力矩有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡

上傳人:沈*** 文檔編號:161357005 上傳時間:2022-10-14 格式:DOC 頁數(shù):5 大小:259KB
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1、力矩 有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡1如圖所示是單臂斜拉橋的示意圖,均勻橋板ao重為G,三根平行鋼索與橋面成30,間距ab=bc=cd=do,若每根鋼索受力相同,左側(cè)橋墩對橋板無作用力,則每根鋼索的拉力大小是多大?解答 設(shè)aO長為4L,每根鋼索受力為T,以O(shè)點為轉(zhuǎn)軸,由力矩平衡條件得 ,解得 。 2如圖為人手臂骨骼與肌肉的生理結(jié)構(gòu)示意圖,手上托著重量為G的物體,(1)在方框中畫出前臂受力示意圖(手、手腕、尺骨和撓骨看成一個整體,所受重力不計,圖中O點看作固定轉(zhuǎn)動軸,O點受力可以不畫)(2)根據(jù)圖中標尺估算出二頭肌此時的收縮力約為 圖1-51 解答 前臂的受力如圖1-52所示,以O(shè)點為轉(zhuǎn)軸,由力矩平衡條

2、件得 , 其中N=G,可得 F=8G。 本題的正確答案為“8G”。TOA/2N13如圖所示,半徑是0.1m,重為N的均勻小球,放在光滑的豎直墻和長為1m的光滑木板(不計重力)OA之間,木板可繞軸O轉(zhuǎn)動,木板和豎直墻的夾角為q=60,求墻對球的彈力和水平繩對木板的拉力解答 對木板OA受力分析如圖1- 66所示,由力矩平衡條件得 , 對球受力分析如圖1- 67所示,根據(jù)平衡條件得 , N2N1G圖1-67 , 由式得 , 其中G=N,R=0.1m,q=60,L=1m,代入可得T=N=6.93N。由式可得N2=10N。所以墻對球的彈力為10N,水平繩對木板的拉力為6.93N。4如圖所示,重為G的一根

3、均勻硬棒AB,桿的A端被細繩吊起,在桿的另一端B作用一水平力F,把桿拉向右邊,整個系統(tǒng)平衡后,細線、棒與豎直方向的夾角分別為a、b求證:tgb=2tgaFabABTmgOCD證明 硬棒受到三個力作用平衡,則三個力的作用線必交于一點,如圖1- 72所示。AB為一根質(zhì)量均勻的硬棒,所以O(shè)為AB的中點,則由幾何關(guān)系可得C為BD的中點,而 , ,所以。ABO5 如圖所示,質(zhì)量為M的均勻厚圓板左端A處有固定轉(zhuǎn)動軸,圓板的半徑為R,圓板的圓心O與A在同一水平高度,下端壓在質(zhì)量為m的木板B上,木板與圓板之間的動摩擦因數(shù)為(木板與地面間摩擦不計)。現(xiàn)要將木板B從圓板下水平地拉出,則作用在木板上的拉力水平向_時

4、較省力,其大小為_。右, 6如圖所示,兩根硬桿AB、BC分別用鉸鏈連接于A、B、C,整個裝置處于靜止狀態(tài)。AB桿對BC桿的作用力方向( A、C )(A)若AB桿計重力,而BC桿不計重力時,由B指向C (B)若AB桿計重力,而BC桿不計重力時,由C指向B (C)若AB桿不計重力,而BC桿計重力時,由B指向A AOBG1G2FC(D)若AB桿不計重力,而BC桿計重力時,由A指向B7.如圖所示,杠桿的兩端分別懸掛重物G1、G2后保持水平平衡,如果用水平力F向左緩慢拉起物體G2,使懸掛物體G2的懸線向左偏離豎直方向,則 (CD)A、杠桿的A端將下降B、杠桿的B端將下降C、杠桿仍保持平衡D、細線BC上的

5、拉力將增大FOA8如圖所示,橫截面為四分之一圓(半徑為R)的柱體放在水平地面上,一根勻質(zhì)木棒OA長為3R,重為G。木棒的O端與地面上的鉸鏈連接,木棒擱在柱體上,各處摩擦均不計?,F(xiàn)用一水平推力F作用在柱體豎直面上,使柱體沿著水平地面向左緩慢移動。問:(1)當木棒與地面的夾角 = 30時,柱體對木棒的彈力多大?(2)當木棒與地面的夾角 = 30時,水平推力F多大?(3)在柱體向左緩慢移動過程中,柱體對木棒的彈力及水平推力F分別如何FOANG(1)利用力矩平衡:(3分)解得:N0.75G (2分)(2)柱體為研究對象,由平衡條件: FNsin (2分)9重為60N的均勻直桿AB一端用鉸鏈與墻相連,另

6、一端用一條通過定滑輪M的繩子系住,如圖所示,繩子一端與直桿AB的夾角為30,繩子另一端在C點與AB垂直,AC=0.1AB?;喤c繩重力不計。求:(1)B點與C點處繩子的拉力TB、TC的大小。(2)軸對定滑輪M的作用力大小。30MCAB9(1)以A為固定轉(zhuǎn)軸,AB棒力矩平衡:4分繩子通過定滑輪,受力大小處處相等,即可解得4分(2)繞過定滑輪的繩子對滑輪的作用力沿兩段繩的對角線方向,大小為2分軸對定滑輪M的作用力與的大小相等,方向相反,即2分10如圖所示,均勻金屬桿OA和AB長均為L,其質(zhì)量分別為m和2m。兩桿在A端用鉸鏈相連,O端用鉸鏈固定在豎直墻上。不計鉸鏈重力和摩擦。為使兩桿均處于水平狀態(tài),

7、在A端和B端各施一個豎直向上的力FA和FB,其大小分別為FA= ,F(xiàn)B= 。3G/2 ,G11 圖示為一地秤的原來示意圖。輕質(zhì)水平杠桿AB與輕質(zhì)水平平臺BD在B處用光滑鉸鏈鉸接,E為支點。輕質(zhì)水平桿CD的兩端均為光滑鉸鏈。當受重力為G的車停在平臺上時,在A端需掛G的砝碼,地秤平衡,有關(guān)尺寸見圖。則G與G的關(guān)系為_。12如圖所示,鉗子的有關(guān)尺寸是a = 2cm,b = 5cm,c = 16cm,d = 3cm。當作用在鉗柄上的一對力為F = 500N時,被鉗物體所受的力是多少?23半徑為R、質(zhì)量為M1的均勻圓球與一質(zhì)量為M2的重物分別用細繩AD和ACE懸掛于同一點A,并處于平衡,如圖1-73(原

8、圖1-70)所示已知懸點A到球心O的距離為L,不考慮繩的質(zhì)量和繩與球的摩擦,試求懸掛圓球的繩AD與豎直方向AB的夾角(第十屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽)解答 如圖1- 74所示,以球為研究對象,球受到重力、繩子ACE對球的壓力及AD繩的拉力作用,因為不考慮繩對球的摩擦,則繩對球的壓力N必然通過球心,球是均勻的,重心必在球心,所以第三個力AD繩的拉力必過球心,即O、A、D三點在同一直線上。以球、重物和繩作為一個系統(tǒng),以A為轉(zhuǎn)動軸,由力矩平衡條件可得NM1gM2g而,代入上式可得懸掛圓球的繩AD與豎直方向AB的夾角。圖1-7524、在一些重型機械和起重設(shè)備上,常用雙塊式電磁制動器,它的簡化示意圖如圖1

9、-75(原圖1-71)所示,O1和O2為固定鉸鏈在電源接通時,A桿被往下壓,通過鉸鏈C1、C2、C3使彈簧S被拉伸,制動塊B1、B2與制動輪D脫離接觸,機械得以正常運轉(zhuǎn)當電源被切斷后,A桿不再有向下的壓力(A桿及圖中所有連桿及制動塊所受重力皆忽略不計),于是彈簧回縮,使制動塊產(chǎn)生制動效果此時O1C1和O2C2處于豎直位置已知欲使正在勻速轉(zhuǎn)動的D輪減速從而實現(xiàn)制動,至少需要M=1100Nm的制動力矩,制動塊與制動輪之間的摩擦系數(shù)0.40,彈簧不發(fā)生形變時的長度為L=0.300m,制動輪直徑d=0.400m,圖示尺寸a=0.065m,h1=0.245m,h2=0.340m,試求選用彈簧的倔強系數(shù)k最小要多大 解答 如圖1-76所示,制動時制動塊B1、B2對D的正壓力分別為N1和N2,滑動摩擦力分別為mN1和mN2。則制動力矩以左、右兩桿為研究對象,由力矩平衡條件可得N1m N1N1N2m N2N1m N1N1N1N2m N2N1FF圖1-76而F為彈簧的彈力,由胡克定律可得 由四式可得。代入數(shù)據(jù)可得。 所以選用彈簧的倔強系數(shù)k最小值為。

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