《【走向高考】2012屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1-2同步練習(xí) 北師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【走向高考】2012屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1-2同步練習(xí) 北師大版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第1章 第2節(jié)一、選擇題1(2010廣東理)“m”是“一元二次方程x2xm0有實數(shù)解”的()A充分非必要條件 B充分必要條件C必要非充分條件 D非充分非必要條件答案A解析一元二次方程x2xm0有實數(shù)解,則14m0,m,故“m1”為真命題;“若AB,則ABB”為假命題6命題“若a0,則a20”的否命題是()A若a20,則a0 B若a0,則a20C若a0,則a20 D若a0,則a20答案C解析否命題是將原命題的條件與結(jié)論分別否定,作為條件和結(jié)論得到的,即“若a0,則a20”7命題甲:x、21x、2x2成等比數(shù)列;命題乙:lgx、lg(x1)、lg(x3)成等差數(shù)列,則甲是乙的()A充分非必要條件
2、B必要非充分條件C充要條件 D既非充分又非必要條件答案B解析甲:x2x2(21x)2,x1或2乙:lgxlg(x3)2lg(x1),x1,甲 乙,而乙甲8(2010山東文)設(shè)an 是首項大于零的等比數(shù)列,則“a10,已知,a2a1q1an遞增,在a10的條件下an遞增q 1a2a1,故選C.二、填空題9有下列判斷:命題“若q則p”與命題“若綈p則綈q”互為逆否命題;“am2bm2”是“ab”的充要條件;“平行四邊形的對角相等”的否命題;命題“1,2或1,2”為真其中正確命題的序號為_答案解析兩個命題的條件與結(jié)論互逆且否定,故正確;am20,可以推出a1,命題q:lg(x2)2或x1,q:2x3
3、,故p是q的必要不充分條件三、解答題12給出下列命題:(1)p:x20,q:(x2)(x3)0.(2)p:兩個三角形相似;q:兩個三角形全等(3)p:m2;q:方程x2xm0無實根(4)p:一個四邊形是矩形;q:四邊形的對角線相等試分別指出p是q的什么條件解析(1)x20(x2)(x3)0;而(x2)(x3)0/ x20.p是q的充分不必要條件(2)兩個三角形相似/ 兩個三角形全等;但兩個三角形全等兩個三角形相似p是q的必要不充分條件(3)m2方程x2xm0無實根;方程x2xm0無實根/ m0),若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍解析“p是q必要不充分條件”的等價命題是:p是q的充分
4、不必要條件設(shè)p:Ax|2x10,q:Bx|1mx1m,m0p是q的充分不必要條件,AB.(兩個等號不能同時取到),m9.14在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l與拋物線y22x相交于A、B兩點(diǎn)(1)求證:“如果直線l過點(diǎn)(3,0),那么3”是真命題(2)寫出(1)中命題的逆命題,判斷它是真命題還是假命題,并說明理由解析(1)設(shè)l:xty3,代入拋物線y22x,消去x得y22ty60.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),y1y22t,y1y26,x1x2y1y2(ty13)(ty23)y1y2t2y1y23t(y1y2)9y1y26t23t2t963.3,故為真命題(2)(1)中命題的逆命題是:“
5、若3,則直線l過點(diǎn)(3,0)”它是假命題設(shè)l:xtyb,代入拋物線y22x,消去x得y22ty2b0.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y1y22t,y1y22b.x1x2y1y2(ty1b)(ty2b)y1y2t2y1y2bt(y1y2)b2y1y22bt2bt2tb22bb22b,令b22b3,得b3或b1,此時直線l過點(diǎn)(3,0)或(1,0)故逆命題為假命題15已知數(shù)列an的前n項和Snpnq(p0且p1),求數(shù)列an成等比數(shù)列的充要條件分析由充要條件的定義,可先由Snpnq(p0且p1)an是等比數(shù)列即為充分性;再由an是等比數(shù)列Snpnq即為必要性解析先求充分條件當(dāng)p0,p1且
6、q1時,Snpn1.S1p1,即a1p1,又anSnSn1,an(p1)pn1,p(n2)an是等比數(shù)列an成等比數(shù)列的充分條件為p0,p1且q1.再求必要條件當(dāng)n1時,a1S1pq;當(dāng)n2時,anSnSn1(p1)pn1.由于p0,p1,當(dāng)n2時,an是等比數(shù)列要使an(nN*)是等比數(shù)列,則p.即p,q1,即an是等比數(shù)列的必要條件是p0且p1且q1.點(diǎn)評探求充分條件,往往是先從已知條件得出某個結(jié)論,然后再證明這個結(jié)論是命題成立的充分條件有關(guān)充要條件的證明問題,要分清哪個是條件,哪個是結(jié)論,由結(jié)論條件是證明題的必要性,由條件結(jié)論是證明命題的充分性,證明要分兩個環(huán)節(jié):一是充分性;二是必要性- 5 -用心 愛心 專心