江西省新余市重點(diǎn)高中2022屆高三上學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)（文）試題【含答案】

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1、2022屆高三年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)（文科）試卷一、選擇題（每小題5分，共60分）1已知全集，集合，則集合等于（ ）ABCD2命題“”的否定是 （ ）ABCD3已知函數(shù)，則的定義域?yàn)椋?）A B C D4設(shè)，則（ ）ABCD5已知命題，使；命題，都有.給出下列結(jié)論：命題“”是真命題 命題“”是假命題命題“”是真命題 命題“”是假命題其中正確的是（ ）ABCD6已知：，：，則是的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件7已知二次函數(shù)滿足，若在區(qū)間上恒成立，則實(shí)數(shù)的范圍是（ ）ABCD8已知函數(shù)則（ ）ABCD9關(guān)于的不等式的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范國(guó)是（ ）

2、10已知實(shí)數(shù)，則的最小值是（ ）ABCD11已知函數(shù)， ，若對(duì)任意的，總存在實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD12已知函數(shù)，若關(guān)于的函數(shù)有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )ABC.D二、填空題（每小題5分，共20分）13函數(shù)的圖象過定點(diǎn)_;14若，滿足約束條件，則的最小值為_;15設(shè)函數(shù)，若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是_;16定義在上函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則使得在上恒成立的的最小值是_.三、解答題（本大題共6小題，共70分）17（本小題滿分10分）已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）設(shè)函數(shù)的最小值為，若正實(shí)數(shù)，滿足，求的最小值.18（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線

3、，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求曲線和直線的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；（2）將曲線的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍后得到曲線，直線與曲線交于，兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，求的值.19（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和20（本小題滿分12分）從某學(xué)校的800名男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，被測(cè)學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，第八組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，己知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人(1)求第七組的頻

4、率；(2)估計(jì)該校的800名男生的身高的平均數(shù)和中位數(shù)；(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為x，y，事件，求21（本小題滿分10分）如圖，四面體中，、分別是、的中點(diǎn)，（1）求證：平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離22（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2022屆高三年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)（文科）答題卡一、選擇題（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（每小題5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答題（共70分）17.（本小題滿分10分）18. （本小題滿分12

5、分）19. （本小題滿分12分）20. （本小題滿分12分）21. （本小題滿分12分）22.（本小題滿分12分）2022屆高三年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)（文科）答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CCBCBDADABAB二、填空題13. 14. 7 15. 16.三、解答題17解：（1），若，即或或，解得不等式的解集為.（2）由（1）知當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即所求最小值為.18解（1）由曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）消去參數(shù)可得曲線的普通方程為，聯(lián)立方程組，解得或，即交點(diǎn)為和，再由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，可得交點(diǎn)的極坐標(biāo)為，.（2）由曲線的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍

6、后得到曲線，即，代入，可得曲線的方程為，由點(diǎn)，可得設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將的參數(shù)方程代入，整理，解得，又由直線參數(shù)方程的幾何意義，可得，即的值為.19解（1）設(shè)公比為，則設(shè)公差為，由，（2）由（1）知20 解：(1)第六組的頻率為，第七組的頻率為(2)由直方圖得，身高在第一組的頻率為，身高在第二組的頻率為，身高在第三組的頻率為，身高在第四組的頻率為，由于，設(shè)這所學(xué)校的800名男生的身高中位數(shù)為m，則，由得，所以這所學(xué)校的800名男生的身高的中位數(shù)為174.5cm，平均數(shù)為(3)第六組的抽取人數(shù)為4，設(shè)所抽取的人為a，b，c，d，第八組的抽取人數(shù)為，設(shè)所抽取的人為A，B，則從中隨機(jī)抽取兩

7、名男生有ab，ac，ad，bc，bd，cd，aA，aB，bA，bB，cA，cB，dA，dB，AB共15種情況，因事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)隨機(jī)抽取的兩名男生在同一組，所以事件E包含的基本事件為ab，ac，ad，bc，bd，cd，AB共7種情況所以21解（1）證明：，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，,在中，即又，平面平面.（2）設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，利用等體積法知，即，在中，點(diǎn)到平面的距離為22.解（1）當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)函數(shù)有極小值，無極大值.（2）因?yàn)樵谏虾愠闪ⅲ栽谏虾愠闪?，?dāng)時(shí)恒成立，此時(shí)，當(dāng)時(shí)在上恒成，令，則，由（1）知時(shí)，即，當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，所以，綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是.