2018屆江蘇省淮安、宿遷、連云港、徐州四市高三第一次模擬考試數(shù)學試題及答案

2018屆江蘇省淮安、宿遷、連云港、徐州四市高三第 一次模擬考試數(shù)學試題及答案高三年級第一次模擬考試數(shù)學注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求1 .本試卷共4頁，包含填空題（第1-14題）、解答題（第15題一第20題）.本卷滿分160分，考試時間為120分鐘，考試結(jié)束后，請將本卷和答題卡一并交回.2 .答題前，請您務必將自己的姓名， 準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及請在答題卡上按照順序在對應的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效，作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆，注意字體工整，筆跡清楚.4 .如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.5 .請保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損.參考公式：1.樣本數(shù)據(jù)卬的方差/二一幻）其中工二一 */J2.錐體的體積公式：了二!S八 其中S是錐體的底面面積，是高,3一、填空題：本大題共 1 4小題，每小題5分，共計70分.不需寫出解題過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上，1 .己知集合出=,則A B中元素的個數(shù)為.0,123,2,3,4,52 .設復數(shù)z滿足（4）32-二+ （i是虛數(shù)單位），則z的虛部為甲組862乙組3 .如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各3名同學在期末考試中的學成績，則方差較小的那組同學成績的方差為4.某用人單位從甲、乙、丙、丁 4名應聘者中招聘2人，若每應聘者被錄用的機會均等，則甲、乙2人中至少有1人被錄的概率為5.如圖是一個算法的流程圖，若輸入 x的值為2,/徜豆/輸入n/則輸出y的值為6 .已知圓錐的軸截面是邊長為 2的正三角形,則該圓錐的體積為 .7 .已知()f x是定義在R上的奇函數(shù)，當 0x 時2()log (2)f x x =-,則(0)(2)f f + 的值為.8 .在等差數(shù)列/ a中，已知2811a a +=,則3113a a +的值 為.9 .若實數(shù),x y滿足40x y +-，則226210z x y x y =+-+的最小值為10 .已知橢圓 22221(0)x y a b a b +=，點 12,A B B F 依 次為其左頂點、下頂點、上頂點和右焦點，若直線2AB與直線 1B F的交點恰在橢圓的右準線上，則橢圓的離心 率為.11 .將函數(shù) 2sin()(0)4y x兀3 3 =，的圖象分別向左、向右各平移4兀個單位長度后，所得的兩個圖象對稱軸重合，則3的最小值為 .12 .己知a , b為正數(shù)，且直線 60axby+-=與直線 2(3)50x b y +-+=互相平行，則2a+3b的最小值為.13 .已知函數(shù) 22,0,()2,0x x f x x x x +?-?=?岳3,45AC A =/ =，點 D滿足 2CD BD =,且 AD =則BC的長為 .二、解答題：本大題共 6小題.1517每小題1 4分，1820每小題1 6分，共計90分.請在答題卡指定的區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本小題滿分14分)己知向量(1,2sin),(sin(),1)3a b 兀 8 8 =+, R 6 .(1)若 a b求 tan 6 的值:(2)若ab ,且(0,)2兀。G ,求 6的值.16.(本小題滿分14分)如圖，在三棱錐 P- ABC中，已知平面 PBCL平面ABC.(1)若 AB，BC , CD PB ,求證：CP PA :17.(本小題滿分14分)上平面ABC,求證：1 平面PBC.在平面直角坐標系 xOy中，己知點(3,4),(9,0)A B-,分別為線段OA, OB上的動點，且滿足 AC=BD.(1)若AC=4求直線CD的方程;(2)證明：？ OCD的外接圈恒過定點(異于原點 O).18 .（本小題滿分16分）如圖，有一個長方形地塊 ABCD,邊AB為2km , AD為4 km., 地塊的一角是濕地（圖中陰影部分），其邊緣線AC是以直線AD為對稱軸，以A為頂點的拋物線的一部分.現(xiàn)要鋪設一條過邊緣 線AC上一點P的直線型隔離帶EF , E , F分別在邊AB , BC上 （隔離帶不能穿越濕地，且占地面積忽略不計）.設點 P到邊AD 的距離為t（單位:km）, ABEF的面積為S（單位：2km）.（I）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；（2）是否存在點P ,使隔離出的 BEF面積S超過3 2km ?并說 明理由.（第18題）19 .（本小題滿分16分）在數(shù)歹U n a 中，已知 122112n nnaaaaanN 入*+=+=+G ,人為常數(shù). 證明：14,5,a a a成等差數(shù)列；（2）設22n n a a n c +-=,求數(shù)列 的前n項和n S ;