六年級(jí)數(shù)學(xué) 第10周 假設(shè)法解題(一)奧數(shù)課件.ppt

上傳人:tia****nde 文檔編號(hào):21405088 上傳時(shí)間:2021-04-30 格式:PPT 頁(yè)數(shù):12 大?。?04.50KB
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1、第 10周 假 設(shè) 法 解 題 ( 一 ) 假設(shè)法解體的思考方法是先通過(guò)假設(shè)來(lái)改變題目的條件,然后再和已知條件配合推算。有些題目用假設(shè)法思考,能找到巧妙的解答思路。運(yùn)用假設(shè)法時(shí),可以假設(shè)數(shù)量增加或減少,從而與已知條件產(chǎn)生聯(lián)系;也可以假設(shè)某個(gè)量的分率與另一個(gè)量的分率一樣,再根據(jù)乘法分配律求出這個(gè)分率對(duì)應(yīng)的和,最后依據(jù)它與實(shí)際條件的矛盾求解。一 、 知 識(shí) 要 點(diǎn) 【例題1】 甲、乙兩數(shù)之和是1 8 5,已知甲數(shù)的1 /4與乙數(shù)的1 /5的和是4 2,求兩數(shù)各是多少?【思路導(dǎo)航】假設(shè)將題中“甲數(shù)的1 /4 ”、“乙數(shù)的1 /5 ”與“和為4 2 ”同時(shí)擴(kuò)大4倍,則變成了“甲數(shù)與乙數(shù)的4 /5的和為

2、1 6 8 ”,再用1 8 5減去1 6 8就是乙數(shù)的1 /5。解: 乙:(1 8 54 2 4)(11 /5 4)8 5二 、 精 講 精 練 【練習(xí)1】 1甲、乙兩人共有錢(qián)1 5 0元,甲的1 /2與乙的1 /1 0的錢(qián)數(shù)和是3 5元,求甲、乙兩人各有多少元錢(qián)?2甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)共有3 3 8人。抽調(diào)甲隊(duì)人數(shù)的1 /7,乙隊(duì)人數(shù)的1 /3,共抽調(diào)7 8人,甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)原來(lái)各有多少人?3海洋化肥廠計(jì)劃第二季度生產(chǎn)一批化肥,已知四月份完成總數(shù)的1 /3多5 0噸,五月份完成總數(shù)的2 /5少7 0噸,還有4 2 0噸沒(méi)完成,第二季度原計(jì)劃生產(chǎn)多少?lài)崳?【例題2】彩色電視機(jī)和黑白電視機(jī)共2 5

3、 0臺(tái)。如果彩色電視機(jī)賣(mài)出1 /9,則比黑白電視機(jī)多5臺(tái)。問(wèn):兩種電視機(jī)原來(lái)各有多少臺(tái)?【思路導(dǎo)航】從圖中可以看出:假設(shè)黑白電視機(jī)增加5臺(tái),就和彩色電視機(jī)賣(mài)出1 /9后剩下的一樣多。黑白電視機(jī)增加5臺(tái)后,相當(dāng)于彩色電視機(jī)的(11 /9) 8 /9。(2 5 0 +5)(1 +11 /9)1 3 5(臺(tái))2 5 01 2 51 1 5(臺(tái)) 【練習(xí)2】1姐妹倆養(yǎng)兔1 2 0只,如果姐姐賣(mài)掉1 /7,還比妹妹多1 0只,姐姐和妹妹各養(yǎng)了多少只兔?2學(xué)校有籃球和足球共2 1個(gè),籃球借出1 /3后,比足球少1個(gè),原來(lái)籃球和足球各有多少個(gè)?3小明甲養(yǎng)的雞和鴨共有1 0 0只,如果將雞賣(mài)掉1 /2 0,還

4、比鴨多1 7只,小明家原來(lái)養(yǎng)的雞和鴨各有多少只? 【例題3】師傅與徒弟兩人共加工零件1 0 5個(gè),已知師傅加工零件個(gè)數(shù)的3 /8與徒弟加工零件個(gè)數(shù)的4 /7的和為4 9個(gè),師、徒各加工零件多少個(gè)?【思路導(dǎo)航】假設(shè)師、徒兩人都完成了4 /7,一個(gè)能完成(1 0 5 4 /7)6 0個(gè),和實(shí)際相差(6 04 9)1 1個(gè),這1 1個(gè)就是師傅完成將零件的3 /8與完成加工零件的4 /7相差的個(gè)數(shù)。這樣就可以求出師傅加工了【1 1 (4 /73 /8)】5 6個(gè)。即:師傅:(1 0 5 4 /74 9)(4 /73 /8)5 6(個(gè))徒弟:1 0 55 64 9(個(gè)) 【練習(xí)3】1某商店有彩色電視機(jī)和

5、黑白電視機(jī)共1 3 6臺(tái),賣(mài)出彩色電視機(jī)的2 /5和黑白電視機(jī)的3 /7,共賣(mài)出5 7臺(tái)。問(wèn):原來(lái)彩色電視機(jī)和黑白電視機(jī)各有多少臺(tái)?2甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)共有3 3 6人,抽調(diào)甲隊(duì)人數(shù)的5 /7、乙隊(duì)人數(shù)的3 /7,共抽調(diào)1 8 8人參加滅火。問(wèn):甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)原來(lái)各有多少人?3學(xué)校買(mǎi)來(lái)足球和排球共6 4個(gè),從中借出排球個(gè)數(shù)的1 /4和足球個(gè)數(shù)的1 /3后,還剩下4 6個(gè),買(mǎi)來(lái)排球和足球各是多少個(gè)? 【例題4】 甲、乙兩數(shù)的和是3 0 0,甲數(shù)的2 /5比乙數(shù)的1 /4多5 5,甲、乙兩數(shù)各是多少?【思路導(dǎo)航】甲數(shù)的2 /5與乙數(shù)的2 /5的和就是甲、乙兩數(shù)的2 /5,是3 0 0 2 /51

6、2 0,因?yàn)榧讛?shù)的2 /5比乙數(shù)的1 /4多5 5,所以從1 2 0中減去5 5所得的差就可以看成是乙數(shù)的1 /4與乙數(shù)的2 /5的和。乙:(3 0 0 2 /55 5)(2 /5 +1 /4)1 0 0甲:3 0 01 0 02 0 0 【練習(xí)4】1畜牧場(chǎng)有綿羊、山羊共8 0 0只,山羊的2 /5比綿羊的1 /2多5 0只,這個(gè)畜牧場(chǎng)有山羊、綿羊各多少只?2師傅和徒弟共加工零件8 4 0個(gè),師傅加工零件的個(gè)數(shù)的5 /8比徒弟加工零件個(gè)數(shù)的2 /3多6 0個(gè),師傅和徒弟各加工零件多少個(gè)?3某校六年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共種1 0 0棵樹(shù),乙班種的1 /1 0比甲班種的1 /3少1 6棵,兩個(gè)班各種多少

7、棵? 【例題5】育紅小學(xué)上學(xué)期共有學(xué)生7 5 0人,本學(xué)期男學(xué)生增加1 /6,女學(xué)生減少1 /5,共有7 1 0人,本學(xué)期男、女學(xué)生各有多少人?【思路導(dǎo)航】假設(shè)本學(xué)期女學(xué)生不是減少1 /5,而是增加1 /6,半學(xué)期應(yīng)該有7 5 0 (1 +1 /6)8 7 5人,比實(shí)際多8 7 57 1 01 6 5人,這1 6 5人是假設(shè)女學(xué)生也增加1 /6多出的人數(shù),而實(shí)際女學(xué)生減少1 /5,所以,這1 6 5人對(duì)應(yīng)著女學(xué)生的(1 /5 +1 /6)1 1 /3 0。上學(xué)期女生:【7 5 0 (1 +1 /6)7 1 0】(1 /5 +1 /6)4 5 0(人)本學(xué)期女生:4 5 0 (11 /5)3 6 0(人)本學(xué)期男生:7 1 03 6 03 5 0(人) 【練習(xí)5】1金放在水里稱(chēng),重量減輕1 /1 9,銀放在水里稱(chēng),重量減少1 /1 0,一塊重7 7 0克的金銀合金,放在水里稱(chēng)是7 2 0克,這塊合金含金、銀各多少克?2某中學(xué)去年共招新生4 7 5人,今年共招新生6 4 0人,其中初中招的新生比去年增加4 8,高中招的新生比去年增加2 0,今年初、高中各招收新生多少人? 3袋子里原有紅球和黃球共1 1 9個(gè)。將紅球增加3 /8,黃球減少2 /5后,紅球與黃球的總數(shù)變?yōu)? 2 1個(gè)。原來(lái)袋子里有紅球和黃球各多少個(gè)?

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