《2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 有理數(shù)的混合運算》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 有理數(shù)的混合運算(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課 題有理數(shù)的混合運算授課日期及時段教學(xué)目的1. 知道有理數(shù)混合運算法則2. 掌握有理數(shù)混合運算法則,并能進(jìn)行有理數(shù)的混合運算的計算。教學(xué)內(nèi)容一、日校問題解決二、知識點梳理(一)有理數(shù)混合運算的順序: 先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號的先算括號里的, 同級運算按從左到右順序進(jìn)行 (二)注意結(jié)果中的負(fù)號不能丟重點難點:重點:有理數(shù)的混合運算難點:準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段三、典型例題例1. 計算:(1)(-3)(-5)2; (2)(-3)(-5)2;(3)(-3)2-(-6); (4)(-432)-(-43)2解:(1)(-3)(-5)2=(-3)
2、25=-75(2)(-3)(-5)2=(15)2=225(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15(4)(-432)-(-43)2=(-49)-(-12)2=-36-144=-180注意:搞清(1),(2)的運算順序,(1)中先乘方,再相乘,(2)中先計算括號內(nèi)的,然后再乘方(3)中先乘方,再相減,(4)中的運算順序要分清,第一項(-432)里,先乘方再相乘,第二項(-43)2中,小括號里先相乘,再乘方,最后相減例2. 計算:(-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4審題:(1)存在哪幾級運算?(2)運算順序如何確定?解: (-2)2-(-52)(-1)5+87(-3
3、)(-1)4=4-(-25)(-1)+87(-3)1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50(最后相加)注意:(-2)2=4,-52=-25,(-1)5=-1,(-1)4=1例3. 半徑是10cm ,高為30cm的圓柱形水桶中裝滿水,小明先將桶中的水倒?jié)M2個底面半徑為3cm 高為6cm的圓柱形杯子,再把剩下的水倒入長,寬,高分別為40cm ,30cm和20cm 的長方體容器內(nèi),長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少?( 取3容器厚度不算)解:水桶內(nèi)水的體積為10230cm3,倒?jié)M2個杯子后,剩下的水的體積為(10230-2326)cm3(102302326)(5030)=(9000-324) 15
4、00 = 867615006(cm)答:容器內(nèi)水的高度大約為 6cm。例4. 當(dāng)a=-3,b=-5,c=4時,求下列代數(shù)式的值:(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2;(3)(-a+b-c)2; (4) a2+2ab+b2解:(1) (a+b)2=(-3-5)2 (省略加號,是代數(shù)和)=(-8)2=64; (注意符號)(2) a2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42 (讓學(xué)生讀一讀)=9-25+16 (注意-(-5)2的符號)=0;(3) (-a+b-c)2=-(-3)+(-5)-42 (注意符號)=(3-5-4)2=36;(4)a2+2ab+b2=(-3)2+2(-3)(-5)+
5、(-5)2=9+30+25=64分析:此題是有理數(shù)的混合運算,有小括號可以先做小括號內(nèi)的,四、課后小結(jié)1. 掌握有理數(shù)混合運算的順序。2. 歸納、猜想型問題的解決步驟:將問題抽象為數(shù)學(xué)問題從特例入手對比分析歸納出一般性的結(jié)論用這個一般性的結(jié)論去解決實際問題。五、 課后作業(yè)(一)選擇題:1. 兩個負(fù)數(shù)的和一定是( )(A)非負(fù)數(shù)(B)非正數(shù)(C)負(fù)數(shù)(D)正數(shù)2. 兩個負(fù)數(shù)的差是正數(shù),就必須符合( )(A)被減數(shù)大(B)被減數(shù)?。–)兩個數(shù)相等(D)減數(shù)大3. 兩個負(fù)數(shù)的差為零,就必須符合( )(A)被減數(shù)大(B)被減數(shù)?。–)兩個數(shù)相等(D)減數(shù)大4. 下列式子中,正確的是( )|5|=5|(
6、5)|=5(5)=5(5)=5(A)和(B)和(C)和(D)和5. 一個數(shù)與( )相加,仍得本身(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)零(D)整數(shù)6. 下列式子使用加法交換律,正確的是( )(a+b)+c=a+(b+c) 2+(5 )=5+2a+b=b+aab=ba(A)和(B)和(C)和(D)和7. 式子205+3+7讀作( )(A)20,5,3,7的和(B)20,5,3,7的差(C)負(fù)20,負(fù)5,正3,正7的和(D)3與7的和及20與5的差8. n個不等于零的有理數(shù)的積是負(fù)數(shù),負(fù)因數(shù)有( )(A)無數(shù)個(B)奇數(shù)個(C)偶數(shù)個(D)一個9. 一個數(shù)除以它的絕對值的商為1,這個數(shù)是( )(A)正數(shù)(B)
7、非負(fù)數(shù)(C)非正數(shù)(D)負(fù)數(shù)10. 式子425(+)=100(+)=5030+40中用的運算律是( )(A)乘法交換律及乘法結(jié)合律(B)乘法交換律及分配律(C)乘法結(jié)合律及分配律(D)分配律及加法結(jié)合律11. 兩個互為倒數(shù)的數(shù)的積是( )(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)零(D)任何有理數(shù)12. 兩個帶有絕對值的數(shù)的積是( )(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)零(D)非負(fù)數(shù)13. 如果兩個數(shù)之和等于零,并且這兩個數(shù)的積為負(fù)數(shù),那么這兩個數(shù)只能是( )(A)符號不同的兩個數(shù)(B)都為零的兩個數(shù)(C)互為相反數(shù)且不相等(D)都不是正數(shù)的兩個數(shù)14. 和自身的倒數(shù)相等的有理數(shù)有( )(A)1個(B)2個(C)3個(
8、D)不存在15. ( )的絕對值和它的倒數(shù)之和為零。(A)1(B)0(C)1(D)以上結(jié)論都不對(二)填空題:在下列各式的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù):(1)(5)+( )=5 (2)( )(9)=1(3)(+)( )=1(4)(7)(2)=( )(5)( )()= 4(6)(5)( )=15(7)54=( )(8)357+(3)(5)(7)=( )(9)=(三)計算題:1.()()()2. 6+(3)(+25)3. 3(1)(4) 4. 9(34)5. 6. (+74)(1280)+741140+(74)(141)7. 已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對值等于2,試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.答案:(一)CACCC DCBDC ADCBC(二)(1)、0;(2)、;(3)、;(4)、5;(5)、1;(6)、;(7)、4;(8)、0;(9)、 (三)1、;2、81;3、10;4、338;5、34;6、74; 7. 解:由題意,得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或-2所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1當(dāng)x=2時,原式=x2-x-1=4-2-1=1;當(dāng)x=-2時,原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5