《2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 等差數(shù)列復(fù)習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 等差數(shù)列復(fù)習(xí)(14頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課 題 等差數(shù)列復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、理解等差數(shù)列的概念,掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的聯(lián)系;2、等差數(shù)列的性質(zhì)及推導(dǎo);3、概括通項(xiàng)公式推導(dǎo)過程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、理解等差數(shù)列的性質(zhì)及推導(dǎo)2、等差數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用??键c(diǎn)及考試要求1、 等差數(shù)列的定義2、 等差數(shù)列的性質(zhì)3、 等差數(shù)列的應(yīng)用教 學(xué) 內(nèi) 容第一課時(shí) 等差數(shù)列復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理課前檢測(cè)1、已知為等差數(shù)列,則等于( )A. -1 B. 1 C. 3 D.72、設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,已知,則等于( )A13 B35 C49 D 63 3、 實(shí)數(shù)a,b,5a,7,3b,c組成等差數(shù)列,且ab5a73bc250
2、0,則a,b,c的值分別為( )A1,3,5 B1,3,7 C1,3,99D1,3,94、已知為等差數(shù)列,+=105,=99,以表示的前項(xiàng)和,則使得達(dá)到最大值的是 (A)21 (B)20 (C)19 (D) 18 5、 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且則 。知識(shí)梳理一基礎(chǔ)知識(shí)梳理1.由求, 注意驗(yàn)證是否包含在后面的公式中,若不符合要單獨(dú)列出.如:數(shù)列滿足,求(答:).2.等差數(shù)列(1)定義: (2)通項(xiàng)公式: 推廣: (3)前n項(xiàng)和公式:等差數(shù)列(為常數(shù)) ;3.等差數(shù)列的性質(zhì): ,; (反之不一定成立);當(dāng)時(shí),有; 下標(biāo)成等差數(shù)列且公差為的項(xiàng)組成公差為的等差數(shù)列。若數(shù)列和均為等差數(shù)列,則(為非零常數(shù))
3、也為等差數(shù)列。等差數(shù)列的“間隔相等的連續(xù)等長(zhǎng)片斷和序列”即 仍是等差數(shù)列;4差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問題有兩種方法:(1)當(dāng)0,d0,前n項(xiàng)和有最大值可由0,且0,求得n的值。當(dāng)0,前n項(xiàng)和有最小值可由0,且0,求得n的值。(2)由利用二次函數(shù)配方法求得最值時(shí)n的值第二課時(shí) 等差數(shù)列復(fù)習(xí)考點(diǎn)題型考點(diǎn)題型題型一、等差數(shù)列基本公式及性質(zhì)運(yùn)用例1.(1)在等差數(shù)列中,已知?jiǎng)t等于( ) A、10 B、42 C、43 D、45(2)已知是等差數(shù)列,若,求。(3)在公差不為零的等差數(shù)列中,為方程的根,求的通項(xiàng)公式。變1.(1)已知等差數(shù)列中,則的值為 ( ) A15 B30C31 D64(2)等差數(shù)列中,且從第
4、10項(xiàng)開始每項(xiàng)都大于1,則此等差數(shù)列公差d的取值范圍是 。例2.已知為等差數(shù)列,是的前n項(xiàng)和,=7,,(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列。(2)求的前n項(xiàng)和變2.在等差數(shù)列中,例3.一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)的和為354,前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)的和與前12項(xiàng)中奇數(shù)的和之比為,求公差變3.已知一個(gè)等差數(shù)列共有10項(xiàng),其中奇數(shù)項(xiàng)之和是25,偶數(shù)項(xiàng)的和是30,求這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)。例4.各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列,滿足,()(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和變4.已知數(shù)列滿足,且當(dāng)時(shí),恒成立.(1)求的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求和.題型二、前n項(xiàng)和的最值問題例5.(1)等差數(shù)列中, 15, 公差d3, 求數(shù)列的前n項(xiàng)和的
5、最小值.(2). 等差數(shù)列前項(xiàng)和為,若,則當(dāng)n=_時(shí),最大變5.(1)在等差數(shù)列an中,已知25,問數(shù)列前多少項(xiàng)和最大,并求出最大值(2)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知12,0,0,(1) 求公差d的取值范圍;(2) 指出, , , , 中哪一個(gè)最大,說明理由題型三、考查與關(guān)系例6.(1)數(shù)列前項(xiàng)和,且,則正整數(shù)_。(2)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=n2-7n,且滿足16ak+ak+1,求公差的取值范圍;中哪一個(gè)值最大?并說明理由.3、己知為等差數(shù)列,若在每相鄰兩項(xiàng)之間插入三個(gè)數(shù),使它和原數(shù)列的數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列,求:(1)原數(shù)列的第12項(xiàng)是新數(shù)列的第幾項(xiàng)? (2)新數(shù)列的第29項(xiàng)是原數(shù)列的第幾項(xiàng)?4、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為S n ,且S 4 =62, S 6 =75,求:(1)的通項(xiàng)公式a n 及前項(xiàng)的和S n ;(2)|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |.5、某漁業(yè)公司年初用98萬元購(gòu)買一艘捕魚船,第一年各種費(fèi)用12萬元,以后每年都增加4萬元,每年捕魚收益50萬元,()問第幾年開始獲利?()若干年后,有兩種處理方案:(1)年平均獲利最大時(shí),以26萬元出售該漁船;(2)總純收入獲利最大時(shí),以8萬元出售該漁船.問哪種方案合算.