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1、 整式的乘除 教材分析 浙版新教材第5章整式的乘除是在七年級(jí)（上）第四章代數(shù)式學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合初一學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引入同底數(shù)冪的乘、除法則，冪的乘方和積的乘方法則等實(shí)現(xiàn)由整式的加減運(yùn)算到整式的乘除運(yùn)算的過(guò)渡，使學(xué)生思維品質(zhì)提升到一個(gè)更高的層面，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維活動(dòng)的一個(gè)質(zhì)的飛躍。同時(shí)，它又為以后學(xué)習(xí)因式分解、分式及解方程等內(nèi)容作準(zhǔn)備。因此這一章在整個(gè)初中代數(shù)中起著承上啟下的作用。 根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，本章的內(nèi)容有所減少，教學(xué)要求有所降低。與原教材相比，在“整式的乘法”部分，多項(xiàng)式的乘法僅指一次式相乘，刪掉了二次及二次以上多項(xiàng)式相乘的內(nèi)容，只在C組習(xí)題中保留了少量的簡(jiǎn)單的這方面內(nèi)容的題目；在“乘法
2、公式”部分，只保留平方差公式與完全平方公式，并由直接運(yùn)用公式不超過(guò)三次降低為兩次，刪去了立方和與立方差公式及其相關(guān)內(nèi)容；在“整式的除法”部分，刪掉了關(guān)于多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的內(nèi)容。 本章教學(xué)內(nèi)容在知識(shí)學(xué)習(xí)上各部分知識(shí)之間的聯(lián)系如下：從上面可以看出，本章內(nèi)容有兩個(gè)突出的特點(diǎn)，一個(gè)是內(nèi)容聯(lián)系緊密，另一個(gè)是以運(yùn)算為主。本章內(nèi)容緊緊圍繞整式的乘除運(yùn)算，分層遞進(jìn)，層層深入。全章重點(diǎn)是整式的乘除運(yùn)算，包括運(yùn)用乘法公式進(jìn)行運(yùn)算，關(guān)鍵是單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算，而正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是基礎(chǔ)。 本章教學(xué)目標(biāo)1. 經(jīng)歷探索整式運(yùn)算法則的過(guò)程，理解整式運(yùn)算的算理，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言
3、表達(dá)能力。2. 了解整式指數(shù)冪的意義和正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪的乘、除法則，以及冪的乘方和積的乘方法則，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。3.掌握整式乘除的運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減、乘、除混合運(yùn)算，并能解決實(shí)際問(wèn)題（其中多項(xiàng)式相乘僅限于一次式相乘，整式的除法只要求到多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式且結(jié)果是整式）。4. 會(huì)推導(dǎo)乘法公式 ：(a+b)(a-b)=a2-b2；(ab) 2 =a 22 a b+ b 2，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。5. 在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。以及感受推理過(guò)程的意義和必要性。 本章教學(xué)重點(diǎn)1.在實(shí)際問(wèn)題中，使學(xué)生經(jīng)歷探索冪的運(yùn)算性
4、質(zhì)和整式的運(yùn)算法則的過(guò)程，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力；2. 理解整式乘、除法運(yùn)算的算理，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力；3. 會(huì)推導(dǎo)平方差公式和完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。 本章教學(xué)難點(diǎn)1. 了解整式指數(shù)冪的意義和正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，理解冪的乘、除、乘方法則、積的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程。2. 了解平方差公式、完全平方公式的幾何背景3. 在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。 本章設(shè)計(jì)思路1、為了達(dá)到上述教學(xué)目標(biāo)教材設(shè)置了大量的實(shí)際背景，一方面在實(shí)際問(wèn)題情境中產(chǎn)生了計(jì)算整式乘除的需要，是讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)整式的一些有關(guān)運(yùn)算的必要性，另
5、一方面在學(xué)習(xí)完整式的加減后本身也具有必須向乘除運(yùn)算這一高級(jí)運(yùn)算發(fā)展。使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題“符號(hào)化”的過(guò)程，培養(yǎng)符號(hào)感。2、在本章的引例、例題和課后練習(xí)中共引用有關(guān)天體行星、以及航天技術(shù)等內(nèi)容的材料達(dá)11處，通過(guò)豐富的實(shí)例，以“問(wèn)題情境數(shù)學(xué)模型求解模型”為主要線索呈現(xiàn)整式及其運(yùn)算的內(nèi)容，注重從問(wèn)題情境中尋求數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行表示的過(guò)程，形成冪的運(yùn)算性質(zhì)及整式的乘除運(yùn)算法則。使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的價(jià)值和學(xué)習(xí)的必要性，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。3、教材幾乎為每一種整式運(yùn)算都設(shè)置了具體的探索活動(dòng)，以“觀察歸納-類比概括”為主要線索呈現(xiàn)運(yùn)算法則的探索過(guò)程，在探索活動(dòng)中體會(huì)整式運(yùn)算的規(guī)律，把握其算理。注重學(xué)生
6、推理能力和表達(dá)能力的培養(yǎng)。4、通過(guò)設(shè)置恰當(dāng)數(shù)量和難度的符號(hào)運(yùn)算，注重整式運(yùn)算每一步的算理，要求學(xué)生說(shuō)明運(yùn)算的根據(jù)，重視冪的意義、乘法分配律等的作用，滲透轉(zhuǎn)化、類比等思想，促進(jìn)學(xué)生對(duì)算理的理解和基本運(yùn)算技能的掌握。 5、滲透數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的基本思想，它在一定程度上反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，實(shí)際上就是抽象與直觀的結(jié)合。在以運(yùn)算為主的“整式的乘除”一章中，抽象的運(yùn)算公式、性質(zhì)和法則借助于圖形，就可以直觀地反映它們的含義，揭示它們的本質(zhì)，便于學(xué)生理解，增強(qiáng)記憶效果。比如介紹單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則時(shí)，利用寬都是m，長(zhǎng)分別是a、b、c的三個(gè)長(zhǎng)方形，組成一個(gè)寬
7、為m、長(zhǎng)為a+b+c的長(zhǎng)方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于前三個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和，從而直觀地解釋了運(yùn)算法則m(a+b+c)=ma+mb+mc。再如在處理多項(xiàng)式的乘法法則以及完全平方公式時(shí)，都滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。6、滲透集合與對(duì)應(yīng)的思想。集合作為數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)潔明了地表述數(shù)學(xué)概念，準(zhǔn)確、簡(jiǎn)捷地進(jìn)行數(shù)學(xué)推理。集合與對(duì)應(yīng)的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要思想，是建立函數(shù)概念的基礎(chǔ)，而函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，因此盡早滲透集合與對(duì)應(yīng)的思想是必要的。本章在這方面作了積極的努力。例如，在整式除法的P143練習(xí)第3題，就滲透了集合與對(duì)應(yīng)的思想，給出了一些代數(shù)式，需要用對(duì)應(yīng)的方法添上對(duì)應(yīng)的元素。7、滲透分類的
8、思想。合理的分類可以使知識(shí)條理化，便于從整體掌握知識(shí)。分類思想是指把被研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題視為一個(gè)整體，然后根據(jù)一定的劃分標(biāo)準(zhǔn)，將整體分為幾個(gè)部分，通過(guò)對(duì)這幾部分的研究，達(dá)到對(duì)整體的認(rèn)識(shí)。分類思想也是中學(xué)數(shù)學(xué)中一種重要的思想，本章教材中給予了充分重視。比如在同底數(shù)冪的除法法則aman=am-n中，教科書首先討論了mn的情況，并將結(jié)論用方框加以強(qiáng)調(diào)，作為正整數(shù)指數(shù)冪的一條性質(zhì)要求學(xué)生掌握和熟練應(yīng)用，接著又討論了m=n的情況，得出關(guān)于0指數(shù)冪的規(guī)定，最后又討論了mn的情況，給出負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念，為以后把正整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)推廣到整數(shù)及有理數(shù)范圍打下基礎(chǔ)。 8、注意發(fā)揮三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的功能。本章注意充分發(fā)揮
9、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言這三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的功能，根據(jù)內(nèi)容的具體特點(diǎn)，將三種語(yǔ)言有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。比如教材在介紹單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘（P119-120）以及多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘（P123）的法則時(shí)，先通過(guò)計(jì)算，得出用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)的法則，然后又用圖形語(yǔ)言加以解釋，最后用文字語(yǔ)言加以概括和總結(jié)。再如，P126平方差公式，教材首先給出公式的符號(hào)表示，然后用文字語(yǔ)言進(jìn)一步說(shuō)明，最后用圖形語(yǔ)言給出直觀解釋。P128完全平方公式先利用圖形語(yǔ)言，在使用符號(hào)語(yǔ)言，最后用文字語(yǔ)言。三種語(yǔ)言的有機(jī)結(jié)合，有利于學(xué)生理解和掌握知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。 本章評(píng)價(jià)建議1. 注重對(duì)學(xué)生從具體問(wèn)題中抽
10、象出數(shù)量關(guān)系以及探索運(yùn)算法則等過(guò)程的評(píng)價(jià)?？梢詮囊韵聝蓚€(gè)方面來(lái)進(jìn)行：一是學(xué)生在具體活動(dòng)中的投入程度能否積極，主動(dòng)地從事各項(xiàng)活動(dòng)，向同伴解釋自己的想法，聽(tīng)取他們的建議和意見(jiàn)等。二是學(xué)生在活動(dòng)中的水平是否能通過(guò)獨(dú)立思考抽象出數(shù)量關(guān)系或探索運(yùn)算法則，能否有條理地表達(dá)自己的活動(dòng)過(guò)程，是否有獨(dú)立的解決問(wèn)題的想法，是否能反思自己的活動(dòng)過(guò)程并提出一些新的問(wèn)題等。2. 對(duì)知識(shí)技能的評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)整式運(yùn)算法則的理解和運(yùn)用，以及學(xué)生基本運(yùn)算技能的形成。對(duì)知識(shí)技能的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)更多地關(guān)注對(duì)其本身意義的理解和在新情境中的應(yīng)用，而不僅僅是記憶和使用的熟練程度，代數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)應(yīng)“淡化形式、注重實(shí)質(zhì)”，避免“背黑體字”和“摳
11、字眼”，評(píng)價(jià)時(shí)一定要避免出現(xiàn)，是否能背運(yùn)算法則等非本質(zhì)的問(wèn)題，而將重點(diǎn)放在對(duì)有關(guān)內(nèi)容的理解和運(yùn)用上來(lái)。課時(shí)安排 本章教材的編排上可分為四個(gè)單元，共七個(gè)小節(jié)，教學(xué)時(shí)間約為17課時(shí)，建議分配如下：第一單元 5.1同底數(shù)冪的乘法 4課時(shí)第二單元 5.25.3整式的乘法 3課時(shí)第三單元 5.45.5乘法公式 3課時(shí)第四單元 5.65.7整式的除法 4課時(shí)復(fù)習(xí)測(cè)試 2課時(shí)課題學(xué)習(xí) 1課時(shí)教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題1、準(zhǔn)確把握教學(xué)要求 為減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，新課標(biāo)對(duì)于那些對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)意義不大、學(xué)得很早但用得很晚，以及過(guò)繁過(guò)難的內(nèi)容進(jìn)行了刪減或降低要求。教學(xué)中要注意準(zhǔn)確把握教學(xué)要求，避免將刪掉
12、或降低難度的內(nèi)容重新揀回。在內(nèi)容減少、要求降低，但課時(shí)不變的情況下，組織課堂教學(xué)要逐漸由以教師傳授知識(shí)為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生的主動(dòng)探索學(xué)習(xí)為主，留給學(xué)生足夠的時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行充分的討論與探究，發(fā)展學(xué)生的合作能力和創(chuàng)新精神。 2、合理配置問(wèn)題 本章主要學(xué)習(xí)正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)與整式乘除的運(yùn)算法則，以運(yùn)算為主是本章的一個(gè)特點(diǎn)，因此本章是培養(yǎng)學(xué)生正確使用公式、性質(zhì)、法則進(jìn)行運(yùn)算，提高運(yùn)算能力的很好的素材。教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生做一定量的習(xí)題，使學(xué)生不僅能夠根據(jù)這些運(yùn)算公式、性質(zhì)和法則進(jìn)行正確的運(yùn)算，而且能夠理解運(yùn)算的算理，合理安排運(yùn)算順序，尋找簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑。但習(xí)題量要適當(dāng)，難度要適中，題目要有針對(duì)性，避免過(guò)多的
13、機(jī)械性重復(fù)訓(xùn)練和偏題、難題、怪題，對(duì)公式、性質(zhì)、法則等的應(yīng)用，切忌死記硬背、生搬硬套，真正提高學(xué)生的運(yùn)算能力。3、探究法則的形成過(guò)程可能帶來(lái)的問(wèn)題教學(xué)時(shí)間不夠，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，重視過(guò)程的學(xué)習(xí)，因此，教學(xué)不必過(guò)分拘泥于教學(xué)內(nèi)容的完成。各單元具體教學(xué)建議：第一單元 同底數(shù)冪的乘法教學(xué)建議：1.冪的性質(zhì)運(yùn)算是本章學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，也是后續(xù)整式乘除運(yùn)算學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它的掌握程度直接關(guān)系到本章是否能較順利的學(xué)習(xí)。：，這個(gè)性質(zhì)在數(shù)學(xué)上是非常重要的，它體現(xiàn)了冪函數(shù)的本質(zhì)特征。教學(xué)中教師要通過(guò)大量的特例讓學(xué)生感受一般，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述在同底數(shù)冪運(yùn)算過(guò)程中底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？反復(fù)體會(huì)冪運(yùn)算的意義。
14、同時(shí)，注意算法的多樣性，只要正確就要鼓勵(lì)，但也要注意學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，剖析原因，切實(shí)把握冪的運(yùn)算意義。另外，冪的乘法的運(yùn)算的學(xué)習(xí)與同底數(shù)冪的除法運(yùn)算在教學(xué)設(shè)計(jì)與學(xué)習(xí)方法上具有較強(qiáng)的類比性，因此意義重大，故單獨(dú)作為一個(gè)單元。2.給出冪的性質(zhì)運(yùn)算一般的推導(dǎo)過(guò)程，同時(shí)要讓學(xué)生感受到推導(dǎo)的意義和必要性。因?yàn)閷W(xué)生以前所經(jīng)歷的得出規(guī)律的過(guò)程，基本上用歸納的方法，他們對(duì)推導(dǎo)的意義和必要性會(huì)感到困惑。要向?qū)W生說(shuō)明，前面的歸納過(guò)程幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，但不能說(shuō)明規(guī)律對(duì)所有情況都正確，所以要給出一般的推理說(shuō)明。在這過(guò)程中，底數(shù)和指數(shù)都應(yīng)當(dāng)用字母表示，只有這樣的推導(dǎo)過(guò)程才具有一般意義。3、教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循著本分知識(shí)形成
15、的特點(diǎn)：特例計(jì)算建立猜想符號(hào)表示一般證明形成法則。建議教師在學(xué)生得出法則后有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方法以及探究過(guò)程的回顧。3.開展好“合作學(xué)習(xí)”這樣活動(dòng)形式，教師首先必須要明確新知的發(fā)現(xiàn)探究法則的過(guò)程比單純記憶法則要重要得多。讓學(xué)生在探索冪的運(yùn)算性質(zhì)時(shí)，可以按照：確定內(nèi)容、自主探究、組內(nèi)交流、記錄整理、全班展示基本環(huán)節(jié)開展，真正達(dá)到有爭(zhēng)議，有發(fā)現(xiàn)，有創(chuàng)新而不是流于形式，走過(guò)場(chǎng)。第二單元 整式的乘法教學(xué)建議：(1)教學(xué)中一定要通過(guò)實(shí)際情境讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)整式乘法的必要性；鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)探索單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律、同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)
16、說(shuō)明單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算結(jié)果的合理性。（2）單項(xiàng)式的乘法又是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘及多項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)，無(wú)論是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式還是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，都必須轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法來(lái)計(jì)算，因此學(xué)好單項(xiàng)式的乘法是學(xué)好本單元的一個(gè)關(guān)鍵。初學(xué)時(shí)一定要讓學(xué)生明白其算理，體會(huì)乘法適合交換律和同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)在其中起了關(guān)鍵的作用。 (3)教學(xué)中要重視學(xué)生對(duì)算理的理解，使學(xué)生體會(huì)重要的數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化，而不必要求學(xué)生背誦法則。評(píng)價(jià)建議：過(guò)程性：關(guān)注學(xué)生在探索運(yùn)算法則過(guò)程中所表現(xiàn)出的積極性及對(duì)乘法的幾個(gè)運(yùn)算律和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的掌握程度；關(guān)注學(xué)生是否清晰、有條理地與同伴交流。知識(shí)性：是否能熟練進(jìn)行整式乘
17、法運(yùn)算。第三單元 乘法公式 乘法公式應(yīng)用非常廣泛，一方面可以簡(jiǎn)化計(jì)算，另一方面也是以后學(xué)習(xí)因式分解等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。乘法公式也是本章的重點(diǎn)之一，教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察分析公式的結(jié)構(gòu)特征，掌握公式的實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生在欣賞數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)美的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)公式的優(yōu)越性。（一）平方差公式教學(xué)建議：(1)對(duì)例1、例2中的教學(xué)，要幫助學(xué)生對(duì)照平方差公式找特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力； (2)對(duì)P126的“做一做”，要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)根據(jù)特例進(jìn)行歸納、建立猜想、用符號(hào)表示并給出證明這一重要的數(shù)學(xué)探索過(guò)程，要讓學(xué)生體會(huì)符號(hào)運(yùn)算對(duì)證明猜想的作用，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。（3）對(duì)平方差公式可以作適當(dāng)?shù)淖冃闻c
18、分析：“兩數(shù)差與兩數(shù)和的積,” (ab)(ab)=a2 b2字母a,b可代表什么？（不出現(xiàn)a,b表示多項(xiàng)式的情況）公式兩邊符號(hào)特征口語(yǔ)化表達(dá)：“.等于相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方”評(píng)價(jià)建議：過(guò)程性：(1)關(guān)注學(xué)生在探索平方差公式過(guò)程中的參與態(tài)度。(2)學(xué)生對(duì)例1、例2及P126的“做一做”，平方差公式幾何解釋的興趣。知識(shí)性：關(guān)注學(xué)生對(duì)符合平方差公式運(yùn)用計(jì)算的多項(xiàng)式乘法觀察的敏銳性，能否熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。（二）完全平方公式教學(xué)建議：1、教學(xué)中，應(yīng)在討論的基礎(chǔ)上，從代數(shù)運(yùn)算的角度運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則，推導(dǎo)出公式(ab) 2 =a 22 a b+ b 22.關(guān)于公式(ab) 2 =a
19、22 a b+ b 2的獲得，要鼓勵(lì)學(xué)生自己探索，鼓勵(lì)學(xué)生算法的多樣化，學(xué)生既要可以按多項(xiàng)式的乘法的法則計(jì)算；也可以利用公式(ab) 2 =a 22 a b+ b 2來(lái)獲得結(jié)果。2、對(duì)公式的幾何解釋學(xué)生普遍感到困難，教師可以根據(jù)兩幅圖的變化過(guò)程制成動(dòng)畫或操作演示。評(píng)價(jià)建議：過(guò)程性：(1)公式推導(dǎo)過(guò)程中關(guān)注學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式乘法法則的掌握程度；(2)公式得出后關(guān)注學(xué)生對(duì)公式的理解；(3)對(duì)P130練習(xí)2關(guān)注學(xué)生算法的合理性及與同學(xué)進(jìn)行交流的積極性。知識(shí)性：關(guān)注學(xué)生對(duì)符合完全平方公式計(jì)算的多項(xiàng)式乘法觀察的敏銳性，能否熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。第四單元 整式的除法教學(xué)建議：1、由于乘除法互為逆運(yùn)
20、算，整式除法的運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為整式的乘法來(lái)進(jìn)行，因此整式乘法是整式除法的基礎(chǔ)。對(duì)于“整式的除法”這一單元來(lái)說(shuō)，同底數(shù)冪的除法是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的依據(jù)，而單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式又是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基礎(chǔ)，因此學(xué)好單項(xiàng)式的除法是學(xué)好本單元內(nèi)容的關(guān)鍵。2、對(duì)于較小的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示，這部分內(nèi)容是在“同底數(shù)冪的除法”一節(jié)中，在給出負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念以后介紹的。0次冪的概念和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念，在同底數(shù)冪相除的運(yùn)算性質(zhì)后很自然地引出，一方面可使學(xué)生對(duì)整數(shù)指數(shù)冪有一個(gè)整體了解，另一方面也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪及有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算作準(zhǔn)備?？紤]到學(xué)生的可接受性，這里僅限于要求學(xué)會(huì)用a10-n的形式表示一個(gè)數(shù)，而不介紹一般的負(fù)整數(shù)旨數(shù)冪的運(yùn)算。3、整式的除法是以后學(xué)習(xí)公式及分式方程等的基礎(chǔ)，事實(shí)上，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式就是分式的約分，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則就是用作為分母的單項(xiàng)式去除多項(xiàng)式分子中的每一項(xiàng)。4、教學(xué)中要提倡算法多樣化，讓學(xué)生說(shuō)明每一步的理由 ，并鼓勵(lì)學(xué)生間的交流。對(duì)于多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，要鼓勵(lì)學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容獨(dú)立地解決問(wèn)題。評(píng)價(jià)建議：過(guò)程性：關(guān)注學(xué)生在探索整式除法運(yùn)算法則過(guò)程中參與的積極性及學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則的理解程度。知識(shí)性：關(guān)注學(xué)生對(duì)整式除法法則的掌握程度及運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算的熟練程度。
整式的乘除 教材分析
