江西省新余市重點高中2022屆高三上學期第二次月考 數學（文）試題【含答案】

2022屆高三年級第二次月考數學（文科）試卷一、選擇題（每小題5分，共60分）1已知全集，集合，則集合等于（ ）ABCD2命題“”的否定是 （ ）ABCD3已知函數，則的定義域為（ ）A B C D4設，則（ ）ABCD5已知命題，使；命題，都有.給出下列結論：命題“”是真命題 命題“”是假命題命題“”是真命題 命題“”是假命題其中正確的是（ ）ABCD6已知：，：，則是的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件7已知二次函數滿足，若在區(qū)間上恒成立，則實數的范圍是（ ）ABCD8已知函數則（ ）ABCD9關于的不等式的解集中恰有兩個整數，則實數的取值范國是（ ） 10已知實數，則的最小值是（ ）ABCD11已知函數， ，若對任意的，總存在實數，使得成立，則實數的取值范圍為（ ）ABCD12已知函數，若關于的函數有6個不同的零點，則實數的取值范圍是( )ABC.D二、填空題（每小題5分，共20分）13函數的圖象過定點_;14若，滿足約束條件，則的最小值為_;15設函數，若在上單調遞增，則的取值范圍是_;16定義在上函數滿足，且當時，則使得在上恒成立的的最小值是_.三、解答題（本大題共6小題，共70分）17（本小題滿分10分）已知函數.（1）求不等式的解集；（2）設函數的最小值為，若正實數，滿足，求的最小值.18（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，直線，曲線的參數方程為（為參數），以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.（1）求曲線和直線的交點的極坐標；（2）將曲線的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標伸長到原來的倍后得到曲線，直線與曲線交于，兩點，設點，求的值.19（本小題滿分12分）已知數列是等差數列，是等比數列，且，（1）求的通項公式；（2）設，求數列的前項和20（本小題滿分12分）從某學校的800名男生中隨機抽取50名測量身高，被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組，第二組，第八組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，己知第一組與第八組人數相同，第六組的人數為4人(1)求第七組的頻率；(2)估計該校的800名男生的身高的平均數和中位數；(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x，y，事件，求21（本小題滿分10分）如圖，四面體中，、分別是、的中點，（1）求證：平面；（2）求點到平面的距離22（本小題滿分12分）已知函數.（1）當時，求的極值；（2）若在上恒成立，求實數的取值范圍.2022屆高三年級第一次月考數學（文科）答題卡一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案二、填空題（每小題5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答題（共70分）17.（本小題滿分10分）18. （本小題滿分12分）19. （本小題滿分12分）20. （本小題滿分12分）21. （本小題滿分12分）22.（本小題滿分12分）2022屆高三年級第二次月考數學（文科）答案一、選擇題題號123456789101112答案CCBCBDADABAB二、填空題13. 14. 7 15. 16.三、解答題17解：（1），若，即或或，解得不等式的解集為.（2）由（1）知當時，即，當時取等號，即所求最小值為.18解（1）由曲線的參數方程為（為參數）消去參數可得曲線的普通方程為，聯(lián)立方程組，解得或，即交點為和，再由極坐標與直角坐標的互化公式，可得交點的極坐標為，.（2）由曲線的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標伸長到原來的倍后得到曲線，即，代入，可得曲線的方程為，由點，可得設直線的參數方程為（為參數），將的參數方程代入，整理，解得，又由直線參數方程的幾何意義，可得，即的值為.19解（1）設公比為，則設公差為，由，（2）由（1）知20 解：(1)第六組的頻率為，第七組的頻率為(2)由直方圖得，身高在第一組的頻率為，身高在第二組的頻率為，身高在第三組的頻率為，身高在第四組的頻率為，由于，設這所學校的800名男生的身高中位數為m，則，由得，所以這所學校的800名男生的身高的中位數為174.5cm，平均數為(3)第六組的抽取人數為4，設所抽取的人為a，b，c，d，第八組的抽取人數為，設所抽取的人為A，B，則從中隨機抽取兩名男生有ab，ac，ad，bc，bd，cd，aA，aB，bA，bB，cA，cB，dA，dB，AB共15種情況，因事件發(fā)生當且僅當隨機抽取的兩名男生在同一組，所以事件E包含的基本事件為ab，ac，ad，bc，bd，cd，AB共7種情況所以21解（1）證明：，為中點，為中點，,在中，即又，平面平面.（2）設點到平面的距離為，利用等體積法知，即，在中，點到平面的距離為22.解（1）當時，所以，當時；當時，所以在上單調遞減，在上單調遞增，所以當時函數有極小值，無極大值.（2）因為在上恒成立，所以在上恒成立，當時恒成立，此時，當時在上恒成，令，則，由（1）知時，即，當時；當時，所以在上單調遞減，在上單調遞增，所以當時，所以，綜上可知，實數的取值范圍是.