高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí)：第一章 三角函數(shù)1.4.3 含解析

起(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題 5 分，共 20 分)1函數(shù) ytan4x的定義域是()A.xx4，xRB.xx4，xRC.xxk4，kZ，xRD.xxk34，kZ，xR解析：ytan4xtanx4 ，所以 x4k2，kZ，所以 xk34，kZ，xR.答案：D2下列說法正確的是()Aytan x 是增函數(shù)Bytan x 在第一象限是增函數(shù)Cytan x 在每個區(qū)間k2，k2 (kZ)上是增函數(shù)Dytan x 在某一區(qū)間上是減函數(shù)解析：正切函數(shù)在每個區(qū)間k2，k2 (kZ)上是增函數(shù)但在整個定義域上不是增函數(shù)，另外，正切函數(shù)不存在減區(qū)間答案：C3已知 atan 2，btan 3，ctan 5，不通過求值，判斷下列大小關(guān)系正確的是()AabcBabcCbacDbac解析：tan 5tan(5)tan(5)，由正切函數(shù)在2，上為增函數(shù)可得 tan 3tan 2tan(5)答案：C4函數(shù) ytan(cos x)的值域是()A.4，4B.22，22Ctan 1，tan 1D以上均不對解析：1cos x1，且函數(shù) ytan x 在1，1上為增函數(shù)，tan(1)tan xtan 1即tan 1tan xtan 1.答案：C二、填空題(每小題 5 分，共 15 分)5函數(shù) y 1tan x的定義域是_解析：由 1tan x0 即 tan x1 結(jié)合圖象可解得答案：k2，k4 (kZ)6函數(shù) ytanx23 的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析：令 k2x23k2，kZ，解得 2k53x2k3，kZ.答案：2k53，2k3 ，kZ7函數(shù) y3tan(x)，4x6的值域?yàn)開解析：函數(shù) y3tan(x)3tan x，因?yàn)檎泻瘮?shù)在2，2 上是增函數(shù)，所以3y 3，所以值域?yàn)?3， 3答案：(3， 3三、解答題(每小題 10 分，共 20 分)8求函數(shù) ytan12x6 的定義域、周期及單調(diào)區(qū)間解析：由12x62k，kZ，得 x432k，kZ，所以函數(shù) ytan12x6 的定義域?yàn)閤x432k，kZ.T122，所以函數(shù) ytan12x6 的周期為 2.由2k12x62k，kZ，得232kx432k，kZ，所以函數(shù) ytan12x6 的單調(diào)遞增區(qū)間為232k，432k(kZ)9求函數(shù) ytan 2x 的定義域、值域和周期，并作出它在區(qū)間，內(nèi)的圖象解析：(1)要使函數(shù) ytan 2x 有意義，必須且只需 2x2k，kZ，即 x4k2，kZ，函數(shù) ytan 2x 的定義域?yàn)?xR|x4k2，kZ.(2)設(shè) t2x，由 x4k2，kZ 知 t2k，kZ，ytan t 的值域?yàn)?，)，即 ytan 2x 的值域?yàn)?，)(3)由 tan 2x2 tan(2x)tan 2x，ytan 2x 的周期為2.(4)函數(shù) ytan 2x 在區(qū)間，內(nèi)的圖象如圖