新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí)：第三章 三角恒等變換3.1.2 第一課時(shí) 含解析

新編人教版精品教學(xué)資料(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書(shū)中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題(每小題 5 分，共 20 分)1sin 105的值為()A.3 22B.212C.6 24D.2 64解析：sin 105sin(4560)sin 45cos 60cos 45sin 60221222322 64.答案：D2(2015新課標(biāo)全國(guó)卷)sin 20cos 10cos 160sin 10()A32B.32C12D.12解析：原式sin 20cos 10cos 20sin 10sin(2010)12.答案：D3.sin 47sin 17cos 30cos 17()A32B12C.12D.32解析：利用兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)原式sin（3017）sin 17cos 30cos 17sin 30cos 17cos 30sin 17sin 17cos 30cos 17sin 30cos 17cos 17sin 3012.答案：C4在ABC 中，若 sin(BC)2sin Bcos C，那么這個(gè)三角形一定是()A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D等腰三角形解析：由 sin(BC)2sin Bcos C 得 sin(BC)0，B，C 是ABC 的兩個(gè)內(nèi)角，BC0 即 BC.答案：D二、填空題(每小題 5 分，共 15 分)5化簡(jiǎn) sin 50cos 38cos 50cos 128的結(jié)果為_(kāi)解析：sin 50cos 38cos 50cos 128sin 50cos 38cos 50(sin 38)sin 50cos 38cos 50sin 38sin(5038)sin 12.答案：sin 126已知42，sin2 23，則 sin3 _解析：42，sin2 23，cos13，sin3 sincos3cossin32 2312133223362 2 36.答案：2 2 367已知 cos()17，cos()17，則 coscos的值為_(kāi)解析：cos()coscossinsin17，cos()coscossinsin17，得 2coscos0.coscos0.答案：0三、解答題(每小題 10 分，共 20 分)8已知 sin45，2，cos513，為第三象限角，求 cos()的值解析：sin45，2，cos 1sin2145235.為第三象限角，且 cos513，sin 1cos2151321213.cos()coscossinsin35 513 451213 6365.9已知 sin55，sin1010，且和均為鈍角，求的值解析：和均為鈍角，cos 1sin22 55，cos 1sin23 1010.cos()coscossinsin2 553 101055101022.由和均為鈍角，得2，74.能力測(cè)評(píng)10在ABC 中，3sin A4cos B6，3cos A4sin B1，則 C 的大小為()A.6B.56C.6或56D.3或23解析：由已知可得(3sin A4cos B)2(3cos A4sin B)26212，即 91624sin(AB)37.所以 sin(AB)12.所以在ABC 中 sin C12，所以 C6或 C56.又 13cos A4sin B0，所以 cos A13.又1312，所以 A3，所以 C23，所以 C56不符合題意，所以 C6.答案：A11已知 cos3 sin3 ，則 tan_解析：cos3 coscos3sinsin312cos32sin，sin3sincos3cossin312sin32cos，1232 sin1232 cos，故tan1.答案：112化簡(jiǎn)下列各式：(1)sinx3 2sinx3 3cos23x；(2)sin（2）sin2cos()解析：(1)原式sin xcos3cos xsin32sin xcos32cos xsin3 3cos23cos x 3sin23sin x12sin x32cos xsin x 3cos x32cos x32sin x12132 sin x32 332 cos x0.(2)原式sin（）2cos（）sinsinsin （）coscos（）sinsinsin（）sinsinsin.13已知 cos55，sin()1010，且、0，2 .求：(1)cos(2)的值；(2)的值解析：(1)因?yàn)椤?，2 ，所以2，2 ，又 sin()10100，02.所以 sin 1cos22 55，cos() 1sin2（）3 1010，cos(2)cos()coscos()sinsin()553 10102 551010210.(2)coscos()coscos()sinsin()553 10102 55101022，又因?yàn)?，2 ，所以4.