2020年中考數(shù)學(xué) 實(shí)際應(yīng)用題----有關(guān)增長(zhǎng)率及購(gòu)物問(wèn)題 復(fù)習(xí)練習(xí)題

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《2020年中考數(shù)學(xué) 實(shí)際應(yīng)用題----有關(guān)增長(zhǎng)率及購(gòu)物問(wèn)題 復(fù)習(xí)練習(xí)題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年中考數(shù)學(xué) 實(shí)際應(yīng)用題----有關(guān)增長(zhǎng)率及購(gòu)物問(wèn)題 復(fù)習(xí)練習(xí)題(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、實(shí)際應(yīng)用題-有關(guān)增長(zhǎng)率及購(gòu)物問(wèn)題一、增長(zhǎng)率是初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中常出現(xiàn)的考題之一,這種題型是很多學(xué)生的弱點(diǎn),整理了跟增長(zhǎng)率有關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題,希望能幫助大家提供應(yīng)用題的能力。此類題的基本量之間的關(guān)系:現(xiàn)產(chǎn)量=原產(chǎn)量(1+增長(zhǎng)率)n1.某商品原售價(jià)289元,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元,設(shè)兩次降價(jià)的百分率為x,可列方程_。解:根據(jù)題意可得289(1-x)2=2562.某公司今年4月份營(yíng)業(yè)額為60萬(wàn)元,6月份營(yíng)業(yè)額達(dá)到100萬(wàn)元,設(shè)該公司5、6兩個(gè)月營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為_解:設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x。根據(jù)題意可得:60(1+x)2=100.3.某品牌服裝原價(jià)173元,連續(xù)兩次降價(jià)后售

2、價(jià)為127元,設(shè)平均降價(jià)率為x,則可列方程為_解:173(1-X)2=1274.某汽車銷售公司2018年10月份銷售一種新型低能耗汽車20輛,由于該型號(hào)汽車經(jīng)濟(jì)適用性強(qiáng),銷量快速上升,12月份該公司銷售型號(hào)汽車達(dá)45輛,求11月份和12月份銷量的平均增長(zhǎng)率。解:設(shè)11月份和12月份銷量的平均增長(zhǎng)率為x。根據(jù)題意,得20(1+x)2=45,解得x1=0.5=50%,x2=-2.5(舍去)。答:11月份和12月份銷量的平均增長(zhǎng)率為50%。5.為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育,自2016年以來(lái),某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入,2016年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬(wàn)元。2018年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬(wàn)元。假設(shè)該縣這兩年投

3、入教育經(jīng)費(fèi)的處平均增長(zhǎng)率相同。(1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率;(2)若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還保持相同的處平均增長(zhǎng)率,請(qǐng)你預(yù)算2019年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元。解:(1)設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得;6000(1+x)2=8640解得x=0.2=20%。答:該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20%;(2)因?yàn)?018年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為8540萬(wàn)元,且增長(zhǎng)率為20%,所以2019年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為:Y=8640(1+20%)=10368(萬(wàn)元)答:預(yù)算2019年縣投入教育經(jīng)費(fèi)10368萬(wàn)元。6.某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”,投入資金1280萬(wàn)元用于一處安置,

4、并規(guī)劃投入資金逐年增加,2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元。(1)從2016年到2018年,該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少?(2)在2018年異地安置的具體實(shí)施中,該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì),規(guī)定前1000戶(含第1000戶)每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元,1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元,按租房400天計(jì)算,試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)?解:(1)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得:1280(1+x)2=1280+1600,解得:x=0.5或x=-2.25(不合題意舍去)答:從2016年到2018年,該地投入異地安置資

5、金的年平均增長(zhǎng)率為50%;(2)設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì),根據(jù)題意,得:10008400+(a-1000)54005000000,解得:a1900,答:今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)。7.2019年1月14日,國(guó)新辦舉行新聞發(fā)布會(huì),海關(guān)總署新聞發(fā)言人李魁文在會(huì)上指出:在2018年,我國(guó)進(jìn)出口規(guī)模創(chuàng)歷史新高,全年外貿(mào)進(jìn)出口總值為30萬(wàn)億元人民幣。有望繼續(xù)保持全球貨物貿(mào)易第一大國(guó)地位。預(yù)計(jì)2020年我國(guó)外貿(mào)進(jìn)出口總值將達(dá)36.3萬(wàn)億元人民幣。求這兩年我國(guó)外貿(mào)進(jìn)出口總值的年平均增長(zhǎng)率。解:設(shè)這兩年我國(guó)外貿(mào)進(jìn)出口總值的平均增長(zhǎng)率為x。根據(jù)題意列方程,得30(1+x)2=3

6、6.3,解得x1=0.1,x2=-2.1(舍)。答:這兩年我國(guó)外貿(mào)進(jìn)出口總值的年平均增長(zhǎng)率為10%。8.某養(yǎng)殖場(chǎng)為了響應(yīng)黨中央的扶貧政策,今年起采用“場(chǎng)內(nèi)+農(nóng)戶”養(yǎng)殖模式,同時(shí)加強(qiáng)對(duì)蛋雞的科學(xué)管理,蛋雞的產(chǎn)蛋率不斷提高,3月份和5月份的產(chǎn)蛋量分別是2.5萬(wàn)kg與3.6萬(wàn)kg,現(xiàn)假定該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長(zhǎng)率相同。(1)求該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長(zhǎng)率;(2)假定當(dāng)月產(chǎn)的雞蛋當(dāng)月在各銷售點(diǎn)全部銷售出去,且每個(gè)銷售點(diǎn)每月平均銷售量最多為0.32萬(wàn)kg。如果要完成6月份的雞蛋銷售任務(wù),那么該養(yǎng)殖場(chǎng)在5月份已有的銷售點(diǎn)的基礎(chǔ)上至少再增加多少個(gè)銷售點(diǎn)?解:(1)設(shè)該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長(zhǎng)率為x

7、。根據(jù)題意,得2.5(1+x)2=3.6,解得x=0.2,x=-2.2(不合題意舍去)。答:該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長(zhǎng)率為20%。(2)設(shè)再增加y個(gè)銷售點(diǎn)。根據(jù)題意,得3.6+0.323.6(1+20%),9解得y4。答:至少得增加3個(gè)銷售點(diǎn)。9.為進(jìn)一步促進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展,某市加大了基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的投入,已知2015年該市投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)5000萬(wàn)元,2017年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)7200萬(wàn)元。(1)求該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率。(2)2018年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的增長(zhǎng)率與前兩年的相同,預(yù)測(cè)2018年投入基礎(chǔ)教育的經(jīng)費(fèi)是多少?解:(1)設(shè)這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x。

8、根據(jù)題意,得5000(1+x)2=7200,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(舍去)。答:該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的平均增長(zhǎng)率為20%。(2)2018年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的為7200(1+20%)=8640(萬(wàn)元)。答:2018年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的為8640萬(wàn)元。10.某村2016年的人均收入為20000元,2018年的人均收入為24200元.(1)求2016年到2018年該村人均收入的年平均增長(zhǎng)率;(2)假設(shè)2019年該村人均收入的增長(zhǎng)率與前兩年的年平均增長(zhǎng)率相同,請(qǐng)你預(yù)測(cè)2019年該村的人均收入是多少元?解(1)設(shè)2016年到2018年該村人均收入的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得:2

9、0000(1+x)2=24200,解得:x1=0.1=10%,x2=1.1(不合題意,舍去)答:2016年到2018年該村人均收入的年平均增長(zhǎng)率為10%。(2)24200(1+10%)=26620(元)。答:預(yù)測(cè)2019年該村的人均收入是26620元。二、購(gòu)物類應(yīng)用題此類問(wèn)題用到的數(shù)量:?jiǎn)蝺r(jià),打折,數(shù)量,總價(jià),總金額數(shù)量關(guān)系:總金額=單價(jià)數(shù)量或單價(jià)折扣數(shù)量總利潤(rùn)=(單價(jià)-進(jìn)價(jià))數(shù)量11.小林在某商店購(gòu)買商品A,B共三次,只有一次購(gòu)買時(shí),商品A,B同時(shí)打折,其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買,三次購(gòu)買商品A,B的數(shù)量和費(fèi)用如下表:購(gòu)買商品A的購(gòu)買商品B的購(gòu)買總費(fèi)用第一次購(gòu)物第二次購(gòu)物第三次購(gòu)物數(shù)量(個(gè))639

10、數(shù)量(個(gè))578(元)114011101062(1)小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A,B是第_次購(gòu)物;(2)求出商品A,B的標(biāo)價(jià);B(3)若商品A,的折扣相同,問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的?解:(1)小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B是第三次購(gòu)物;(2)設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元,商品B的標(biāo)價(jià)為Y元。根據(jù)題意,得6x+5y=1140,解得:x=90,3x+7y=1110.y=120.答:商品A的標(biāo)價(jià)為90元,商品B的標(biāo)價(jià)為120元;(3)設(shè)商店是打m折出售這兩種商品。由題意得,(990+8120)m=1062,10解得m=6。答:商店是打6折出售這兩種商品。12.某校為了開展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”,計(jì)劃購(gòu)買籃球、足球共6

11、0個(gè),已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元,每個(gè)足球的價(jià)格為80元。(1)若購(gòu)買這兩類球的總金額為4600元,籃球、足球各買了多少個(gè)?(2)若購(gòu)買籃球的總金額不超過(guò)足球的總金額,最多可購(gòu)買多少個(gè)籃球?解:(1)設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè),則足球(60-x)個(gè)。由題意得,70x+80(60-x)=4600,解得x=20.則60-x=60-20=40.答:籃球買了20個(gè),足球買了40個(gè)。(2)設(shè)購(gòu)買了籃球y個(gè),由題意得,70y80(60-y),解得y32.答:最多可購(gòu)買籃球32個(gè)。13.隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場(chǎng)決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng),對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打

12、八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元。(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?(2)陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問(wèn)打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?解:(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元。根據(jù)題意得,6x+3y=660,500.8x+400.75y=5200.解:打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元。(2)8070(1-80%)+10080(1-75%)=3120(元)。答:打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了3120元。14

13、.客來(lái)多美食店的A、B兩種菜品,每份成本均為14元,售價(jià)分別為20元、18元,這兩種菜品每天的營(yíng)業(yè)額共1120元,總利潤(rùn)為280元。(1)該店每天賣出這兩種菜品共多少份?(2)該店為了增加利潤(rùn),準(zhǔn)備降低A種菜品售價(jià),同時(shí)提高B種菜品售價(jià),售賣時(shí)發(fā)現(xiàn),A種菜品售價(jià)每降低0.5元可多賣1份;B種菜品售價(jià)每提高0.5元就少賣1份。如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變,那么這兩種菜品一天的總利潤(rùn)最多是多少?解:(1)設(shè)每天賣出這兩種菜品分別為x份、y份。根據(jù)題意得:20x+18y=1120,(20-14)x+(18-14)y=280.解得x=20,Y=40.x+y=20+40=60(份)。答:每天賣出兩種

14、菜品共60份。(2)設(shè)A種菜品的售價(jià)每份降a元,總利潤(rùn)為w元。根據(jù)題意得,w=(2a+20)(20-a-14)+(40-2a)(18+a-14)=-4(a-3)2+316.當(dāng)a=3時(shí),w取最大值為316。答:這兩種菜品一天的總利潤(rùn)最多是316元。15.為響應(yīng)國(guó)家“足球進(jìn)校園”號(hào)召,某校購(gòu)買了50個(gè)A類足球和25個(gè)B類足球共花費(fèi)7500元,已知購(gòu)買一個(gè)B類足球比購(gòu)買一個(gè)A類足球多花30元。(1)求購(gòu)買一個(gè)A類足球和一個(gè)B類足球各需多少?(2)通過(guò)全校師生的共同努力,今年該校被評(píng)為“足球特色學(xué)?!保瑢W(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)4800元的經(jīng)費(fèi)再次購(gòu)買A類足球和B類足球共50個(gè),若單價(jià)不變,則本次至少可以購(gòu)買多

15、少個(gè)A類足球?解:(1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)A類足球需要X元,購(gòu)買一個(gè)B類足球需要y元。50x+25y=7500,依題意得,y-x=30.解得x=90,Y=120.答:購(gòu)買一個(gè)A類足球需要90元,購(gòu)買一個(gè)B類足球需要120元。(2)設(shè)購(gòu)買m個(gè)A類足球,則購(gòu)買(50-m)個(gè)B類足球。根據(jù)題意得,90m+120(50-m)4800,解得m40.答:本次至少可以購(gòu)買40個(gè)A類足球。16.某社區(qū)購(gòu)買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行綠化,已知甲種樹苗每棵30元,乙種樹苗每棵20元,且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍少40棵。(1)購(gòu)買兩種兩種樹苗的總金額為9000元,求購(gòu)買甲、乙兩種樹苗各多少棵?(2)為保證綠化效果,社區(qū)決定再購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共10棵,總費(fèi)用不超過(guò)230元,求可能的購(gòu)買方案。解:(1)設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x棵、乙種樹苗y棵。根據(jù)題意得,y=2x-40,30x+20y=9000.解得:購(gòu)買甲種樹苗140棵,乙種樹苗240棵。(2)設(shè)購(gòu)買甲種樹苗a棵,則購(gòu)買乙種樹苗(10-a)棵。根據(jù)題意,得30a+20(10-a)230,解得:a3.可能有三種購(gòu)買方案,即購(gòu)買甲種樹苗1棵、乙種樹苗9棵或購(gòu)買甲種樹苗2棵、乙種樹苗8棵或購(gòu)買甲種樹苗3棵、乙種樹苗7棵

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