高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí)：第一章 三角函數(shù)1.4.3 含解析

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1、起(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題 5 分，共 20 分)1函數(shù) ytan4x的定義域是()A.xx4，xRB.xx4，xRC.xxk4，kZ，xRD.xxk34，kZ，xR解析：ytan4xtanx4 ，所以 x4k2，kZ，所以 xk34，kZ，xR.答案：D2下列說法正確的是()Aytan x 是增函數(shù)Bytan x 在第一象限是增函數(shù)Cytan x 在每個區(qū)間k2，k2 (kZ)上是增函數(shù)Dytan x 在某一區(qū)間上是減函數(shù)解析：正切函數(shù)在每個區(qū)間k2，k2 (kZ)上是增函數(shù)但在整個定義域上不是增函數(shù)，另外，正切函數(shù)不存在減區(qū)間答案：C3已知 ata

2、n 2，btan 3，ctan 5，不通過求值，判斷下列大小關(guān)系正確的是()AabcBabcCbacDbac解析：tan 5tan(5)tan(5)，由正切函數(shù)在2，上為增函數(shù)可得 tan 3tan 2tan(5)答案：C4函數(shù) ytan(cos x)的值域是()A.4，4B.22，22Ctan 1，tan 1D以上均不對解析：1cos x1，且函數(shù) ytan x 在1，1上為增函數(shù)，tan(1)tan xtan 1即tan 1tan xtan 1.答案：C二、填空題(每小題 5 分，共 15 分)5函數(shù) y 1tan x的定義域是_解析：由 1tan x0 即 tan x1 結(jié)合圖象可解得答

3、案：k2，k4 (kZ)6函數(shù) ytanx23 的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析：令 k2x23k2，kZ，解得 2k53x2k3，kZ.答案：2k53，2k3 ，kZ7函數(shù) y3tan(x)，4x6的值域為_解析：函數(shù) y3tan(x)3tan x，因為正切函數(shù)在2，2 上是增函數(shù)，所以3y 3，所以值域為(3， 3答案：(3， 3三、解答題(每小題 10 分，共 20 分)8求函數(shù) ytan12x6 的定義域、周期及單調(diào)區(qū)間解析：由12x62k，kZ，得 x432k，kZ，所以函數(shù) ytan12x6 的定義域為xx432k，kZ.T122，所以函數(shù) ytan12x6 的周期為 2.由2k12x62k，kZ，得232kx432k，kZ，所以函數(shù) ytan12x6 的單調(diào)遞增區(qū)間為232k，432k(kZ)9求函數(shù) ytan 2x 的定義域、值域和周期，并作出它在區(qū)間，內(nèi)的圖象解析：(1)要使函數(shù) ytan 2x 有意義，必須且只需 2x2k，kZ，即 x4k2，kZ，函數(shù) ytan 2x 的定義域為 xR|x4k2，kZ.(2)設(shè) t2x，由 x4k2，kZ 知 t2k，kZ，ytan t 的值域為(，)，即 ytan 2x 的值域為(，)(3)由 tan 2x2 tan(2x)tan 2x，ytan 2x 的周期為2.(4)函數(shù) ytan 2x 在區(qū)間，內(nèi)的圖象如圖