《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）》教學(xué)PPT課件

《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）》教學(xué)PPT課件,計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）,計(jì)量,經(jīng)濟(jì)學(xué),第四,教學(xué),PPT,課件 3.2 3.2 多元線性回歸模型的估計(jì)多元線性回歸模型的估計(jì) 一、普通最小二乘估計(jì)一、普通最小二乘估計(jì) 二、最大或然估計(jì)二、最大或然估計(jì) 三、矩估計(jì)三、矩估計(jì) 四、參數(shù)估計(jì)量的性質(zhì)四、參數(shù)估計(jì)量的性質(zhì) 五、樣本容量問題五、樣本容量問題六、估計(jì)實(shí)例六、估計(jì)實(shí)例 說說 明明估計(jì)對(duì)象：估計(jì)對(duì)象：模型結(jié)構(gòu)參數(shù)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)隨機(jī)項(xiàng)的分布參數(shù)（方差）隨機(jī)項(xiàng)的分布參數(shù)（方差）估計(jì)方法：估計(jì)方法：3大類方法：大類方法：OLS、ML或者或者M(jìn)M在經(jīng)典模型中多應(yīng)用在經(jīng)典模型中多應(yīng)用OLS在非經(jīng)典模型中多應(yīng)用在非經(jīng)典模型中多應(yīng)用ML或者或者M(jìn)M一、普通最小二乘估計(jì)一、普通最小二乘估計(jì)(OLS)(OLS)1 1、普通最小二乘估計(jì)、普通最小二乘估計(jì)最小二乘原理：最小二乘原理：根據(jù)被解釋變量的所有觀測(cè)值根據(jù)被解釋變量的所有觀測(cè)值與估計(jì)值之差的平方和最小的原則求得參數(shù)估與估計(jì)值之差的平方和最小的原則求得參數(shù)估計(jì)量。計(jì)量。已知已知假定假定 步驟：步驟：正規(guī)方程組正規(guī)方程組的的矩陣形式矩陣形式條件？條件？OLSOLS估計(jì)的矩陣表示估計(jì)的矩陣表示 2 2、正規(guī)方程組的另一種表達(dá)、正規(guī)方程組的另一種表達(dá)該正規(guī)方程該正規(guī)方程組成立的條組成立的條件是什么？件是什么？3 3、隨機(jī)誤差項(xiàng)、隨機(jī)誤差項(xiàng) 的方差的方差 的無偏估計(jì)的無偏估計(jì) M為等冪矩陣為等冪矩陣二、最大似然估計(jì)二、最大似然估計(jì)1 1、最大似然法、最大似然法最大似然法最大似然法(Maximum Likelihood,ML)，也稱，也稱最大或然法最大或然法，是不同于最小二乘法的另一種參，是不同于最小二乘法的另一種參數(shù)估計(jì)方法，是從最大或然原理出發(fā)發(fā)展起來數(shù)估計(jì)方法，是從最大或然原理出發(fā)發(fā)展起來的其它估計(jì)方法的基礎(chǔ)。的其它估計(jì)方法的基礎(chǔ)?；驹恚夯驹恚寒?dāng)從模型總體隨機(jī)抽取當(dāng)從模型總體隨機(jī)抽取n組樣本觀組樣本觀測(cè)值后，最合理的參數(shù)估計(jì)量應(yīng)該使得從模型測(cè)值后，最合理的參數(shù)估計(jì)量應(yīng)該使得從模型中抽取該中抽取該n組樣本觀測(cè)值的概率最大。組樣本觀測(cè)值的概率最大。ML必須已知隨機(jī)項(xiàng)的分布。必須已知隨機(jī)項(xiàng)的分布。2 2、估計(jì)步驟、估計(jì)步驟:以一元模型為例以一元模型為例Yi的分布Yi的概率函數(shù) Y的所有樣本觀測(cè)值的聯(lián)合概率似然函數(shù) 對(duì)數(shù)似然函數(shù) 對(duì)數(shù)似然函數(shù)極大化的一階條件結(jié)構(gòu)參數(shù)的ML估計(jì)量分布參數(shù)的ML估計(jì)量3 3、似然函數(shù)、似然函數(shù) 4 4、MLML估計(jì)量估計(jì)量由對(duì)數(shù)似然函數(shù)求極大，得到參數(shù)估計(jì)量由對(duì)數(shù)似然函數(shù)求極大，得到參數(shù)估計(jì)量結(jié)果與參數(shù)的結(jié)果與參數(shù)的OLSOLS估計(jì)相同估計(jì)相同分布參數(shù)估計(jì)結(jié)果與分布參數(shù)估計(jì)結(jié)果與OLS不同不同注意：注意：ML估計(jì)必須已知估計(jì)必須已知Y的分布。的分布。只有在正態(tài)分布時(shí)只有在正態(tài)分布時(shí)ML和和OLS的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)結(jié)果的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)結(jié)果相同。相同。如果如果Y不服從正態(tài)分布，不能采用不服從正態(tài)分布，不能采用OLS。例如：選。例如：選擇性樣本模型、計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)模型等。擇性樣本模型、計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)模型等。三、矩估計(jì)三、矩估計(jì)Moment Method,MM1、參數(shù)的矩估計(jì)、參數(shù)的矩估計(jì)參數(shù)的矩估計(jì)就是用樣本矩去估計(jì)總體矩。參數(shù)的矩估計(jì)就是用樣本矩去估計(jì)總體矩。用樣本的一階原點(diǎn)矩作為期望的估計(jì)量。用樣本的一階原點(diǎn)矩作為期望的估計(jì)量。用樣本的二階中心矩作為方差的估計(jì)量。用樣本的二階中心矩作為方差的估計(jì)量。從樣本觀測(cè)值計(jì)算樣本一階（原點(diǎn)）矩和二階從樣本觀測(cè)值計(jì)算樣本一階（原點(diǎn)）矩和二階（原點(diǎn)）矩，然后去估計(jì)總體一階矩和總體二階（原點(diǎn)）矩，然后去估計(jì)總體一階矩和總體二階矩，再進(jìn)一步計(jì)算總體參數(shù)（期望和方差）的估矩，再進(jìn)一步計(jì)算總體參數(shù)（期望和方差）的估計(jì)量。計(jì)量。樣本的一階樣本的一階矩和二階矩矩和二階矩 總體一階矩和總體總體一階矩和總體二階矩的估計(jì)量二階矩的估計(jì)量 總體參數(shù)總體參數(shù)（期望和（期望和方差）的方差）的估計(jì)量估計(jì)量 2 2、多元線性、多元線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的矩估計(jì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的矩估計(jì) 如果模型的設(shè)定是正確如果模型的設(shè)定是正確，則存在一些為，則存在一些為0的條件矩。的條件矩。矩估計(jì)的基本思想是利用矩條件估計(jì)模型參數(shù)。矩估計(jì)的基本思想是利用矩條件估計(jì)模型參數(shù)。一組矩條件，等同于一組矩條件，等同于OLS估計(jì)的正規(guī)方程組。估計(jì)的正規(guī)方程組。3 3、矩估計(jì)法是工具變量方法和廣義矩估計(jì)法、矩估計(jì)法是工具變量方法和廣義矩估計(jì)法的基礎(chǔ)的基礎(chǔ) 矩估計(jì)利用隨機(jī)干擾項(xiàng)與各解釋變量不相關(guān)特性矩估計(jì)利用隨機(jī)干擾項(xiàng)與各解釋變量不相關(guān)特性構(gòu)造矩條件。構(gòu)造矩條件。如果某個(gè)解釋變量與隨機(jī)干擾項(xiàng)相關(guān)，只要能找如果某個(gè)解釋變量與隨機(jī)干擾項(xiàng)相關(guān)，只要能找到到1 1個(gè)工具變量，仍然可以構(gòu)成一組矩條件，就是個(gè)工具變量，仍然可以構(gòu)成一組矩條件，就是工具變量法（工具變量法（IVIV）。如果存在多于（如果存在多于（k k+1+1）個(gè)變量（解釋變量或工具變）個(gè)變量（解釋變量或工具變量）與隨機(jī)干擾項(xiàng)不相關(guān)，可以構(gòu)成一組包含多量）與隨機(jī)干擾項(xiàng)不相關(guān)，可以構(gòu)成一組包含多于（于（k k+1+1）的矩條件，就是）的矩條件，就是廣義矩估計(jì)法（廣義矩估計(jì)法（GMMGMM）。四、參數(shù)估計(jì)量的性質(zhì)四、參數(shù)估計(jì)量的性質(zhì)說明說明在滿足基本假設(shè)的情況下，多元線性模型結(jié)構(gòu)在滿足基本假設(shè)的情況下，多元線性模型結(jié)構(gòu)參數(shù)參數(shù) 的的普通最小二乘估計(jì)普通最小二乘估計(jì)、最大或然估計(jì)最大或然估計(jì)及及矩估計(jì)矩估計(jì)具有具有線性性、無偏性、有效性線性性、無偏性、有效性。同時(shí)，隨著樣本容量增加，參數(shù)估計(jì)量具有同時(shí)，隨著樣本容量增加，參數(shù)估計(jì)量具有漸漸近無偏性、漸近有效性、一致性近無偏性、漸近有效性、一致性。利用矩陣表達(dá)可以很方便地證明利用矩陣表達(dá)可以很方便地證明,注意證明過注意證明過程中利用的基本假設(shè)。程中利用的基本假設(shè)。1、無偏性、無偏性這里利用了假設(shè)這里利用了假設(shè):E(X)=02、有效性（最小方差性）、有效性（最小方差性）五、樣本容量問題五、樣本容量問題1 1、最小樣本容量最小樣本容量所謂所謂“最小樣本容量最小樣本容量”，即從最小二乘原理和最，即從最小二乘原理和最大或然原理出發(fā)，欲得到參數(shù)估計(jì)量，不管其質(zhì)大或然原理出發(fā)，欲得到參數(shù)估計(jì)量，不管其質(zhì)量如何，所要求的樣本容量的下限。量如何，所要求的樣本容量的下限。樣本最小容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)目樣本最小容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)目（包括常數(shù)項(xiàng)）（包括常數(shù)項(xiàng)）,即即nk+1。為什么？。為什么？2 2、滿足基本要求的樣本容量、滿足基本要求的樣本容量 從統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的角度從統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的角度：n30 時(shí)，Z檢驗(yàn)才能應(yīng)用；n-k8時(shí),t分布較為穩(wěn)定。一般經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為一般經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為:當(dāng)n30或者至少n3(k+1)時(shí)，才能說滿足模型估計(jì)的基本要求。模型的良好性質(zhì)只有在大樣本下才能得到理論模型的良好性質(zhì)只有在大樣本下才能得到理論上的證明。上的證明。六、例題六、例題地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)模型地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)模型被解釋變量：地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)被解釋變量：地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)Y解釋變量：解釋變量：地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均工資性收入地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均工資性收入X1地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均其它地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均其它X2樣本：樣本：2013年，年，31個(gè)地區(qū)個(gè)地區(qū)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)地區(qū)現(xiàn)金消費(fèi)支出Y工資性收入X1其他收入X2地區(qū)現(xiàn)金消費(fèi)支出Y工資性收入X1其他收入X2 北 京26274.930273.015000.8 湖 北15749.515571.89608.7 天 津21711.923231.912423.7 湖 南15887.113951.410691.6 河 北13640.614588.49554.4 廣 東24133.325286.511217.5 山 西13166.216216.47797.2 廣 西15417.615647.89381.0 內(nèi)蒙古19249.118377.98600.1 海 南15593.015773.09146.8 遼 寧18029.715882.012022.9 重 慶17813.916654.710195.7 吉 林15932.314388.39155.9 四 川16343.514976.08917.9 黑龍江14161.712525.88623.4 貴 州13702.913627.67785.5 上 海28155.033235.415643.9 云 南15156.115140.79557.6 江 蘇20371.521890.013241.0 西 藏12231.919604.02956.7 浙 江23257.224453.016788.0 陜 西16679.716441.07667.8 安 徽16285.215535.39470.8 甘 肅14020.713329.76819.3 福 建20092.721443.411939.3 青 海13539.514015.68115.4 江 西13850.514767.58181.9 寧 夏15321.115363.98402.8 山 東17112.221562.19066.0 新 疆15206.215585.36802.6 河 南14822.014704.28982.3變量間關(guān)系變量間關(guān)系變量間關(guān)系變量間關(guān)系OLSOLS估計(jì)估計(jì)OLSOLS估計(jì)結(jié)果估計(jì)結(jié)果MLML估計(jì)估計(jì)MLML估計(jì)結(jié)果估計(jì)結(jié)果MMMM估計(jì)估計(jì)MMMM估計(jì)結(jié)果估計(jì)結(jié)果