力矩有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡

力矩 有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡1如圖所示是單臂斜拉橋的示意圖,均勻橋板ao重為G,三根平行鋼索與橋面成30°,間距ab=bc=cd=do,若每根鋼索受力相同，左側(cè)橋墩對橋板無作用力，則每根鋼索的拉力大小是多大？解答 設aO長為4L，每根鋼索受力為T，以O點為轉(zhuǎn)軸，由力矩平衡條件得 ，解得 。 2如圖為人手臂骨骼與肌肉的生理結(jié)構(gòu)示意圖，手上托著重量為G的物體，（1）在方框中畫出前臂受力示意圖（手、手腕、尺骨和撓骨看成一個整體，所受重力不計，圖中O點看作固定轉(zhuǎn)動軸，O點受力可以不畫）（2）根據(jù)圖中標尺估算出二頭肌此時的收縮力約為 圖1-51 解答 前臂的受力如圖1-52所示，以O點為轉(zhuǎn)軸，由力矩平衡條件得 ， 其中N=G，可得 F=8G。 本題的正確答案為“8G”。TOA/2N13如圖所示，半徑是0.1m，重為N的均勻小球，放在光滑的豎直墻和長為1m的光滑木板（不計重力）OA之間，木板可繞軸O轉(zhuǎn)動，木板和豎直墻的夾角為q=60°，求墻對球的彈力和水平繩對木板的拉力解答 對木板OA受力分析如圖1- 66所示，由力矩平衡條件得 , 對球受力分析如圖1- 67所示，根據(jù)平衡條件得 , N2N1G圖1-67 , 由式得 ， 其中G=N，R=0.1m，q=60°，L=1m，代入可得T=N=6.93N。由式可得N2=10N。所以墻對球的彈力為10N，水平繩對木板的拉力為6.93N。4如圖所示，重為G的一根均勻硬棒AB，桿的A端被細繩吊起，在桿的另一端B作用一水平力F，把桿拉向右邊，整個系統(tǒng)平衡后，細線、棒與豎直方向的夾角分別為a、b求證：tgb=2tgaFabABTmgOCD證明 硬棒受到三個力作用平衡，則三個力的作用線必交于一點，如圖1- 72所示。AB為一根質(zhì)量均勻的硬棒，所以O為AB的中點，則由幾何關(guān)系可得C為BD的中點，而 ， ，所以。ABO5 如圖所示，質(zhì)量為M的均勻厚圓板左端A處有固定轉(zhuǎn)動軸，圓板的半徑為R，圓板的圓心O與A在同一水平高度，下端壓在質(zhì)量為m的木板B上，木板與圓板之間的動摩擦因數(shù)為（木板與地面間摩擦不計）?，F(xiàn)要將木板B從圓板下水平地拉出，則作用在木板上的拉力水平向_時較省力，其大小為_。右， 6如圖所示，兩根硬桿AB、BC分別用鉸鏈連接于A、B、C，整個裝置處于靜止狀態(tài)。AB桿對BC桿的作用力方向（ A、C ）（A）若AB桿計重力，而BC桿不計重力時，由B指向C （B）若AB桿計重力，而BC桿不計重力時，由C指向B （C）若AB桿不計重力，而BC桿計重力時，由B指向A AOBG1G2FC（D）若AB桿不計重力，而BC桿計重力時，由A指向B7.如圖所示，杠桿的兩端分別懸掛重物G1、G2后保持水平平衡，如果用水平力F向左緩慢拉起物體G2，使懸掛物體G2的懸線向左偏離豎直方向，則 （CD）A、杠桿的A端將下降B、杠桿的B端將下降C、杠桿仍保持平衡D、細線BC上的拉力將增大FOA8如圖所示，橫截面為四分之一圓（半徑為R）的柱體放在水平地面上，一根勻質(zhì)木棒OA長為3R，重為G。木棒的O端與地面上的鉸鏈連接，木棒擱在柱體上，各處摩擦均不計?，F(xiàn)用一水平推力F作用在柱體豎直面上，使柱體沿著水平地面向左緩慢移動。問：（1）當木棒與地面的夾角 = 30°時，柱體對木棒的彈力多大？（2）當木棒與地面的夾角 = 30°時，水平推力F多大？（3）在柱體向左緩慢移動過程中，柱體對木棒的彈力及水平推力F分別如何FOANG（1）利用力矩平衡：（3分）解得：N0.75G （2分）（2）柱體為研究對象，由平衡條件： FNsin （2分）9重為60N的均勻直桿AB一端用鉸鏈與墻相連，另一端用一條通過定滑輪M的繩子系住，如圖所示，繩子一端與直桿AB的夾角為30°，繩子另一端在C點與AB垂直，AC=0.1AB?；喤c繩重力不計。求：（1）B點與C點處繩子的拉力TB、TC的大小。（2）軸對定滑輪M的作用力大小。30°MCAB9（1）以A為固定轉(zhuǎn)軸，AB棒力矩平衡：4分繩子通過定滑輪，受力大小處處相等，即可解得4分（2）繞過定滑輪的繩子對滑輪的作用力沿兩段繩的對角線方向，大小為2分軸對定滑輪M的作用力與的大小相等，方向相反，即2分10如圖所示，均勻金屬桿OA和AB長均為L，其質(zhì)量分別為m和2m。兩桿在A端用鉸鏈相連，O端用鉸鏈固定在豎直墻上。不計鉸鏈重力和摩擦。為使兩桿均處于水平狀態(tài)，在A端和B端各施一個豎直向上的力FA和FB，其大小分別為FA= ，F(xiàn)B= 。3G/2 ，G11 圖示為一地秤的原來示意圖。輕質(zhì)水平杠桿AB與輕質(zhì)水平平臺BD在B處用光滑鉸鏈鉸接，E為支點。輕質(zhì)水平桿CD的兩端均為光滑鉸鏈。當受重力為G的車停在平臺上時，在A端需掛G的砝碼，地秤平衡，有關(guān)尺寸見圖。則G與G的關(guān)系為_。12如圖所示，鉗子的有關(guān)尺寸是a = 2cm，b = 5cm，c = 16cm，d = 3cm。當作用在鉗柄上的一對力為F = 500N時，被鉗物體所受的力是多少？23半徑為R、質(zhì)量為M1的均勻圓球與一質(zhì)量為M2的重物分別用細繩AD和ACE懸掛于同一點A，并處于平衡，如圖1-73（原圖1-70）所示已知懸點A到球心O的距離為L，不考慮繩的質(zhì)量和繩與球的摩擦，試求懸掛圓球的繩AD與豎直方向AB的夾角（第十屆全國中學生物理競賽預賽）解答 如圖1- 74所示，以球為研究對象，球受到重力、繩子ACE對球的壓力及AD繩的拉力作用，因為不考慮繩對球的摩擦，則繩對球的壓力N必然通過球心，球是均勻的，重心必在球心，所以第三個力AD繩的拉力必過球心，即O、A、D三點在同一直線上。以球、重物和繩作為一個系統(tǒng)，以A為轉(zhuǎn)動軸，由力矩平衡條件可得NM1gM2g而，代入上式可得懸掛圓球的繩AD與豎直方向AB的夾角。圖1-7524、在一些重型機械和起重設備上，常用雙塊式電磁制動器，它的簡化示意圖如圖1-75（原圖1-71）所示，O1和O2為固定鉸鏈在電源接通時，A桿被往下壓，通過鉸鏈C1、C2、C3使彈簧S被拉伸，制動塊B1、B2與制動輪D脫離接觸，機械得以正常運轉(zhuǎn)當電源被切斷后，A桿不再有向下的壓力(A桿及圖中所有連桿及制動塊所受重力皆忽略不計)，于是彈簧回縮，使制動塊產(chǎn)生制動效果此時O1C1和O2C2處于豎直位置已知欲使正在勻速轉(zhuǎn)動的D輪減速從而實現(xiàn)制動，至少需要M=1100Nm的制動力矩，制動塊與制動輪之間的摩擦系數(shù)0.40，彈簧不發(fā)生形變時的長度為L=0.300m，制動輪直徑d=0.400m，圖示尺寸a=0.065m，h1=0.245m，h2=0.340m，試求選用彈簧的倔強系數(shù)k最小要多大  解答 如圖1-76所示，制動時制動塊B1、B2對D的正壓力分別為N1和N2，滑動摩擦力分別為mN1和mN2。則制動力矩以左、右兩桿為研究對象，由力矩平衡條件可得N1m N1N1N2m N2N1m N1N1N1N2m N2N1FF圖1-76而F為彈簧的彈力，由胡克定律可得 由四式可得。代入數(shù)據(jù)可得。 所以選用彈簧的倔強系數(shù)k最小值為。