合函數(shù)的增減性進(jìn)行討論，即可求出最小值【解題過程】解：（1）當(dāng)0x300時，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為yk1x，過(300，39000)，則39

33、000300k1，解得k1130，當(dāng)0x300時，y130x，當(dāng)x300時，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為yk2xb，過(300，39000)和(500，55000)兩點(diǎn)，解得，y80x1500綜上y（2）設(shè)甲種花卉的種植面積為am2，則乙種花卉的種植面積為(1200a)m2根據(jù)題意得，解得200a800當(dāng)200a300時，總費(fèi)用W1130a100(1200a)30a120000，當(dāng)a200時，總費(fèi)用最少為Wmin30200120000126000(元)；當(dāng)300a800時，總費(fèi)用W280a15000100(1200a)20a135000，當(dāng)a800時，總費(fèi)用最少為Wmin20800135000119000，

34、119000126000，當(dāng)a800時，總費(fèi)用最少為119000，此時1200a400，當(dāng)甲種、乙兩種花卉面積分別為800 m2和400 m2時，種植面積總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為119000元【知識點(diǎn)】解不等式組；一次函數(shù)；一次函數(shù)圖象的性質(zhì)；7. （2018四川廣安，題號22，分值：8） 某車行去年A型車的銷售總額為6萬元，今年每輛車的售價比去年減少400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售量總額將比去年減少20.（1）求今年A型車每輛車的售價.（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和B型車共45輛，已知A，B型車的進(jìn)貨價格分別是1100元、1400元，今年B型車的銷售價格是2000元，要求B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超

35、過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲得最大利潤，最大利潤是多少？【思路分析】對于（1），先設(shè)今年的售價為x元，并表示去年的售價，再根據(jù)賣出的數(shù)量相同列出分式方程，求出解即可.對于（2），設(shè)購進(jìn)A型車m輛，可表示B型車(45-m)輛，再根據(jù)B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍列出不等式，求出m的取值范圍，再列出利潤y與m的關(guān)系式，并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)討論極值即可.【解題過程】（1）設(shè)今年的售價為x元，則去年的的售價為(x+400)元，根據(jù)題意，得.2分解得x=1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是原方程的解3分所以今年A型車每輛的售價為1600元.（2）設(shè)購進(jìn)A型車的數(shù)量為m輛，則購進(jìn)B型車

36、(45-m)輛，最大利潤為y，根據(jù)題意可知45-m2m，解得m15.則15m45.4分y=(1600-1100)m+(2000-1400)(45-m)=-100m+270006分-1000，y隨m的增大而減小，.7分即當(dāng)m=15時，y最大=25500元.所以，應(yīng)購進(jìn)A型車15輛，B型車30輛，最大利潤為25500元.8分【知識點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用8. （2018四川省南充市，第23題，10分）某銷售商準(zhǔn)備在南充采購一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購型絲綢的件數(shù)與用8000元采購型絲綢的件數(shù)相等，一件型絲綢進(jìn)價比一件型絲綢進(jìn)價多100元.（1）求一件型、型絲綢的進(jìn)價分別為多少元？

37、（2）若銷售商購進(jìn)型、型絲綢共50件，其中型的件數(shù)不大于型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購進(jìn)型絲綢件.求的取值范圍.已知型的售價是800元/件，銷售成本為元/件；型的售價為600元/件，銷售成本為元/件.如果，求銷售這批絲綢的最大利潤（元）與（元）的函數(shù)關(guān)系式（每件銷售利潤=售價-進(jìn)價-銷售成本）.【思路分析】(1)利用一件A型絲綢進(jìn)價比一件B型絲綢進(jìn)價多100元，設(shè)出未知數(shù)，再利用用10 000元采購A型絲綢的件數(shù)與用8 000元采購B型絲綢的件數(shù)相等，列出方程即可.(2) 根據(jù)A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于16件，求出m的取值范圍；先根據(jù)A型的售價是800元/件，銷售成本為2n元/件；B

38、型的售價為600元/件，銷售成本為n元/件表示出利潤，再根據(jù)50n150，求出最大利潤.【解題過程】解：(1)設(shè)A型絲綢進(jìn)價為x元，則B型絲綢進(jìn)價為(x100)元，根據(jù)題意，得：.2分解得：x=500.3分經(jīng)檢驗(yàn)，x=500是原方程的解.B型絲綢進(jìn)價為400元.答：A、B兩型絲綢的進(jìn)價分別為500元、400元.4分(2) 解得：16m25.6分w=(8005002n)m+(600400n)(50m)=(100n)m+(1000050n).8分當(dāng)50n150時，100n0，w隨m的增大而增大.故m=25時，w最大=1250075n.9分當(dāng)n=100時，w最大=5000.當(dāng)100n150時，100

39、n0，w隨m的增大而減小故m=16時，. w最大=1160066n.綜上所述，w最大=10分【知識點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用9.（2018浙江紹興，16，3分）實(shí)驗(yàn)室里有一個水平放置的長方體容器，從內(nèi)部量得它的高是，底面的長是，寬是，容器內(nèi)的水深為.現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長方體實(shí)心鐵塊（鐵塊一面平放在容器底面），過頂點(diǎn)的三條棱的長分別是，當(dāng)鐵塊的頂部高出水面時，滿足的關(guān)系式是 （第16題圖）【答案】 或【解析】根據(jù)容器中上升的水的體積等于在水面以下鐵塊的體積，可分兩種情況：1010的面放在容器底面，當(dāng)時，得：；的面放在容器底面，當(dāng)時，得：?！局R點(diǎn)】一次函數(shù)、分類

40、討論10. （2018浙江紹興，19，8分） 一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象.（第19題圖）（1）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時油箱的油量.（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程.【思路分析】（1）汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，行使400千米耗油40升，再加上剩余30升即可求出加滿油時油箱的油量為70升。（2）把點(diǎn)，坐標(biāo)分別代入即可求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)時就可求出行使的路程。【解題過程】解：（1）汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時

41、，油量為70升.（2）設(shè)，把點(diǎn)，坐標(biāo)分別代入得，當(dāng)時，即已行駛的路程為650千米.【知識點(diǎn)】一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。11. （2018浙江紹興,，24，14分） 24如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有，四個站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為5千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從站、站同時發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在，站同時發(fā)一班車，乘客只能到站點(diǎn)上、下車（上、下車的時間忽略不計(jì)），上行車、下行車的速度均為30千米/小時.（第24題圖）（1）問第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少？

42、（2）若第一班上行車行駛時間為小時，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為千米，求與的函數(shù)關(guān)系式.（3）一乘客前往站辦事，他在，兩站間的處（不含，站），剛好遇到上行車，千米，此時，接到通知，必須在35分鐘內(nèi)趕到，他可選擇走到站或走到站乘下行車前往站.若乘客的步行速度是5千米/小時，求滿足的條件.【思路分析】（1）用第一班上行車的到B站的路程5千米除以這班車的速度30千米/小時即可；（2） 當(dāng)?shù)谝话嗌闲熊嚺c第一班下行車相遇時用時小時，所以分、兩種情況分別求；（3） 可以分、三種情況討論?！窘忸}過程】24.解：（1）第一班上行車到站用時小時.第一班下行車到站用時小時.（2）當(dāng)時，.當(dāng)時，.（3）由

43、（2）知同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于中點(diǎn)對稱，設(shè)乘客到達(dá)站總時間為分鐘，當(dāng)時，往站用時30分鐘，還需再等下行車5分鐘，不合題意.當(dāng)時，只能往站坐下行車，他離站千米，則離他右邊最近的下行車離站也是千米，這輛下行車離站千米.如果能乘上右側(cè)第一輛下行車，符合題意.如果乘不上右側(cè)第一輛下行車，只能乘右側(cè)第二輛下行車，符合題意.如果乘不上右側(cè)第二輛下行車，只能乘右側(cè)第三輛下行車，不合題意.綜上，得.當(dāng)時，乘客需往站乘坐下行車，離他左邊最近的下行車離站是千米，離他右邊最近的下行車離站也是千米，如果乘上右側(cè)第一輛下行車，不合題意.如果乘不上右側(cè)第一輛下行車，只能乘右側(cè)第二輛下行車，符合題意.如果乘不上

44、右側(cè)第二輛下行車，只能乘右側(cè)第三輛下行車，不合題意.綜上，得.綜上所述，或. 【知識點(diǎn)】時間=路程速度、一次函數(shù)、分類討論12. （2018重慶B卷，17，4）一天早晨，小玲從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校小玲出發(fā)一段時間后，她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品，于是立即下樓騎自行車，沿小玲行進(jìn)的路線，勻速去追小玲媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時騎車的速度只是原來的一半小玲繼續(xù)以原速度步行前往學(xué)校媽媽與小玲之間的距離y（米）與小玲從家出發(fā)后步行的時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽擱的時間忽略不計(jì)）

45、當(dāng)媽媽剛回到家時，小玲離學(xué)校的距離為 米 17題圖【答案】200 【解析】由圖可知：玲玲用30分鐘從家里步行到距家1200米的學(xué)校，因此玲玲的速度為40米/分；媽媽在玲玲步行10分鐘后從家時出發(fā)，用5分鐘追上玲玲，因此媽媽的速度為40155120米/分，返回家的速度為120260米/分設(shè)媽媽用x分鐘返回到家里，則60x4015，解得x10，此時玲玲已行走了25分鐘，共步行25401000米，還離學(xué)校12001000200（米），故答案為200【知識點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用13. （2018重慶B卷，22，10）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：yx與直線l2交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，將直線l1沿y軸

46、向下平移4個單位長度，得到直線l3，直線l3與y軸交于點(diǎn)B，與直線l2交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，直線l2與y軸交于點(diǎn)D（1）求直線l2的解析式；（2）求BDC的面積22題圖【思路分析】（1）先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再由平移求出直線l3的為yx4，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；直線l2的解析式為ykxb，將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得方程組解答即可鎖定直線l2的解析式；（2）先求出B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到線段BD的長，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值即為BDC的邊BD上的高，由三角形的面積公式計(jì)算即可【解題過程】22解：（1）在yx中，當(dāng)x2時，y1；易知直線l3的解析式為yx4，當(dāng)y2時，x4，故A(2，1)，C(4，2)設(shè)直

47、線l2的解析式為ykxb，則，解得，故直線l2的解析式為yx4（2）易知D(0，4)，B(0，4)，從而DB8由C(4，2)，知C點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為4，故SBDCBD8416【知識點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 平移 一次函數(shù)解析式的求法14. （2018江蘇省鹽城市，24，10分） 學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達(dá)目的地兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t_分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為_米/分鐘;（2）求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式【思路分析】（1）由圖象得當(dāng)t24分鐘時甲乙兩人相

48、遇，甲的速度為40米/分鐘;（2）根據(jù)題意，先求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式【解題過程】解：（1）24，40；（2）甲、乙兩人的速度和為100米/分鐘，甲的速度為40米/分鐘,乙的速度為60米/分鐘乙從圖書館回學(xué)校所用的時間為40分鐘相遇后，乙到達(dá)學(xué)校時，兩人之間的距離y60（4024）1600（米），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（40，1600）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（40，1600）設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為ykxb根據(jù)題意，得解得線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y40x【知識點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象的應(yīng)用；一次函數(shù)的表達(dá)式15. （2018山東臨沂，24，9分）甲、乙兩人分別從A，B兩地

49、同時出發(fā)，勻速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)B地后，乙繼續(xù)前行設(shè)出發(fā)xh后，兩人相距ykm，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中信息，求： (1)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義； (2)甲、乙兩人的速度.第24題圖 【思路分析】(1)先求出直線PQ的函數(shù)解析式，然后再求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；由點(diǎn)Q位于x軸上，并聯(lián)系甲乙的位置來描述它的實(shí)際意義；(2)由點(diǎn)M可知甲已到達(dá)點(diǎn)A，由總路程為10km即可求出甲的速度；再由點(diǎn)Q的位置可知甲乙相遇時的時間，由此建立方程可求出乙的速度.【解題過程】(1)設(shè)直線PQ的解析式為ykxb，代入點(diǎn)(0，10)和(，)的坐標(biāo)，得，解得

50、：，故直角PQ的解析式為y10x10，當(dāng)y0時，x1，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1，0)，該點(diǎn)表示甲乙兩人經(jīng)過1小時相遇.(2)由點(diǎn)M的坐標(biāo)可知甲經(jīng)過h達(dá)到B地，故甲人的速度為：10kmh6km/h；設(shè)乙人的速度為xkm/h，由兩人經(jīng)過1小時相遇，得：1(x6)10，解得：x4，故乙人的速度為4km/h.【知識點(diǎn)】一次函數(shù) 應(yīng)用題 待定系數(shù)法求解析式16.（2018天津市，23，10）某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式.方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費(fèi)9元.設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為（為正整數(shù)）.（）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520方式一的總費(fèi)用（元）150175方式二的總費(fèi)用（元）90135（）若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？（）當(dāng)時，小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算？并說明理由.【思路分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用方案選擇問題，先根據(jù)題意找到兩種方案的關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得結(jié)果. （）讀懂表格，結(jié)合題意填寫.方式一是先購買會員證，每張會