2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 等差數(shù)列復(fù)習(xí)

課 題 等差數(shù)列復(fù)習(xí)教學(xué)目標1、理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式，體會等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的聯(lián)系；2、等差數(shù)列的性質(zhì)及推導(dǎo)；3、概括通項公式推導(dǎo)過程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法。重點、難點1、理解等差數(shù)列的性質(zhì)及推導(dǎo)2、等差數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用。考點及考試要求1、 等差數(shù)列的定義2、 等差數(shù)列的性質(zhì)3、 等差數(shù)列的應(yīng)用教 學(xué) 內(nèi) 容第一課時 等差數(shù)列復(fù)習(xí)知識點梳理課前檢測1、已知為等差數(shù)列，則等于( )A. -1 B. 1 C. 3 D.72、設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，已知，則等于( )A13 B35 C49 D 63 3、 實數(shù)a，b，5a，7，3b，c組成等差數(shù)列，且ab5a73bc2500，則a，b，c的值分別為( )A1，3，5 B1，3，7 C1，3，99D1，3，94、已知為等差數(shù)列，+=105，=99，以表示的前項和，則使得達到最大值的是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 5、 等差數(shù)列的前項和為，且則 。知識梳理一基礎(chǔ)知識梳理1.由求, 注意驗證是否包含在后面的公式中,若不符合要單獨列出.如：數(shù)列滿足，求(答：).2.等差數(shù)列(1)定義： (2)通項公式： 推廣： (3)前n項和公式：等差數(shù)列(為常數(shù)) ；3.等差數(shù)列的性質(zhì)： ,； (反之不一定成立)；當時,有； 下標成等差數(shù)列且公差為的項組成公差為的等差數(shù)列。若數(shù)列和均為等差數(shù)列，則（為非零常數(shù)）也為等差數(shù)列。等差數(shù)列的“間隔相等的連續(xù)等長片斷和序列”即 仍是等差數(shù)列；4差數(shù)列前項和的最值問題有兩種方法:(1)當>0，d<0，前n項和有最大值可由0，且0，求得n的值。當<0，d>0，前n項和有最小值可由0，且0，求得n的值。(2)由利用二次函數(shù)配方法求得最值時n的值第二課時 等差數(shù)列復(fù)習(xí)考點題型考點題型題型一、等差數(shù)列基本公式及性質(zhì)運用例1.（1）在等差數(shù)列中，已知則等于（ ） A、10 B、42 C、43 D、45（2）已知是等差數(shù)列，若,求。（3）在公差不為零的等差數(shù)列中，為方程的根，求的通項公式。變1.（1）已知等差數(shù)列中，則的值為 （ ） A15 B30C31 D64（2）等差數(shù)列中，且從第10項開始每項都大于1，則此等差數(shù)列公差d的取值范圍是 。例2.已知為等差數(shù)列，是的前n項和，=7，,(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列。（2）求的前n項和變2.在等差數(shù)列中，例3.一個等差數(shù)列的前12項的和為354，前12項中偶數(shù)項的和與前12項中奇數(shù)的和之比為，求公差變3.已知一個等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項之和是25，偶數(shù)項的和是30，求這個數(shù)列的第6項。例4.各項均為正數(shù)的數(shù)列，滿足，（）（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和變4.已知數(shù)列滿足，且當時，恒成立.（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求和.題型二、前n項和的最值問題例5.（1）等差數(shù)列中, 15, 公差d3, 求數(shù)列的前n項和的最小值.（2）. 等差數(shù)列前項和為，若，則當n=_時，最大變5.（1）在等差數(shù)列an中，已知25，問數(shù)列前多少項和最大，并求出最大值（2）設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，已知12，>0，<0，(1) 求公差d的取值范圍；(2) 指出, , , , 中哪一個最大，說明理由題型三、考查與關(guān)系例6.（1）數(shù)列前項和，且，則正整數(shù)_。(2)已知數(shù)列an的前n項和Sn=n2-7n，且滿足16<ak+ak+1<22，則正整數(shù)k=_(3)在數(shù)列中，=1，變6.已知數(shù)列的前n項和，數(shù)列的前n項和，（1） 若，求的值； （2）取數(shù)列中的第1項, 第3項, 第5項, 構(gòu)成一個新數(shù)列, 求數(shù)列的通項公式.例7.已知數(shù)列滿足：，且對任意N*都有（）求，的值；（）求數(shù)列的通項公式；（）證明：=（N*）第三課時 解三角形課堂檢測課堂檢測一、選擇題1、等差數(shù)列中，那么（ ）A. B. C. D. 2、已知等差數(shù)列，那么這個數(shù)列的前項和（ ）A. 有最小值且是整數(shù) B. 有最小值且是分數(shù) C. 有最大值且是整數(shù) D. 有最大值且是分數(shù)3、已知等差數(shù)列的公差，那么（ ) A80 B120 C135 D1604、已知等差數(shù)列中，那么（ )A390B195C180D1205、從前個正偶數(shù)的和中減去前個正奇數(shù)的和，其差為（ ）A. B. C. D. 6、等差數(shù)列的前項的和為，前項的和為，則它的前項的和為( )A. B. C. D. 7、在等差數(shù)列中，若數(shù)列的前項和為，則（ ）A. B. C. D. 8、一個等差數(shù)列前項和為，后項和為，所有項和為，則這個數(shù)列的項數(shù)為（ ）A. B. C. D. 9、已知某數(shù)列前項之和為，且前個偶數(shù)項的和為，則前個奇數(shù)項的和為（ ） ABC D 10若一個凸多邊形的內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為100，最大角為140，這個凸多邊形的邊比為（ ）A6 B C10 D12二填空題1、等差數(shù)列中，若，則 .2、等差數(shù)列中，若，則公差 .3、在小于的正整數(shù)中，被除余的數(shù)的和是 4、已知等差數(shù)列的公差是正整數(shù)，且a，則前10項的和S= 5、一個等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項的和為，偶數(shù)項的和為15，則這個數(shù)列的第6項是 *6、兩個等差數(shù)列和的前項和分別為和，若，則 .三解答題1、 在等差數(shù)列中，求.2、設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知，>，<，求公差的取值范圍；中哪一個值最大？并說明理由.3、己知為等差數(shù)列，若在每相鄰兩項之間插入三個數(shù)，使它和原數(shù)列的數(shù)構(gòu)成一個新的等差數(shù)列，求：（1）原數(shù)列的第12項是新數(shù)列的第幾項？ （2）新數(shù)列的第29項是原數(shù)列的第幾項？4、設(shè)等差數(shù)列的前項的和為S n ,且S 4 =62, S 6 =75,求：（1）的通項公式a n 及前項的和S n ；（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |.5、某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元，（）問第幾年開始獲利？（）若干年后，有兩種處理方案：（1）年平均獲利最大時，以26萬元出售該漁船；（2）總純收入獲利最大時，以8萬元出售該漁船.問哪種方案合算.