初高中數(shù)學(xué)銜接預(yù)習(xí)教材共19講：第6講 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

第6講 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系1.1一元二次方程的根的判斷式【例1】不解方程，判斷下列方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)：(1) (2) (3) 【例2】已知關(guān)于的一元二次方程，根據(jù)下列條件，分別求出的范圍：(1) 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(3)方程有實(shí)數(shù)根；(4) 方程無(wú)實(shí)數(shù)根【例3】已知實(shí)數(shù)、滿足，試求、的值1.2 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系【例4】若是方程的兩個(gè)根，試求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 練習(xí)1 若x1和x2分別是一元二次方程2x25x30的兩根（1）求| x1x2|的值； （2）求的值；（3）x13x23【例5】已知兩個(gè)數(shù)的和為4，積為12，求這兩個(gè)數(shù)【例6】關(guān)于的方程，根據(jù)下列條件，分別求出的值(1) 方程兩實(shí)根的積為5；(2) 方程的兩實(shí)根滿足【例7】若關(guān)于x的一元二次方程x2xa40的一根大于零、另一根小于零，求實(shí)數(shù)a的取值范圍1一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是()ABCD2若是方程的兩個(gè)根，則的值為()ABCD3已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5，兩條對(duì)角線交于O點(diǎn)，且OA、OB的長(zhǎng)分別是關(guān)于的方程的根，則等于()ABCD4若是一元二次方程的根，則判別式和完全平方式的關(guān)系是( )ABCD大小關(guān)系不能確定5若實(shí)數(shù)，且滿足，則代數(shù)式的值為()ABCD6如果方程的兩根相等，則之間的關(guān)系是 _ 7已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是 _ 8若方程的兩根之差為1，則的值是 _ 9設(shè)是方程的兩實(shí)根，是關(guān)于的方程的兩實(shí)根，則= _ ，= _ 第6講 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系1 B 2 A 3A 4A 5A 67 3 8 9或 9