《東北三省四市高三第二次大聯(lián)考數(shù)學》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《東北三省四市高三第二次大聯(lián)考數(shù)學（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、東北三省四市2011屆高三教學質(zhì)量檢測（二）數(shù)學（理）試題命題：東北三省四市聯(lián)合命制時間：120分鐘 總分：150分本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第（22）題第（24）題為選考題，其它題為必考題考生作答時，將答案答在答題卡及答題紙上，在本試卷上答題無效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡（紙）一并交回參考公式：樣本數(shù)據(jù)，的標準差其中為樣本平均數(shù)柱體體積公式 其中為底面面積，為高錐體體積公式 其中為底面面積，為高球的表面積和體積公式，其中為球的半徑第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對
2、應題目的答案標號涂黑（1）已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.（2）設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為，則的值為 A. B.C. D.（3）已知復數(shù)和復數(shù)，則為 A B C D（4）已知命題：拋物線的準線方程為；命題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則關(guān)于對稱則下列命題是真命題的是 AB.C. D.（5）等差數(shù)列的首項為，公差為，前項和為則“”是“的最小值為，且無最大值”的開始定義 輸入精確度和區(qū)間是否或是否輸出結(jié)束圖1A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不是充分條件也不是必要條件（6）已知圖象不間斷的函數(shù)是區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，且在區(qū)間上存在零點圖1是用二分法求方程近似解的程序框圖，判斷
3、框內(nèi)可以填寫的內(nèi)容有如下四個選擇：； ； 其中能夠正確求出近似解的是（ ）第2節(jié) 、 B、 C、 D、（7）若展開式中各項系數(shù)之和為32，則該展開式中含的項的系數(shù)為 A. B. C. D.（8）設(shè)函數(shù)，若對于任意的，都有，則的最小值為A4 B2 C1 D（9）在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動中，某醫(yī)院安排3名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作，每所醫(yī)院至少安排一名醫(yī)生，且女醫(yī)生不安排在同一鄉(xiāng)醫(yī)院工作，則不同的分配方法總數(shù)為A78 B114 C108 D. 120（10）設(shè)，. 若當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是A B C D（11）已知為坐標原點，點的坐標為（），點的坐標、滿足不等式組. 若當且僅當時，取得最大
4、值，則的取值范圍是 A. B. C. D.（12）已知函數(shù)，函數(shù)(a0)，若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是 A B C D第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第（13）題第（21）題為必考題，每個試題考生都必須做答第（22）題第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分請把答案填在答題紙相應的位置上（13）（14）已知雙曲線左、右焦點分別為，過點作與軸垂直的直線與雙曲線一個交點為，且，則雙曲線的漸近線方程為 （15）對于命題：圖2若是線段上一點，則有將它類比到平面的情形是： 若是內(nèi)一點，則有將它類比到空間的情形應該是：若是四面體內(nèi)一點，則有 （16）
5、 已知一個三棱錐的三視圖如圖2所示，其中俯視圖是頂角為的等腰三角形，則該三棱錐的外接球體積為三、解答題：本大題共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（17）（本小題滿分12分）圖3 如圖3，中，點在線段上，且（）求的長；（）求的面積. O圖4（18）（本小題滿分12分） 如圖4，三棱柱中，側(cè)面底面，且,O為中點（）在上確定一點，使得平面，并說明理由；（）求二面角的大小（19）（本小題滿分12分） 某科考試中，從甲、乙兩個班級各抽取10名同學的成績進行統(tǒng)計分析，兩班成績的莖葉圖如圖5所示，成績不小于90分為及格甲乙2573685868789108967812351 （）甲班10名同學
6、成績的標準差 乙班10名同學成績的標準差（填“”，“2分（）甲班有4人及格，乙班有5人及格事件“從兩班10名同學中各抽取一人，已知有人及格”記作，事件“從兩班10名同學中各抽取一人，乙班同學不及格”記作，則6分（）X取值為0,1,2,3；10分所以X的分布列為X0123P(X)所以12分（20）（本小題滿分12分）解：（）由題意知， 所以即2分又因為，所以，故橢圓的方程為4分（）由題意知直線的斜率存在.設(shè)：，由得.，.6分，.，.點在橢圓上，.8分，.10分，或，實數(shù)取值范圍為.12分(注意：可設(shè)直線方程為，但需要討論或兩種情況)（21）（本小題滿分12分）解：（）證明：假設(shè)存在 ， ，即 .
7、 1分，上的單調(diào)增函數(shù)（或者通過復合函數(shù)單調(diào)性說明的單調(diào)性）. 3分矛盾，即是唯一的. 4分（） 原因如下：(法一)設(shè) 則 .5分.6分1+，.8分（法二）設(shè)，則由（）知單調(diào)增所以當即時，有所以時，單調(diào)減5分當即時，有所以時，單調(diào)增6分所以，所以8分（）證明：設(shè)，因為上的單調(diào)減函數(shù)9分10分為鈍角. 故為鈍角三角形12分（22）（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講證明：（）連結(jié)，是直徑， ， 2分 切圓于， 4分 5分（）連結(jié)， 切圓于， 6分圖6又 8分 10分（23）（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程解：曲線（為參數(shù)）上的每一點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话氲玫剑?分然后整個圖象向右平移個單位得到，2分最后橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到，3分所以為，4分又為，即，5分所以和公共弦所在直線為，7分所以到距離為， 所以公共弦長為10分（24）（本小題滿分10分）選修45：不等式選講解：原式等價于，設(shè)，則原式變?yōu)閷θ我夂愠闪?分因為，最小值為時取到，為6分所以有解得10分
東北三省四市高三第二次大聯(lián)考數(shù)學
