六年級(jí)數(shù)學(xué) 第10周 假設(shè)法解題（一）奧數(shù)課件.ppt

第 10周 假 設(shè) 法 解 題 （ 一 ） 假設(shè)法解體的思考方法是先通過(guò)假設(shè)來(lái)改變題目的條件，然后再和已知條件配合推算。有些題目用假設(shè)法思考，能找到巧妙的解答思路。運(yùn)用假設(shè)法時(shí)，可以假設(shè)數(shù)量增加或減少，從而與已知條件產(chǎn)生聯(lián)系；也可以假設(shè)某個(gè)量的分率與另一個(gè)量的分率一樣，再根據(jù)乘法分配律求出這個(gè)分率對(duì)應(yīng)的和，最后依據(jù)它與實(shí)際條件的矛盾求解。一 、 知 識(shí) 要 點(diǎn) 【例題1】 甲、乙兩數(shù)之和是1 8 5，已知甲數(shù)的1 /4與乙數(shù)的1 /5的和是4 2，求兩數(shù)各是多少？【思路導(dǎo)航】假設(shè)將題中“甲數(shù)的1 /4 ”、“乙數(shù)的1 /5 ”與“和為4 2 ”同時(shí)擴(kuò)大4倍，則變成了“甲數(shù)與乙數(shù)的4 /5的和為1 6 8 ”，再用1 8 5減去1 6 8就是乙數(shù)的1 /5。解： 乙：（1 8 54 2 4）（11 /5 4）8 5二 、 精 講 精 練 【練習(xí)1】 1甲、乙兩人共有錢1 5 0元，甲的1 /2與乙的1 /1 0的錢數(shù)和是3 5元，求甲、乙兩人各有多少元錢？2甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)共有3 3 8人。抽調(diào)甲隊(duì)人數(shù)的1 /7，乙隊(duì)人數(shù)的1 /3，共抽調(diào)7 8人，甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)原來(lái)各有多少人？3海洋化肥廠計(jì)劃第二季度生產(chǎn)一批化肥，已知四月份完成總數(shù)的1 /3多5 0噸，五月份完成總數(shù)的2 /5少7 0噸，還有4 2 0噸沒完成，第二季度原計(jì)劃生產(chǎn)多少噸？ 【例題2】彩色電視機(jī)和黑白電視機(jī)共2 5 0臺(tái)。如果彩色電視機(jī)賣出1 /9，則比黑白電視機(jī)多5臺(tái)。問(wèn)：兩種電視機(jī)原來(lái)各有多少臺(tái)？【思路導(dǎo)航】從圖中可以看出：假設(shè)黑白電視機(jī)增加5臺(tái)，就和彩色電視機(jī)賣出1 /9后剩下的一樣多。黑白電視機(jī)增加5臺(tái)后，相當(dāng)于彩色電視機(jī)的（11 /9） 8 /9。（2 5 0 +5）（1 +11 /9）1 3 5（臺(tái)）2 5 01 2 51 1 5（臺(tái)） 【練習(xí)2】1姐妹倆養(yǎng)兔1 2 0只，如果姐姐賣掉1 /7，還比妹妹多1 0只，姐姐和妹妹各養(yǎng)了多少只兔？2學(xué)校有籃球和足球共2 1個(gè)，籃球借出1 /3后，比足球少1個(gè)，原來(lái)籃球和足球各有多少個(gè)？3小明甲養(yǎng)的雞和鴨共有1 0 0只，如果將雞賣掉1 /2 0，還比鴨多1 7只，小明家原來(lái)養(yǎng)的雞和鴨各有多少只？ 【例題3】師傅與徒弟兩人共加工零件1 0 5個(gè)，已知師傅加工零件個(gè)數(shù)的3 /8與徒弟加工零件個(gè)數(shù)的4 /7的和為4 9個(gè)，師、徒各加工零件多少個(gè)？【思路導(dǎo)航】假設(shè)師、徒兩人都完成了4 /7，一個(gè)能完成（1 0 5 4 /7）6 0個(gè)，和實(shí)際相差（6 04 9）1 1個(gè)，這1 1個(gè)就是師傅完成將零件的3 /8與完成加工零件的4 /7相差的個(gè)數(shù)。這樣就可以求出師傅加工了【1 1 （4 /73 /8）】5 6個(gè)。即：師傅：（1 0 5 4 /74 9）（4 /73 /8）5 6（個(gè)）徒弟：1 0 55 64 9（個(gè)） 【練習(xí)3】1某商店有彩色電視機(jī)和黑白電視機(jī)共1 3 6臺(tái)，賣出彩色電視機(jī)的2 /5和黑白電視機(jī)的3 /7，共賣出5 7臺(tái)。問(wèn)：原來(lái)彩色電視機(jī)和黑白電視機(jī)各有多少臺(tái)？2甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)共有3 3 6人，抽調(diào)甲隊(duì)人數(shù)的5 /7、乙隊(duì)人數(shù)的3 /7，共抽調(diào)1 8 8人參加滅火。問(wèn)：甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)原來(lái)各有多少人？3學(xué)校買來(lái)足球和排球共6 4個(gè)，從中借出排球個(gè)數(shù)的1 /4和足球個(gè)數(shù)的1 /3后，還剩下4 6個(gè)，買來(lái)排球和足球各是多少個(gè)？ 【例題4】 甲、乙兩數(shù)的和是3 0 0，甲數(shù)的2 /5比乙數(shù)的1 /4多5 5，甲、乙兩數(shù)各是多少？【思路導(dǎo)航】甲數(shù)的2 /5與乙數(shù)的2 /5的和就是甲、乙兩數(shù)的2 /5，是3 0 0 2 /51 2 0，因?yàn)榧讛?shù)的2 /5比乙數(shù)的1 /4多5 5，所以從1 2 0中減去5 5所得的差就可以看成是乙數(shù)的1 /4與乙數(shù)的2 /5的和。乙：（3 0 0 2 /55 5）（2 /5 +1 /4）1 0 0甲：3 0 01 0 02 0 0 【練習(xí)4】1畜牧場(chǎng)有綿羊、山羊共8 0 0只，山羊的2 /5比綿羊的1 /2多5 0只，這個(gè)畜牧場(chǎng)有山羊、綿羊各多少只？2師傅和徒弟共加工零件8 4 0個(gè)，師傅加工零件的個(gè)數(shù)的5 /8比徒弟加工零件個(gè)數(shù)的2 /3多6 0個(gè)，師傅和徒弟各加工零件多少個(gè)？3某校六年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共種1 0 0棵樹，乙班種的1 /1 0比甲班種的1 /3少1 6棵，兩個(gè)班各種多少棵？ 【例題5】育紅小學(xué)上學(xué)期共有學(xué)生7 5 0人，本學(xué)期男學(xué)生增加1 /6，女學(xué)生減少1 /5，共有7 1 0人，本學(xué)期男、女學(xué)生各有多少人？【思路導(dǎo)航】假設(shè)本學(xué)期女學(xué)生不是減少1 /5，而是增加1 /6，半學(xué)期應(yīng)該有7 5 0 （1 +1 /6）8 7 5人，比實(shí)際多8 7 57 1 01 6 5人，這1 6 5人是假設(shè)女學(xué)生也增加1 /6多出的人數(shù)，而實(shí)際女學(xué)生減少1 /5，所以，這1 6 5人對(duì)應(yīng)著女學(xué)生的（1 /5 +1 /6）1 1 /3 0。上學(xué)期女生：【7 5 0 （1 +1 /6）7 1 0】（1 /5 +1 /6）4 5 0（人）本學(xué)期女生：4 5 0 （11 /5）3 6 0（人）本學(xué)期男生：7 1 03 6 03 5 0（人） 【練習(xí)5】1金放在水里稱，重量減輕1 /1 9，銀放在水里稱，重量減少1 /1 0，一塊重7 7 0克的金銀合金，放在水里稱是7 2 0克，這塊合金含金、銀各多少克？2某中學(xué)去年共招新生4 7 5人，今年共招新生6 4 0人，其中初中招的新生比去年增加4 8，高中招的新生比去年增加2 0，今年初、高中各招收新生多少人？ 3袋子里原有紅球和黃球共1 1 9個(gè)。將紅球增加3 /8，黃球減少2 /5后，紅球與黃球的總數(shù)變?yōu)? 2 1個(gè)。原來(lái)袋子里有紅球和黃球各多少個(gè)？