陜西省咸陽市武功縣2022屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)（文）試題【含答案】

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1、武功縣2022屆高三第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)注意事項：1.本試題分第I卷和第II卷兩部分，第I卷為選擇題，用2B鉛筆將答案涂在答題紙上。第II卷為非選擇題，用0.5mm黑色簽字筆將答案答在答題紙上，考試結(jié)束后，只收答題紙。2.答第I卷、第II卷時，先將答題紙首有關(guān)項目填寫清楚。3.全卷滿分150分，考試時間120分鐘。第I卷(選擇題 共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項)1.已知i為虛數(shù)單位，則(1i)A.1i B.1i C.1i D.1i2.已知集合Ax|2x6，Bx|2x0，x30，那么p是A.x0，x30 B.x0

2、C.x00，x030 D.x00，x0305.直線a與b垂直，b又垂直于平面，則直線a與平面的位置關(guān)系是A.a B.a/ C.a D.a或a/6.已知兩條直線l1：(a1)x2y10，l2：xay30，l1/l2，則a的取值為A.2 B.1 C.0或2 D.1或27.下列圖像中，函數(shù)f(x)的部分圖像大致是8.已知ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若sinA，bsinB，則a的值為A.3 B. C. D.9.已知雙曲線C：(a0，b0)的一條漸近線與直線y3x垂直，則雙曲線C的離心率為A. B. C.3 D.或10.將函數(shù)f(x)sin2xcos2x的圖像向右平移(0)個單位，再

3、向上平移1個單位，若所得圖像經(jīng)過點(，1)，則的最小值為A. B. C. D.11.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，銷售利潤分別為2千元/件、1千元/件。甲、乙兩種產(chǎn)品都需要在AB兩種設(shè)備上加工，生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需用A設(shè)備2小時，B設(shè)備6小時；生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需用A設(shè)備3小時，B設(shè)備1小時。A、B兩種設(shè)備每月可使用時間數(shù)分別為480小時、960小時，若生產(chǎn)的產(chǎn)品都能及時售出，則該企業(yè)每月利潤的最大值為A.320千元 B.360千元 C.400千元 D.440千元12.已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x)f(2x)0，現(xiàn)給出下列命題：函數(shù)f(x)是以2為周期的周期函數(shù)； 函數(shù)f(x)是以4為周期的周期函數(shù)；函數(shù)

4、f(x1)為奇函數(shù)； 函數(shù)f(x3)為偶函數(shù)，這四個命題中真命題的個數(shù)是A.1 B.2 C.3 D.4第II卷(非選擇題 共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知f1(x)log3x，f2(x)1，f3(x)tanx，則f1f2(f3() 。14. 。15.已知正三棱柱ABCA1B1C1的各條棱長都相等，且內(nèi)接于球O，若正三棱柱ABCA1B1C1的體積是2，則球O的表面積為 。16.滿分為100分的測試卷，60分為及格線。若100人參加測試，將這100人的卷面分數(shù)按照24，36)，36，48)，84，96)分組后繪制的頻率分布直方圖如圖所示，由于及格人數(shù)較少，某老

5、師準備將每位學(xué)生的卷面得分采用“開方乘以10取整”的方法進行換算以提高及格率(實數(shù)a的取整等于不超過a的最大整數(shù))。如：某位學(xué)生卷面49分，則換算成70分作為他的最終考試成績，則按照這種方式，這次測試的不及格的人數(shù)變?yōu)?人。三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟)(一)必考題(共60分)17.(本小題滿分12分)在等比數(shù)列an中，a23，a581。(1)求an；(2)設(shè)bnlog3an，求數(shù)列bn的前n項和Sn。18.(本小題滿分12分)國內(nèi)某知名大學(xué)有男生14000人，女生10000人。該校體育學(xué)院想了解本校學(xué)生的運動狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全

6、校學(xué)生中抽取120人，統(tǒng)計他們平均每天運動的時間，如下表所示：(平均每天運動的時間單位：小時，該校學(xué)生平均每天運動的時間范圍是0，3)男生平均每天運動的時間分布情況：女生平均每天運動的時間分布情況：(1)請根據(jù)樣本估算該校男生平均每天運動的時間(結(jié)果精確到0.1)；(2)若規(guī)定平均每天運動的時間不少于2小時的學(xué)生為“運動達人”，低于2小時的學(xué)生為“非運動達人”。根據(jù)樣本估算該?！斑\動達人”的數(shù)量；請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面22列聯(lián)表，并通過計算判斷在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下能否認為“運動達人”與性別有關(guān)。參考公式：，其中nabcd。參考數(shù)據(jù)：19.(本小題滿分12分)如圖所示

7、，在矩形ABCD中，AB4，AD2，點E為AB的中點，現(xiàn)將ADE沿直線DE翻折成ADE，使平面ADE平面BCDE，點F為線段AD的中點，如圖所示。(1)求證：EF/平面ABC；(2)求三棱錐ABCD的體積。20.(本小題滿分12分)橢圓C：的兩個焦點為F1、F2，點P在橢圓C上，且PF1F1F2，且|PF1|，|PF2|。(1)求橢圓C的方程；(2)若直線l過圓x2y24x2y0的圓心M，交橢圓C于AB兩點，且A、B關(guān)于點M對稱，求直線l的方程。21.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)x(x1)(xa)，(a1)。(1)求導(dǎo)數(shù)f(x)，并證明f(x)有兩個不同的極值點x1、x2；(2)若不等式

8、f(x1)f(x2)0成立，求a的取值范圍。(二)選考題(共10分，請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分)22.(本小題滿分10分)選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系，已知曲線C：sin22acos(a0)，直線l：(t為參數(shù))與曲線C相交于M、N兩點。(1)求曲線C與直線l的普通方程；(2)點P(2，4)，若|PM|、|MN|、|PN|成等比數(shù)列，求實數(shù)a的值。23.(本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)|xa|x1|。(1)若a2，求函數(shù)f(x)的最小值；(2)如果關(guān)于x的不等式f(x)2的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍。