《2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 有理數(shù)及其四則運(yùn)算》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 有理數(shù)及其四則運(yùn)算(7頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課 題有理數(shù)及其四則運(yùn)算授課日期及時段教學(xué)目的1、了解生活中自然數(shù)的意義和用處;2、理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義,會用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示具有相反意義的量;3、理解有理數(shù)的分類.4、掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則;5、能運(yùn)用加法和乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算;教學(xué)內(nèi)容一、日校問題解決二、知識點(diǎn)梳理1.自然數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用:計數(shù)、測量、標(biāo)號和排序.2.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的產(chǎn)生:它們是由于測量和分配等實(shí)際需要而產(chǎn)生的.3.分?jǐn)?shù)和整數(shù)之間的關(guān)系:分?jǐn)?shù)可以看做兩個整數(shù)相除.4.正數(shù):我們把一種意義的量規(guī)定為正,用過去學(xué)過的數(shù),如1,15,等來表示,這樣的數(shù)就叫做正數(shù).5.負(fù)數(shù):在正數(shù)的前面加上一個“”號,表示與之意義相反的量,
2、如-1,-15,-等,這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù).6.正整數(shù):如1,8,11,22等,稱為正整數(shù).7.負(fù)整數(shù):如-1,8,-11,-22等,稱為負(fù)整數(shù).8.正分?jǐn)?shù):如,等,稱為正分?jǐn)?shù).9.負(fù)分?jǐn)?shù):如-,-,-等,稱為負(fù)分?jǐn)?shù).10.零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).11.整數(shù):正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).12.分?jǐn)?shù):正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).13.有理數(shù):整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).14.有理數(shù)的兩種分類:三、典型例題例1 請閱讀下面的報道:2008年8月8日到8月24日,第29屆奧運(yùn)會在北京召開,我國體育代表團(tuán)以51枚金牌,21枚銀牌,28枚銅牌,獲得獎牌榜的第一名,為國家爭得了榮譽(yù)。我國金牌數(shù)約占總金牌數(shù)的.你在這篇
3、報道中看到了哪些數(shù)?請你把它們寫下來,并指出它們分別屬于哪一類數(shù)? 解:表示計數(shù)和測量:51、21、28、;表示標(biāo)號和排序:2008、8、24. 變式1牙買加飛人博爾特以一己之力,將人類速度的極限改寫。男子100米、200米和4100米接力3項(xiàng)世界紀(jì)錄全部被刻上“牙買加制造”的標(biāo)簽,男子百米“飛人”大戰(zhàn),博爾特以9秒69第一個沖過終點(diǎn)線.你在這篇報道中看到了哪些數(shù)?請你把它們寫下來,并指出它們分別屬于哪一類數(shù)?例2 (1)將下列分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù):= ;= ;= ;(2)將下列小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù): 1.68= ; 0.00062= . 解:(1)0.125;1.8;0.66. (2);. 例3 (1)
4、 在知識競賽中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎樣表示? (2) 某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果用+5表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示? (3) 在某次乒乓球質(zhì)量檢測中,一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02,那么0.03克表示什么? 解:(1)扣20分記作-20分; (2)沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈記作-12圈; (3)-0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克. 變式1 如果向東走8千米記作8千米,向西走5千米記作5千米,那么下列各數(shù)分別表示什么?(1)4千米;(2).5 千米;(3)0千米.例4 把下列各數(shù)填入所屬的括號內(nèi): -20,7,0,-2.75
5、,0.01,+67,200%, (1)正數(shù) ; (2)負(fù)數(shù) ; (3)分?jǐn)?shù) ; (4)負(fù)分?jǐn)?shù) ; (5)正整數(shù) ; (6)負(fù)整數(shù) ; (7)非負(fù)數(shù) ; (8)有理數(shù) .解:(1)正數(shù) 7, 0.01,+67, 200%,; (2)負(fù)數(shù) -20, -2.75, ; (3)分?jǐn)?shù) ,-2.75,0.01, ; (4)負(fù)分?jǐn)?shù), -2.75, ; (5)正整數(shù) 7, +67, 200% ; (6)負(fù)整數(shù) -20 ; (7)非負(fù)數(shù) 7,0,0.01,+67,200%, ; (8)有理數(shù) -20,7,0,-2.75,0.01,+67,200%, .四、課后小結(jié) 這一節(jié)你學(xué)到了什么? 1.自然數(shù)從0開始,它的
6、作用是計數(shù)、測量、標(biāo)號和排序. 2.分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生是實(shí)際生活的需要,分?jǐn)?shù)和小數(shù)可以相互轉(zhuǎn)化. 3.負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和它的意義:表示相反意義的量. 4按不同的標(biāo)準(zhǔn)有理數(shù)有不同的分類.五、課后作業(yè) 一、選擇題1. 慶元縣百山祖風(fēng)景區(qū)內(nèi)一吊橋長約100米,其中100米屬于 ( )A計數(shù) B測量 C標(biāo)號 D排序2. 在中央電視臺舉辦的青年業(yè)余歌手比賽中,8位評委給某選手所評分?jǐn)?shù)如下表:評委 12345678得分9.09.19.69.59.39.49.89.2 計分方法是:去掉一個最高分,去掉一個最低分,其余分?jǐn)?shù)的平均分作為該選手的最后得分則該選手最后得 分是 ( ) A. 9.36 B. 9.35 C. 9.4
7、5 D. 9.28 3. 將五個數(shù),按從大到小的順序排列,那么排列在中間的一個數(shù)應(yīng)是 ( ) A. B. C. D.4. 小明測得一周的體溫并登記在下表:(單位:)星 期日一二三四五六周平均體溫體溫()36.636.737.037.3 36.937.1 36.9 其中星期四的體溫被墨汁污染,根據(jù)表中數(shù)據(jù),可得此日的體溫是 ( ) A. 36.7 B. 36.8 C.36.9 D.37.05向東走-8米的意義是 ( ) A向東走8米 B向西走8米 C向西走-8米 D以上都不對6下列語句:(1)所有整數(shù)都是正數(shù);(2)分?jǐn)?shù)是有理數(shù);(3)所有的正數(shù)都是整數(shù);(4)在有理數(shù)中,除了負(fù)數(shù)就是正數(shù),其中
8、正確的語句個數(shù)有 ( ) A1個 B2個 C3個 D4個7下列說法中,正確的是 ( ) A正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) B正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) C零既可以是正整數(shù),也可以是負(fù)分?jǐn)?shù) D所有的分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)二、填空題8. 小亮在看報紙時,收集到以下信息: (1)某地的國民生產(chǎn)總值列全國第五位; (2)某城市有16條公共汽車線路; (3)小剛乘T32次火車去北京; (4)小風(fēng)在校運(yùn)會上獲得跳遠(yuǎn)比賽第一名 你認(rèn)為其中用到自然數(shù)排序的有_9. 某商品標(biāo)價120元,現(xiàn)以標(biāo)價的8折出售,則售出價為_元10. 小剛用100元錢去購買鋼筆和圓珠筆,若鋼筆每支12元,圓珠筆每支2元,則小剛最多能買_支鋼筆11如果氣
9、溫上升3度記作+3度,下降5度記作-5度,那么下列各量分別表示什么?(1)+5度 ;(2)-6度 ;(3)0度 12某商店一周的收入、支出情況如下表 日期一二三四五六日支出(萬元)1.80.82.5收入(萬元)21.512運(yùn)用你學(xué)的知識,給商店簡單的記一筆帳.13把下列各數(shù):-3,4,-0.5,-,0.86,0.8,8.7,0,-,-7,分別填在相應(yīng)的大括號里 正有理數(shù)集合: ;非負(fù)有理數(shù)集合: ; 整數(shù)集合: ;負(fù)分?jǐn)?shù)集合: 三、解答題14. 一個重為10千克的大西瓜,它重量的90%是水分,將西瓜放在太陽下曬,被蒸發(fā)的水分是西瓜水分的10%,求曬后西瓜的重量15【易錯題】國家規(guī)定存款利息的納
10、稅方法是:利息稅=利息20%,銀行一年定期儲蓄的年利率為1.98%,今小王取出一年到期的本錢及利息時,繳納了利息稅19.8元,問小王1年前存入銀行多少錢16一種商品的標(biāo)準(zhǔn)價格是200元,但隨著季節(jié)的變化,商品的價格可浮動10%,想一想 (1)10%的含義是什么? (2)請你計算出該商品的最高價格和最低價格; (3)如果以標(biāo)準(zhǔn)價為標(biāo)準(zhǔn),超過標(biāo)準(zhǔn)價記“”,低于標(biāo)準(zhǔn)價記“”,該商品價格的浮動范圍又可以怎樣表示?17某水庫的平均水位為80米,在此基礎(chǔ)上,若水位變化時,把水位上升記為正數(shù);水庫管理員記錄了3月8月水位變化的情況(單位:米):-5,-4,0,+3,+6,+8試問這幾個月的實(shí)際水位是多少米?
11、附加題1【開放題】某市對電話費(fèi)作了調(diào)整,原市話費(fèi)為每3分鐘0.2元(不足3分鐘,按3分鐘計算),調(diào)整后,前3分鐘為0.2元,以后每分鐘加收0.1元(不足1分鐘按1分鐘計算)(1) 根據(jù)提供的信息,完成下列表格:通話時間 (分)44.25.86.37.111調(diào)整前的話費(fèi)(元)調(diào)整后的話費(fèi)(元) (2)若通話時間為11分鐘,請你設(shè)計兩種通話方案(可以分幾次撥打),使所需話費(fèi)小于調(diào)整后的話費(fèi)2【探究題】小紅家春天粉刷房間,雇傭了5個工人,干了10天完成;用了某種涂料150升,費(fèi)用為4800元;粉刷面積為150平方米最后結(jié)算工錢時,有以下幾種方案: 方案一:按工算,每個工30元(一個工人干一天是一個工
12、); 方案二:按涂料費(fèi)用算,涂料費(fèi)用的30%作為工錢; 方案三:按粉刷面積算,每平方米付工錢12元 請你幫助小紅家出主意,選擇方案_付錢最合算(最?。?3比-1小的整數(shù)如下列這樣排列 第一列 第二列 第三列 第四列 -2 -3 -4 -5 -9 -8 -7 -6 -10 -11 -12 -13 -17 -16 -15 -14 在上述的這些數(shù)中,觀察它們的規(guī)律,回答數(shù)-100將在哪一列 參考答案1.B 2.B 3.A 4.A 5.B 6.A 7.D 8.(1)(3)(4) 9. 96 108 11(1)+5度表示氣溫上升5度;(2)-6度表示氣溫下降6度;(3)0度表示氣溫沒有變化12規(guī)定收入為
13、正的,支出為負(fù)的,那么賬本記錄情況如下表: 日期 一二三四五六日收支(萬元)-1.8+2+1.5-0.8+1+2-2.513正有理數(shù)集合:4,0.86,0.8,8.7,非負(fù)有理數(shù)集合:4,0.86,0.8,8.7,0,整數(shù)集合:-3,4,0,-7,負(fù)分?jǐn)?shù)集合:-0.5,-,-,14. 9.1千克 15. 5000元 16(1)+10%表示比標(biāo)準(zhǔn)高10%,-10%表示比標(biāo)準(zhǔn)價低10%; (2)最高價格200(1+10%)=220(元),最低價格200(1-10%)=180(元); (3)+20-20173月8月的實(shí)際水位分別為:75米,76米,80米,83米,86米,88米 提示:水位上升記作正數(shù),負(fù)數(shù)表示水位下降附加題1. (1)調(diào)整前:0.4,0.4,0.4,0.6,0.6,0.8;調(diào)整后:0.3,0.4,0.6,0.7,0.8,1;(2)第一次3分鐘,第二次3分鐘,第三次3分鐘,第四次2分鐘或第一次3分鐘,第二次3分鐘,第三次5分鐘其他符合條件的也可2. 按方案一付錢,則共需51030=1500(元) 按方案二付錢,則共需480030%=1440(元) 按方案三付錢,則共需15012=1800(元) 比較可知,選擇方案二付錢最合算3第四列 點(diǎn)撥:-100是第25行的第三個數(shù)