新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習：第三章 三角恒等變換3.1.2 第一課時 含解析

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1、新編人教版精品教學(xué)資料(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題 5 分，共 20 分)1sin 105的值為()A.3 22B.212C.6 24D.2 64解析：sin 105sin(4560)sin 45cos 60cos 45sin 60221222322 64.答案：D2(2015新課標全國卷)sin 20cos 10cos 160sin 10()A32B.32C12D.12解析：原式sin 20cos 10cos 20sin 10sin(2010)12.答案：D3.sin 47sin 17cos 30cos 17()A32B12C.12D.32解析：利用兩角

2、和的正弦公式化簡原式sin（3017）sin 17cos 30cos 17sin 30cos 17cos 30sin 17sin 17cos 30cos 17sin 30cos 17cos 17sin 3012.答案：C4在ABC 中，若 sin(BC)2sin Bcos C，那么這個三角形一定是()A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D等腰三角形解析：由 sin(BC)2sin Bcos C 得 sin(BC)0，B，C 是ABC 的兩個內(nèi)角，BC0 即 BC.答案：D二、填空題(每小題 5 分，共 15 分)5化簡 sin 50cos 38cos 50cos 128的結(jié)果為_解析：sin

3、50cos 38cos 50cos 128sin 50cos 38cos 50(sin 38)sin 50cos 38cos 50sin 38sin(5038)sin 12.答案：sin 126已知42，sin2 23，則 sin3 _解析：42，sin2 23，cos13，sin3 sincos3cossin32 2312133223362 2 36.答案：2 2 367已知 cos()17，cos()17，則 coscos的值為_解析：cos()coscossinsin17，cos()coscossinsin17，得 2coscos0.coscos0.答案：0三、解答題(每小題 10 分，

4、共 20 分)8已知 sin45，2，cos513，為第三象限角，求 cos()的值解析：sin45，2，cos 1sin2145235.為第三象限角，且 cos513，sin 1cos2151321213.cos()coscossinsin35 513 451213 6365.9已知 sin55，sin1010，且和均為鈍角，求的值解析：和均為鈍角，cos 1sin22 55，cos 1sin23 1010.cos()coscossinsin2 553 101055101022.由和均為鈍角，得2，74.能力測評10在ABC 中，3sin A4cos B6，3cos A4sin B1，則 C

5、 的大小為()A.6B.56C.6或56D.3或23解析：由已知可得(3sin A4cos B)2(3cos A4sin B)26212，即 91624sin(AB)37.所以 sin(AB)12.所以在ABC 中 sin C12，所以 C6或 C56.又 13cos A4sin B0，所以 cos A13.又1312，所以 A3，所以 C23，所以 C56不符合題意，所以 C6.答案：A11已知 cos3 sin3 ，則 tan_解析：cos3 coscos3sinsin312cos32sin，sin3sincos3cossin312sin32cos，1232 sin1232 cos，故ta

6、n1.答案：112化簡下列各式：(1)sinx3 2sinx3 3cos23x；(2)sin（2）sin2cos()解析：(1)原式sin xcos3cos xsin32sin xcos32cos xsin3 3cos23cos x 3sin23sin x12sin x32cos xsin x 3cos x32cos x32sin x12132 sin x32 332 cos x0.(2)原式sin（）2cos（）sinsinsin （）coscos（）sinsinsin（）sinsinsin.13已知 cos55，sin()1010，且、0，2 .求：(1)cos(2)的值；(2)的值解析：(1)因為、0，2 ，所以2，2 ，又 sin()10100，02.所以 sin 1cos22 55，cos() 1sin2（）3 1010，cos(2)cos()coscos()sinsin()553 10102 551010210.(2)coscos()coscos()sinsin()553 10102 55101022，又因為0，2 ，所以4.