初高中數(shù)學銜接預習教材共19講：第6講 一元二次方程根與系數(shù)的關系

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1、第6講 一元二次方程根與系數(shù)的關系1.1一元二次方程的根的判斷式【例1】不解方程，判斷下列方程的實數(shù)根的個數(shù)：(1) (2) (3) 【例2】已知關于的一元二次方程，根據(jù)下列條件，分別求出的范圍：(1) 方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2) 方程有兩個相等的實數(shù)根(3)方程有實數(shù)根；(4) 方程無實數(shù)根【例3】已知實數(shù)、滿足，試求、的值1.2 一元二次方程的根與系數(shù)的關系【例4】若是方程的兩個根，試求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 練習1 若x1和x2分別是一元二次方程2x25x30的兩根（1）求| x1x2|的值； （2）求的值；（3）x13x23【例5】已知兩個數(shù)的和為4，

2、積為12，求這兩個數(shù)【例6】關于的方程，根據(jù)下列條件，分別求出的值(1) 方程兩實根的積為5；(2) 方程的兩實根滿足【例7】若關于x的一元二次方程x2xa40的一根大于零、另一根小于零，求實數(shù)a的取值范圍1一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是()ABCD2若是方程的兩個根，則的值為()ABCD3已知菱形ABCD的邊長為5，兩條對角線交于O點，且OA、OB的長分別是關于的方程的根，則等于()ABCD4若是一元二次方程的根，則判別式和完全平方式的關系是( )ABCD大小關系不能確定5若實數(shù)，且滿足，則代數(shù)式的值為()ABCD6如果方程的兩根相等，則之間的關系是 _ 7已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰是方程的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是 _ 8若方程的兩根之差為1，則的值是 _ 9設是方程的兩實根，是關于的方程的兩實根，則= _ ，= _ 第6講 一元二次方程根與系數(shù)的關系1 B 2 A 3A 4A 5A 67 3 8 9或 9