高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案： 直線、平面垂直的判定與性質(zhì)

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1、直線、平面垂直的判定與性質(zhì)主標(biāo)題：直線、平面垂直的判定與性質(zhì)副標(biāo)題：為學(xué)生詳細(xì)的分析空間直線、平面垂直的判定與性質(zhì)的高考考點(diǎn)、命題方向以及規(guī)律總結(jié)。關(guān)鍵詞：線線垂直，線面垂直，面面垂直難度：2重要程度：4考點(diǎn)剖析：1以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識和理解空間中線、面垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理2能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形垂直關(guān)系的簡單命題.命題方向：本問題主要以解答題的形式進(jìn)行考查，重點(diǎn)是空間線面平行關(guān)系和垂直關(guān)系的證明，而且一般是這個解答題的第一問規(guī)律總結(jié)：1轉(zhuǎn)化思想：垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化2 在證明兩平面垂直時一般先從現(xiàn)有的直線中尋找平面的垂線，若這樣的直線圖中不存在，則

2、可通過作輔助線來解決如有平面垂直時，一般要用性質(zhì)定理，在一個平面內(nèi)作交線的垂線，使之轉(zhuǎn)化為線面垂直，然后進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為線線垂直故熟練掌握“線線垂直”、“面面垂直”間的轉(zhuǎn)化條件是解決這類問題的關(guān)鍵知 識 梳 理1直線與平面垂直(1)定義：若直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則直線l與平面垂直(2)判定定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直(線線垂直線面垂直)即：a，b，la，lb，abPl.(3)性質(zhì)定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行即：a，bab.2平面與平面垂直(1)定義：兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直(2)判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直即：a，a.(3)性質(zhì)定理：兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直即：，a，b，aba.3直線與平面所成的角(1)定義：平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條斜線和這個平面所成的角(2)線面角的范圍：.4二面角的有關(guān)概念(1)二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角(2)二面角的平面角：二面角棱上的一點(diǎn)，在兩個半平面內(nèi)分別作與棱垂直的射線，則兩射線所成的角叫做二面角的平面角