高中數(shù)學(xué)人教版A版必修一學(xué)案：第一單元 1.2.1 函數(shù)的概念 Word版含答案

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1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料1.2函數(shù)及其表示1.2.1函數(shù)的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解函數(shù)的概念(重點(diǎn)、難點(diǎn)).2.了解構(gòu)成函數(shù)的三要素(重點(diǎn)).3.正確使用函數(shù)、區(qū)間符號(hào)(易錯(cuò)點(diǎn))預(yù)習(xí)教材P15P17，完成下面問(wèn)題：知識(shí)點(diǎn)1函數(shù)的概念(1)函數(shù)的概念概念設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)三要素對(duì)應(yīng)關(guān)系yf(x)，xA定義域x的取值范圍值域與x對(duì)應(yīng)的y的值的集合f(x)|xA(2)函數(shù)相等如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，我們就稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)相等【預(yù)習(xí)評(píng)

2、價(jià)】(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1)函數(shù)的定義域和值域一定是無(wú)限集合()(2)根據(jù)函數(shù)的定義，定義域中的任何一個(gè)x可以對(duì)應(yīng)著值域中不同的y.()(3)在函數(shù)的定義中，集合B是函數(shù)的值域()提示(1)函數(shù)的定義域和值域也可能是有限集，如f(x)1；(2)根據(jù)函數(shù)的定義，對(duì)于定義域中的任何一個(gè)x，在值域中都有唯一確定的y與之對(duì)應(yīng)；(3)在函數(shù)的定義中，函數(shù)的值域是集合B的子集知識(shí)點(diǎn)2區(qū)間及有關(guān)概念(1)一般區(qū)間的表示設(shè)a，bR，且ab，規(guī)定如下：定義名稱(chēng)符號(hào)數(shù)軸表示x|axb閉區(qū)間a，bx|axb開(kāi)區(qū)間(a，b)x|axb半開(kāi)半閉區(qū)間a，b)x|aax|xax|xa符號(hào)(，)a，)(a，)(，

3、a(，a)【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】已知全集UR，Ax|13，用區(qū)間可表示為(，1(3，)答案(，1(3，)題型一函數(shù)關(guān)系的判定【例1】(1)下列圖形中，不能確定y是x的函數(shù)的是()(2)下列各題的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否給出了實(shí)數(shù)集R上的一個(gè)函數(shù)？為什么？f：把x對(duì)應(yīng)到3x1；g：把x對(duì)應(yīng)到|x|1；h：把x對(duì)應(yīng)到；r：把x對(duì)應(yīng)到.(1)解析任作一條垂直于x軸的直線(xiàn)xa，移動(dòng)直線(xiàn)，根據(jù)函數(shù)的定義可知，此直線(xiàn)與函數(shù)圖象至多有一個(gè)交點(diǎn)結(jié)合選項(xiàng)可知D不滿(mǎn)足要求，因此不表示函數(shù)關(guān)系答案D(2)解是實(shí)數(shù)集R上的一個(gè)函數(shù)它的對(duì)應(yīng)關(guān)系f是：把x乘3再加1，對(duì)于任意xR,3x1都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，如當(dāng)x1時(shí)，有3x12與之對(duì)應(yīng)

4、同理，也是實(shí)數(shù)集R上的一個(gè)函數(shù)不是實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)因?yàn)楫?dāng)x0時(shí)，的值不存在不是實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)因?yàn)楫?dāng)x0)Cf(x)2x1與g(x)2x1(xN*)Df(x)與g(x)x1(x1)解析選項(xiàng)A，B，C中兩個(gè)函數(shù)的定義域均不相同，故選D答案D3函數(shù)f(x)的定義域是_解析函數(shù)f(x)，解得x4，且x5.函數(shù)f(x)的定義域是4,5)(5，)答案4,5)(5，)4已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,2)，則f(x1)的定義域?yàn)開(kāi)解析由題意知0x12，解得1x3，故f(x1)的定義域?yàn)?1,3)答案(1,3)5已知函數(shù)f(x)x2x1.(1)求f(2)，f；(2)若f(x)5，求x的值解(1)f(2)22215，f1.(2)f(x)x2x15，x2x60，x2或x3.課堂小結(jié)1函數(shù)的本質(zhì)：兩個(gè)非空數(shù)集間的一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系由于函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系一經(jīng)確定，值域隨之確定，所以判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等只須兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則一樣即可2f(x)是函數(shù)符號(hào)，f表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，f(x)表示x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，絕對(duì)不能理解為f與x的乘積在不同的函數(shù)中f的具體含義不同，對(duì)應(yīng)關(guān)系可以是解析式、圖象、表格等函數(shù)除了可用符號(hào)f(x)表示外，還可用g(x)，F(xiàn)(x)等表示