2018屆江蘇省淮安、宿遷、連云港、徐州四市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案

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1、2018屆江蘇省淮安、宿遷、連云港、徐州四市高三第 一次模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案高三年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1 .本試卷共4頁，包含填空題（第1-14題）、解答題（第15題一第20題）.本卷滿分160分，考試時間為120分鐘，考試結(jié)束后，請將本卷和答題卡一并交回.2 .答題前，請您務(wù)必將自己的姓名， 準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及請?jiān)诖痤}卡上按照順序在對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效，作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆，注意字體工整，筆跡清楚.4 .如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.5

2、.請保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損.參考公式：1.樣本數(shù)據(jù)卬的方差/二一幻）其中工二一 */J2.錐體的體積公式：了二!S八 其中S是錐體的底面面積，是高,3一、填空題：本大題共 1 4小題，每小題5分，共計(jì)70分.不需寫出解題過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上，1 .己知集合出=,則A B中元素的個數(shù)為.0,123,2,3,4,52 .設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（4）32-二+ （i是虛數(shù)單位），則z的虛部為甲組862乙組3 .如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各3名同學(xué)在期末考試中的學(xué)成績，則方差較小的那組同學(xué)成績的方差為4.某用人單位從甲、乙、丙、丁 4名應(yīng)聘者中招聘2人，若每應(yīng)聘者被錄用的機(jī)會均

3、等，則甲、乙2人中至少有1人被錄的概率為5.如圖是一個算法的流程圖，若輸入 x的值為2,/徜豆/輸入n/則輸出y的值為6 .已知圓錐的軸截面是邊長為 2的正三角形,則該圓錐的體積為 .7 .已知()f x是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng) 0x 時2()log (2)f x x =-,則(0)(2)f f + 的值為.8 .在等差數(shù)列/ a中，已知2811a a +=,則3113a a +的值 為.9 .若實(shí)數(shù),x y滿足40x y +-，則226210z x y x y =+-+的最小值為10 .已知橢圓 22221(0)x y a b a b +=，點(diǎn) 12,A B B F 依 次為其左頂點(diǎn)、下頂點(diǎn)

4、、上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，若直線2AB與直線 1B F的交點(diǎn)恰在橢圓的右準(zhǔn)線上，則橢圓的離心 率為.11 .將函數(shù) 2sin()(0)4y x兀3 3 =，的圖象分別向左、向右各平移4兀個單位長度后，所得的兩個圖象對稱軸重合，則3的最小值為 .12 .己知a , b為正數(shù)，且直線 60axby+-=與直線 2(3)50x b y +-+=互相平行，則2a+3b的最小值為.13 .已知函數(shù) 22,0,()2,0x x f x x x x +?-?=?岳3,45AC A =/ =，點(diǎn) D滿足 2CD BD =,且 AD =則BC的長為 .二、解答題：本大題共 6小題.1517每小題1 4分，1820每小題

5、1 6分，共計(jì)90分.請?jiān)诖痤}卡指定的區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本小題滿分14分)己知向量(1,2sin),(sin(),1)3a b 兀 8 8 =+, R 6 .(1)若 a b求 tan 6 的值:(2)若ab ,且(0,)2兀。G ,求 6的值.16.(本小題滿分14分)如圖，在三棱錐 P- ABC中，已知平面 PBCL平面ABC.(1)若 AB，BC , CD PB ,求證：CP PA :17.(本小題滿分14分)上平面ABC,求證：1 平面PBC.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，己知點(diǎn)(3,4),(9,0)A B-,分別為線段OA, OB上的動點(diǎn)，且

6、滿足 AC=BD.(1)若AC=4求直線CD的方程;(2)證明：？ OCD的外接圈恒過定點(diǎn)(異于原點(diǎn) O).18 .（本小題滿分16分）如圖，有一個長方形地塊 ABCD,邊AB為2km , AD為4 km., 地塊的一角是濕地（圖中陰影部分），其邊緣線AC是以直線AD為對稱軸，以A為頂點(diǎn)的拋物線的一部分.現(xiàn)要鋪設(shè)一條過邊緣 線AC上一點(diǎn)P的直線型隔離帶EF , E , F分別在邊AB , BC上 （隔離帶不能穿越濕地，且占地面積忽略不計(jì)）.設(shè)點(diǎn) P到邊AD 的距離為t（單位:km）, ABEF的面積為S（單位：2km）.（I）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；（2）是否存在點(diǎn)P ,使隔離出的 BEF面積S超過3 2km ?并說 明理由.（第18題）19 .（本小題滿分16分）在數(shù)歹U n a 中，已知 122112n nnaaaaanN 入*+=+=+G ,人為常數(shù). 證明：14,5,a a a成等差數(shù)列；（2）設(shè)22n n a a n c +-=,求數(shù)列 的前n項(xiàng)和n S ;