高考數(shù)學(xué) 文復(fù)習(xí)檢測(cè)：第七章 立體幾何 課時(shí)作業(yè)45 Word版含答案

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1、 課時(shí)作業(yè)45直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)一、選擇題1若直線(xiàn)l不平行于平面，且l，則()A內(nèi)的所有直線(xiàn)與l異面B內(nèi)不存在與l平行的直線(xiàn)C與直線(xiàn)l至少有兩個(gè)公共點(diǎn)D內(nèi)的直線(xiàn)與l都相交解析：因?yàn)閘，直線(xiàn)l不平行于平面，所以直線(xiàn)l只能與平面相交，于是直線(xiàn)l與平面只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以平面內(nèi)不存在與l平行的直線(xiàn)答案：B2已知直線(xiàn)a和平面，那么a的一個(gè)充分條件是()A存在一條直線(xiàn)b，ab且bB存在一條直線(xiàn)b，ab且bC存在一個(gè)平面，a且D存在一個(gè)平面，a且解析：在A，B，D中，均有可能a，錯(cuò)誤；在C中，兩平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線(xiàn)都平行于另一平面，故C正確答案：C3平面平面，點(diǎn)A，C，點(diǎn)B，D

2、，則直線(xiàn)AC直線(xiàn)BD的充要條件是()AABCD BADCBCAB與CD相交 DA，B，C，D四點(diǎn)共面解析：充分性：A，B，C，D四點(diǎn)共面，由平面與平面平行的性質(zhì)知ACBD.必要性顯然成立答案：D4一條直線(xiàn)l上有相異三個(gè)點(diǎn)A、B、C到平面的距離相等，那么直線(xiàn)l與平面的位置關(guān)系是()Al BlCl與相交但不垂直 Dl或l解析：l時(shí)，直線(xiàn)l上任意點(diǎn)到的距離都相等；l時(shí)，直線(xiàn)l上所有的點(diǎn)到的距離都是0；l時(shí)，直線(xiàn)l上有兩個(gè)點(diǎn)到距離相等；l與斜交時(shí)，也只能有兩個(gè)點(diǎn)到距離相等故選D.答案：D5已知不重合的兩條直線(xiàn)l，m和不重合的兩個(gè)平面，下列命題正確的是()Alm，l，則mBm，l，則lC，l，則lDlm

3、，m，l，則解析：對(duì)于選項(xiàng)A，m可能在內(nèi)，故A錯(cuò)；對(duì)于選項(xiàng)B，l可能與相交，故B錯(cuò)；對(duì)于選項(xiàng)C，l可能在內(nèi)，故C錯(cuò)，所以選D.答案：D6如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，CC1的中點(diǎn)，在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線(xiàn)()A有無(wú)數(shù)條B有2條C有1條D不存在解析：因?yàn)槠矫鍰1EF與平面ADD1A1有公共點(diǎn)D1，所以?xún)善矫嬗幸粭l過(guò)D1的交線(xiàn)l，在平面ADD1A1內(nèi)與l平行的任意直線(xiàn)都與平面D1EF平行，這樣的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條答案：A二、填空題7在正方體ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中點(diǎn)，則BD1與平面ACE的位置關(guān)系為_(kāi)解析：如圖，連接AC，BD交于O點(diǎn)

4、，連接OE，因?yàn)镺EBD1，而OE平面ACE，BD1平面ACE，所以BD1平面ACE.答案：平行8如圖，已知三個(gè)平面，互相平行，a，b是異面直線(xiàn)，a與，分別交于A，B，C三點(diǎn)，b與，分別交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)，連接AF交平面于G，連接CD交平面于H，則四邊形BGEH必為_(kāi)解析：由題意知，直線(xiàn)a與直線(xiàn)AF確定平面ACF，由面面平行的性質(zhì)定理，可得BGCF，同理有HECF，所以BGHE.同理BHGE，所以四邊形BGEH為平行四邊形答案：平行四邊形9在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的點(diǎn)，則點(diǎn)Q滿(mǎn)足條件_時(shí)，有平面D1BQ平面PAO.解析：如圖

5、，假設(shè)Q為CC1的中點(diǎn)，因?yàn)镻為DD1的中點(diǎn)，所以QBPA.連接DB，因?yàn)镻，O分別是DD1，DB的中點(diǎn)，所以D1BPO，又D1B平面PAO，QB平面PAO，所以D1B平面PAO，QB平面PAO，又D1BQBB，所以平面D1BQ平面PAO.故Q滿(mǎn)足條件Q為CC1的中點(diǎn)時(shí)，有平面D1BQ平面PAO.答案：Q為CC1的中點(diǎn)三、解答題10如圖，ABCD與ADEF均為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點(diǎn)(1)求證：BE平面DMF；(2)求證：平面BDE平面MNG.證明：(1)連接AE，則AE必過(guò)DF與GN的交點(diǎn)O，連接MO，則MO為ABE的中位線(xiàn)，所以BEMO，又BE平面DMF，MO平面

6、DMF，所以BE平面DMF.(2)因?yàn)镹，G分別為平行四邊形ADEF的邊AD，EF的中點(diǎn)，所以DEGN，又DE平面MNG，GN平面MNG，所以DE平面MNG.又M為AB的中點(diǎn)，所以MN為ABD的中位線(xiàn)，所以BDMN，又MN平面MNG，BD平面MNG，所以BD平面MNG，又DE，BD平面BDE，DEBDD，所以平面BDE平面MNG.11(20xx·山東卷)在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點(diǎn)，EFDB.()已知ABBC，AEEC.求證：ACFB；()已知G，H分別是EC和FB的中點(diǎn)，求證：GH平面ABC.證明：()因?yàn)镋FDB，所以EF與DB確定平面BDEF.連接DE.因?yàn)锳EEC，D

7、為AC的中點(diǎn)，所以DEAC.同理可得BDAC.又BDDED，所以AC平面BDEF，因?yàn)镕B平面BDEF，所以ACFB.()設(shè)FC的中點(diǎn)為I，連接GI，HI.在CEF中，因?yàn)镚是CE的中點(diǎn)，所以GIEF.又EFDB，所以GIDB.在CFB中，因?yàn)镠是FB的中點(diǎn)，所以HIBC，又HIGII，所以平面GHI平面ABC.因?yàn)镚H平面GHI，所以GH平面ABC.1(20xx·河南三市聯(lián)考)如圖所示，側(cè)棱與底面垂直，且底面為正方形的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12，AB1，M、N分別在AD1、BC上移動(dòng)，始終保持MN平面DCC1D1，設(shè)BNx，MNy，則函數(shù)yf(x)的圖象大致是()解

8、析：過(guò)M作MQDD1，交AD于Q，連QN.MN平面DCC1D1，MQ平面DCC1D1，MNMQM，平面MNQ平面DCC1D1，又QN平面MNQ，NQ平面DCC1D1，NQDC，AQBNx，DD1AA12，ADAB1，MQ2x.在RtMQN中，MN2MQ2QN2，即y24x21.y24x21(x0，y1)，函數(shù)yf(x)的圖象為焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)上支的一部分故選C.答案：C2(20xx·新課標(biāo)全國(guó)卷)，是兩個(gè)平面，m，n是兩條直線(xiàn)，有下列四個(gè)命題：如果mn，m，n，那么.如果m，n，那么mn.如果，m，那么m.如果mn，那么m與所成的角和n與所成的角相等其中正確的命題有_(填寫(xiě)所有正

9、確命題的編號(hào))解析：對(duì)于命題，可運(yùn)用長(zhǎng)方體舉反例證明其錯(cuò)誤：如圖，不妨設(shè)AA為直線(xiàn)m，CD為直線(xiàn)n，ABCD所在的平面為，ABCD所在的平面為，顯然這些直線(xiàn)和平面滿(mǎn)足題目條件，但不成立命題正確，證明如下：設(shè)過(guò)直線(xiàn)n的某平面與平面相交于直線(xiàn)l，則ln，由m知ml，從而mn，結(jié)論正確由平面與平面平行的定義知命題正確由平行的傳遞性及線(xiàn)面角的定義知命題正確答案：3空間四邊形ABCD的兩條對(duì)棱AC、BD的長(zhǎng)分別為5和4，則平行于兩條對(duì)棱的截面四邊形EFGH在平移過(guò)程中，周長(zhǎng)的取值范圍是_解析：設(shè)k，1k，GH5k，EH4(1k)，周長(zhǎng)82k.又0<k<1，周長(zhǎng)的范圍為(8,10)答案：(8,

10、10)4(20xx·北京卷)如圖，在四棱錐PABCD中，PC平面ABCD，ABDC，DCAC.()求證：DC平面PAC；()求證：平面PAB平面PAC；()設(shè)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，在棱PB上是否存在點(diǎn)F，使得PA平面CEF？說(shuō)明理由解：()因?yàn)镻C平面ABCD，所以PCDC.又因?yàn)镈CAC，所以DC平面PAC.()因?yàn)锳BDC，DCAC，所以ABAC.因?yàn)镻C平面ABCD，所以PCAB.所以AB平面PAC.所以平面PAB平面PAC.()棱PB上存在點(diǎn)F，使得PA平面CEF.證明如下：如圖，取PB中點(diǎn)F，連接EF，CE，CF.又因?yàn)镋為AB的中點(diǎn)，所以EFPA.又因?yàn)镻A平面CEF，所以PA平面CEF.